Delos problemi nedir?, Delos problemi anlamı nedir?, Delos problemi ne demektir?

Delos problemi

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Küpü iki katına çıkarma ya da Delos problemi, pergel ve cetvel kullanarak çözülemeyen üç geometrik problemden biri. Eski Mısırlı, Yunan ve Hint matematikçiler bu problem üzerinde çalışmışlardır.^[1]

"Küpü iki katına çıkarmak", ayrıt uzunluğu s ve hacmi V olan bir küp kullanarak 2V hacminde yeni bir küp oluşturmak anlamına gelmektedir. Oluşturulacak olan küpün ayrıt uzunluğu $s\cdot {\sqrt[{3}]{2}}$ olduğundan ve bu ifadenin sayı doğrusu üzerindeki yeri tam olarak belirlenemeyeceğinden bu problem yalnız pergel ve cetvel kullanarak çözülememektedir.

Tarihçe[değiştir | kaynağı değiştir]

Problemin adı, Apollon tarafından gönderilen felakete çare bulmak amacıyla Delfi'deki kahine başvuran Delos sakinlerine dayanmaktadır.^[2] Plutarkhos'a göre,^[3] Delosluların kahine başvurmalarının nedeni zamanın siyasal sorunlarıyla ilintiliydi. Kahin, köylülere düzgün bir küp biçimindeki Apollo sunağını iki katına çıkarmalarını önermiştir. Aldıkları yanıtı tuhaf bulan Deloslular bu kez Eflatun'a danışmış; kahinin önerisinin bir küpün hacmini iki katına çıkarmayı öngören problem olduğunu gören filozof, köylülere hırslarından uzaklaşmak için zamanlarını geometri ve matematikle uğraşarak geçirmeleri gerektiğini söylemiştir.^[4]

Plutarkhos (Plut. 718ef VIII.ii)^[5], Eflatun'un problemi Eudoxus ve Archytas'a da ulaştırdığını, problemi mekanik yöntemlerle çözmeye çalışan Menaechmus'u ise azarladığını belirtmiştir. Problemin MÖ 350'li yıllarda yazılmış olan Sisyphus adlı yapıtta çözümsüz olarak nitelendirilmesinin nedeninin bu olduğu düşünülmektedir.^[6] Olaya ilişkin diğer bir rivayete göre ise, bu üç matematikçi de problemi çözmeyi başarmış; ancak çözümler çok soyut olduğundan uygulamaya konamamıştır.

Sakız Adalı Hipokrat'ın problemi, biri diğerinin iki katı uzunluğundaki iki doğru parçası arasındaki orana benzetmesi yeni bir çözüm umudu olarak görülmüştür.^[7]

Pierre Wantzel, 1837'de pergel ve cetvel kullanarak çözülemeyeceğini gösterdiği üç problemden biri, küpün hacmini iki katına çıkarmaktır.^[8]

Çözümler[değiştir | kaynağı değiştir]

Menaechmus'un çözümü iki konik eğrinin kesişimini içermektedir. Küpü iki katına çıkarmayı hedef alan diğer yöntemler Diocles sisoidi, Nicomedes konkoidi ve Philo doğrusudur. Archytas MÖ 4. yüzyılda problemi üç boyutlu uzayda çözmeyi başarmıştır.

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]

^ Lucye Guilbeau (1930). "The History of the Solution of the Cubic Equation", Mathematics News Letter 5 (4), ss. 8–12
^ "L. Zhmud The origin of the history of science in classical antiquity, s. 84". 27 Haziran 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 23 Ekim 2010.
^ Plutarkhos, De E apud Delphos 386.E.4
^ Plutarkhos, De genio Socratis 579.B
^ Quaestiones convivales, 28 Temmuz 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi ,
^ Carl Werner Müller, Die Kurzdialoge der Appendix Platonica, Münih: Wilhelm Fink, 1975, s. 105-106
^ T. L. Heath A History of Greek Mathematics, 1. Cilt
^ L. Wantzel (1837). "Recherches sur les moyens de reconnaître si un Problème de Géométrie peut se résoudre avec la règle et le compas". Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. 1 (2). ss. 366-372. 7 Haziran 2011 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 12 Kasım 2010.

Dış bağlantılar[değiştir | kaynağı değiştir]

"Doubling the cube" [Küpü iki katına çıkarma] (İngilizce). 14 Mayıs 2011 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 16 Şubat 2021.
"To Double a Cube -- The Solution of Archytas" [Archytas'ın çözümü] (İngilizce). 18 Temmuz 2008 tarihinde kaynağından arşivlendi.
"What Is Wrong? (Delian Problem Solved)" [Delos problemi çözüldü (mü?)] (İngilizce). 29 Aralık 2010 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 16 Şubat 2021.

