Dinostratus

Dinostratus
Dinostratus
Kendi dilinde adı	Δεινόστρατος
Doğum	yaklaşık MÖ 390; Yunanistan
Ölüm	yaklaşık MÖ 320; Yunanistan
Milliyet	Yunan
Tanınma nedeni	Dinostratus kuadratrisi; Dinostratus teoremi
Partner(ler)	Menaechmus
Kariyeri
Dalı	Matematik
Akademik danışmanları	Knidoslu Eudoxus

Dinostratus (Grekçe: Δεινόστρατος; yaklaşık MÖ 390 - 320), Menaechmus'un kardeşi olan Yunan matematikçi ve geometriciydi. Daireyi kareyle çevreleme problemini çözmek için kuadratrisi kullanmasıyla tanınır.

Hayatı[değiştir | kaynağı değiştir]

Proclus, Dinostratus'tan “Platon'un ortaklarından Heraklealı Amyclas ve Eudoxus'un Platon'la çalışmış bir öğrencisi olan Menaechmus ve kardeşi Dinostratus, tüm geometriyi daha da mükemmel hale getirdi.” şeklinde bahsetmektedir.

Uzun yıllar boyunca matematik tarihçileri Dinostratus'u daireyi kareyle çevreleme probleminin çözümüne yaklaşan bir şeyi başaran ilk kişi olarak gösterdiler - yani, yalnızca bir pergel ve düz kenar bir cetvel kullanarak belirli bir daireye eşit bir alanı olan bir kare çizmek. Aslında bunu yapmak imkansızdır ancak "Dinostratus kuadratisi" adı verilen özel bir eğri kullanarak buna yaklaştı.

Proclus (MÖ 410? - 485), Dinostratus'un Atina'daki Platon'un (MÖ 427? -347) yakın arkadaşı olduğunu iddia etse de, hayatı bir muammadır. Bunun dışında, onun hakkında bilinen tek şey, Hippias (MÖ 5. yüzyıl) tarafından keşfedilen bir eğri olan kuadratisi meşhur problemin çözümü için kullanmasıydı.

Çalışmaları[değiştir | kaynağı değiştir]

Dinostratus'un matematiğe başlıca katkısı, daireyi kareyle çevreleme problemi için verdiği çözümdü. Bu problemi çözmek için, Dinostratus, kendisine daireyi kareyle çevrelemesine (daire ile eşit alanlı bir kare çizmesine) izin veren özel bir özelliği (Dinostratus Teoremi) kanıtladığı Hippias'ın trisektrisini kullandı. Çalışması nedeniyle, trisektrik daha sonra Dinostratus'un kuadratrisi olarak da tanındı.^[1] Dinostratus çemberin karesini alma sorununu çözmesine rağmen, bunu tek başına cetvel ve pergel kullanarak yapmadı ve bu nedenle Yunanlar için çözümünün matematiğinin temel ilkelerini ihlal ettiği açıktı.^[1] Pappus bunu “Dairenin karesini almak için Dinostratus, Nicomedes ve daha sonraki bazı kişiler tarafından adını bu özellikten alan ve onlar tarafından kare oluşturan [başka bir deyişle kuadratris] olarak adlandırılan belirli bir eğri kullanıldı.” şeklinde anlatmıştır. Bu alıntıdan Hippias'ın eğriyi keşfettiği ancak belirli bir daireye eşit alan karesini bulmak için onu ilk kullanan Dinostratus olduğu anlaşılıyor. Eudemus'tan alıntı yaptığını iddia eden Proclus, “Nicomedes, kökenini, düzenini ve özelliklerini aktardığı konkoidal eğriler aracılığıyla herhangi bir doğrusal açıyı üçe böldü, kendisi de özel karakteristiklerinin kaşifi oldu. Başkaları da aynı şeyi Hippias ve Nicomedes'in kuadratrisleri aracılığıyla yaptı.” yazmıştır. Bu, Dinostratus'un Hippias tarafından keşfedilen kuadratrisi, Eudemus, Dinostratus'tan bahsetmediği için çemberi kare yapmak için kullandığı iddiasını biraz daha az ikna edici kılmaktadır. Ayrıca Hippias'ın kuadratris üzerine bir inceleme yazdığına dair bir fikir vardır ve eğer durum buysa, çemberi kare yapmak için nasıl kullanılabileceğini göstermediğine inanmak zor görünmektedir. Bulmer-Thomas'ın eserinde^[2] “... gelecek nesil Dinostratus'un adını, kuadratris aracılığıyla dairenin karesi ile sıkı bir şekilde ilişkilendirmiştir.” şeklinde yazdığı gibi, Dinostratus'un gerçekten de kuadratrisi kullanarak çemberi kareye alan ilk kişi olup olmadığı neredeyse yersiz görünmektedir.

Kendisinden 2.200 yıldan fazla bir süre sonra Ferdinand von Lindemann, tek başına düz bir cetvel ve pergel kullanarak bir daireyi kare yapmanın imkansız olduğunu kanıtlayacaktı.

Dinostratus muhtemelen geometri üzerinde çok daha fazla çalışma yaptı ancak onun hakkında günümüzde hiçbir şey bilinmemektedir.

Notlar[değiştir | kaynağı değiştir]

^ ^a ^b Boyer, Carl Benjamin (1991). "The age of Plato and Aristotle". A History of Mathematics (2 bas.). John Wiley & Sons, Inc. ss. = 96-97. ISBN 0-471-54397-7. Menaechmus'un kardeşi Dinostratus da bir matematikçiydi ve kardeşlerden biri küpün iki katına çıkaraılması problemini "çözdüğünde", diğeri çemberin kareyle çevrelenmesini "çözdü". Kuadratris, bir zamanlar basit bir mesele olduğundan, Hippias trisektrisinin Q son noktasının çarpıcı bir özelliği, görünüşe göre Dinostratus tarafından kaydedilmişti. Trisektrisin denklemi (Şekil 6.4) $\pi r\sin \theta =2a\theta$ ise, burada a, eğri ile ilişkili ABCD karesinin kenarıdır, [...] dolayısıyla Dinostratus teoremi oluşturulur -yani, $AC/AB=AB/DQ$ 'dur. [...] Dinostratus'un Hippias'ın trisektriksinin çemberin karesini oluşturmaya hizmet ettiğini gösterdiğine göre, eğri daha çok kuadratris olarak biliniyordu. Kuşkusuz, Yunanlar için, eğrinin üçlü ve karesel problemlerde kullanılmasının oyunun kurallarını ihlal ettiği -sadece dairelere ve düz çizgilere izin verildiği- her zaman açıktı. Yazarlarının farkına vardıkları üzere Hippias ve Dinostratus'un "çözümü" karmaşıktı; bu nedenle, kanonik veya gayri meşru daha fazla çözüm arayışı, Yunan geometri uzmanları tarafından birkaç yeni eğrinin keşfedilmesiyle sonuçlandı.
^ I. Bulmer-Thomas. "Dinostratus | Encyclopedia.com" (PDF). Dictionary of Scientific Biography (New York 1970-1990). 7 Şubat 2020 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi.

Konuyla ilgili yayınlar[değiştir | kaynağı değiştir]

Hermann Schubert (1903). "The Squaring of the Circle". Mathematical essays and recreations. Cornell University Library Historical Math Monographs (İngilizce). ss. 112-143. 23 Mart 2021 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 16 Şubat 2021.
"Τετραγωνισμός του κύκλου - Η λύση του Δεινόστρατου" [Daireyi kareyle çevreleme - Deinostratos'un çözümü] (Yunanca). 1 Ekim 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi.

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]

O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Dinostratus", MacTutor Matematik Tarihi arşivi
G. J. Allman, Greek geometry from Thales to Euclid (Dublin, 1889).
T. L. Heath, A History of Greek Mathematics I (Oxford, 1921).
B. L. van der Waerden, Science awakening (Groningen, 1954).

[boyer-1] Boyer, Carl Benjamin (1991). "The age of Plato and Aristotle". A History of Mathematics (2 bas.). John Wiley & Sons, Inc. ss. = 96-97. ISBN 0-471-54397-7. Menaechmus'un kardeşi Dinostratus da bir matematikçiydi ve kardeşlerden biri küpün iki katına çıkaraılması problemini "çözdüğünde", diğeri çemberin kareyle çevrelenmesini "çözdü". Kuadratris, bir zamanlar basit bir mesele olduğundan, Hippias trisektrisinin Q son noktasının çarpıcı bir özelliği, görünüşe göre Dinostratus tarafından kaydedilmişti. Trisektrisin denklemi (Şekil 6.4) $\pi r\sin \theta =2a\theta$ ise, burada a, eğri ile ilişkili ABCD karesinin kenarıdır, [...] dolayısıyla Dinostratus teoremi oluşturulur -yani, $AC/AB=AB/DQ$ 'dur. [...] Dinostratus'un Hippias'ın trisektriksinin çemberin karesini oluşturmaya hizmet ettiğini gösterdiğine göre, eğri daha çok kuadratris olarak biliniyordu. Kuşkusuz, Yunanlar için, eğrinin üçlü ve karesel problemlerde kullanılmasının oyunun kurallarını ihlal ettiği -sadece dairelere ve düz çizgilere izin verildiği- her zaman açıktı. Yazarlarının farkına vardıkları üzere Hippias ve Dinostratus'un "çözümü" karmaşıktı; bu nedenle, kanonik veya gayri meşru daha fazla çözüm arayışı, Yunan geometri uzmanları tarafından birkaç yeni eğrinin keşfedilmesiyle sonuçlandı.

[2] I. Bulmer-Thomas. "Dinostratus | Encyclopedia.com" (PDF). Dictionary of Scientific Biography (New York 1970-1990). 7 Şubat 2020 tarihinde kaynağından (PDF) arşivlendi.

[1]

[2]

g t d Yunan matematiği
Matematikçiler (Zaman Çizelgesi)	Anaksagoras Antemius Apollonius Arhitas Aristeus Aristarkus Arşimet Autolikus Bion Boethius Brison Kallippus Karpus Kleomedes Konon Ktesibius Demokritos Dikaearhus Diokles Diofantos Dinostratus Dionisodoros Domninus Elealı Zenon Eratosthenes Eudemus Eudoksus Eutokius Geminus Heliodorus İskenderiyeli Heron Hrisippos Hipparkos Hippasus Hippias Hipokrat Hipatia Hipsikles İsidoros Matematikçi Leo Leon Marinus Melissa Menaihmos Menelaus Metrodorus Nikomahos Nikomedes Nikoteles Oenopides Öklid Pappus Perseus Filolaos Filon Laodikyalı Filonides Porfirios Poseidonius Proklos Batlamyus Pisagor Serenus Simplikios Sosigenes Sporus Thales Theaetetus Theano Teodorus Theodosius İskenderiyeli Theon Smirnalı Theon Timaridas Ksenokrates Sidonlu Zeno Zenodorus
Yapıtlar	Almagest Arşimet Parşömeni Arithmetika Konikler (Apollonius) Katoptrik (Yansımalar) Data (Öklid) Elemanlar (Öklid) Bir Çemberin Ölçümü Konikler ve Sferoidler Üzerine Büyüklükler ve Uzaklıklar Üzerine (Aristarchus) Büyüklükler ve Uzaklıklar Üzerine (Hipparchus) Hareketli Küre Üzerine (Autolycus) Öklid'in Optiği Sarmallar Üzerine Küre ve Silindir Üzerine Ostomachion (Syntomachion) Planisphaerium Sphaerics Parabolün Dörtgenleştirilmesi Kum Sayacı Sonsuz Küçükler Hesabı
Merkezler	Platon Akademisi · Kirene · İskenderiye Kütüphanesi
Etkilendikleri	Babil matematiği · Eski Mısır matematiği
Etkiledikleri	Avrupa matematiği · Hint matematiği · Orta Çağ İslam matematiği
Problemler	Apollonius problemi · Daireyi kareyle çevreleme · Küpü iki katına çıkarma · Açıyı üçe bölme
Kavramlar/Tanımlar	Apollonius çemberi Diyofantus denklemi Çevrel çember Eşölçülebilirlik Orantılılık ilkesi Altın oran Yunan rakamları Bir üçgenin iç ve dış çemberleri Tükenme yöntemi Paralellik postülatı Platonik katılar Hipokrat ayı Hippias kuadratiksi Düzgün çokgen Cetvel ve pergelle yapılan çizimler Üçgen merkezi
Bulgular	Açıortay teoremi Dış açı teoremi Öklid algoritması Öklid teoremi Geometrik ortalama teoremi Yunan geometrik cebiri Menteşe teoremi Çevre açı teoremi Kesişme teoremi Pons asinorum Pisagor teoremi Thales teoremi Gnomon teoremi Apollonius teoremi Aristarkus eşitsizliği Crossbar (Pasch) teoremi Heron formülü İrrasyonel sayılar Menelaus teoremi Pappus'un alan teoremi Batlamyus eşitsizliği Batlamyus kirişler tablosu Batlamyus teoremi Theodorus sarmalı
Antik Yunan matematikçilerinin zaman çizelgesi

Dinostratus nedir?, Dinostratus anlamı nedir?, Dinostratus ne demektir?