g t d Yunan matematiği
Matematikçiler (Zaman Çizelgesi)	Anaksagoras Antemius Apollonius Arhitas Aristeus Aristarkus Arşimet Autolikus Bion Boethius Brison Kallippus Karpus Kleomedes Konon Ktesibius Demokritos Dikaearhus Diokles Diofantos Dinostratus Dionisodoros Domninus Elealı Zenon Eratosthenes Eudemus Eudoksus Eutokius Geminus Heliodorus İskenderiyeli Heron Hrisippos Hipparkos Hippasus Hippias Hipokrat Hipatia Hipsikles İsidoros Matematikçi Leo Leon Marinus Melissa Menaihmos Menelaus Metrodorus Nikomahos Nikomedes Nikoteles Oenopides Öklid Pappus Perseus Filolaos Filon Laodikyalı Filonides Porfirios Poseidonius Proklos Batlamyus Pisagor Serenus Simplikios Sosigenes Sporus Thales Theaetetus Theano Teodorus Theodosius İskenderiyeli Theon Smirnalı Theon Timaridas Ksenokrates Sidonlu Zeno Zenodorus
Yapıtlar	Almagest Arşimet Parşömeni Arithmetika Konikler (Apollonius) Katoptrik (Yansımalar) Data (Öklid) Elemanlar (Öklid) Bir Çemberin Ölçümü Konikler ve Sferoidler Üzerine Büyüklükler ve Uzaklıklar Üzerine (Aristarchus) Büyüklükler ve Uzaklıklar Üzerine (Hipparchus) Hareketli Küre Üzerine (Autolycus) Öklid'in Optiği Sarmallar Üzerine Küre ve Silindir Üzerine Ostomachion (Syntomachion) Planisphaerium Sphaerics Parabolün Dörtgenleştirilmesi Kum Sayacı Sonsuz Küçükler Hesabı
Merkezler	Platon Akademisi · Kirene · İskenderiye Kütüphanesi
Etkilendikleri	Babil matematiği · Eski Mısır matematiği
Etkiledikleri	Avrupa matematiği · Hint matematiği · Orta Çağ İslam matematiği
Problemler	Apollonius problemi · Daireyi kareyle çevreleme · Küpü iki katına çıkarma · Açıyı üçe bölme
Kavramlar/Tanımlar	Apollonius çemberi Diyofantus denklemi Çevrel çember Eşölçülebilirlik Orantılılık ilkesi Altın oran Yunan rakamları Bir üçgenin iç ve dış çemberleri Tükenme yöntemi Paralellik postülatı Platonik katılar Hipokrat ayı Hippias kuadratiksi Düzgün çokgen Cetvel ve pergelle yapılan çizimler Üçgen merkezi
Bulgular	Açıortay teoremi Dış açı teoremi Öklid algoritması Öklid teoremi Geometrik ortalama teoremi Yunan geometrik cebiri Menteşe teoremi Çevre açı teoremi Kesişme teoremi Pons asinorum Pisagor teoremi Thales teoremi Gnomon teoremi Apollonius teoremi Aristarkus eşitsizliği Crossbar (Pasch) teoremi Heron formülü İrrasyonel sayılar Menelaus teoremi Pappus'un alan teoremi Batlamyus eşitsizliği Batlamyus kirişler tablosu Batlamyus teoremi Theodorus sarmalı
Antik Yunan matematikçilerinin zaman çizelgesi

"https://tr.wikipedia.org/ansiklopedi/Delos_problemi&oldid=31830325" sayfasından alınmıştır

Kategori:

Gizli kategoriler:

Delos problemi nedir?Delos problemi anlamı nedir?Delos problemi ne demektir?

Delos problemi nedir?, Delos problemi anlamı nedir?, Delos problemi ne demektir? Nedir? :Delos problemi nedir?, Delos problemi anlamı nedir?, Delos problemi ne demektir? ile ilgili Delos problemi nedir?, Delos problemi anlamı nedir?, Delos problemi ne demektir? burada bulabilirsiniz. Detaylar için sitemizi geziniz Delos problemi nedir?, Delos problemi anlamı nedir?, Delos problemi ne demektir? Ne Demektir? Delos problemi nedir?, Delos problemi anlamı nedir?, Delos problemi ne demektir? Açıklaması Nedir? Delos problemi nedir?, Delos problemi anlamı nedir?, Delos problemi ne demektir? Cevabı Nedir? Delos problemi nedir?, Delos problemi anlamı nedir?, Delos problemi ne demektir? Kelimesinin Anlamı? Delos problemi nedir?, Delos problemi anlamı nedir?, Delos problemi ne demektir? konusu Nedir Ne, yaşantımızda sık kullanılan kelimelerden birisi olarak karşımıza çıkar. Hem sosyal medyada hem de gündelik yaşantıda kullanılan ne kelimesi, uzun yıllardan beri dilimizdedir. Delos problemi nedir?, Delos problemi anlamı nedir?, Delos problemi ne demektir? Türk Dil Kurumu na (TDK) göre farklı anlamları olan ne kelimesi, Türkçe de tek başına ya da çeşitli cümleler eşliğinde kullanılabilir. Delos problemi nedir?, Delos problemi anlamı nedir?, Delos problemi ne demektir? Ne kelimesi ne demek, TDK ya göre anlamı nedir sorularının cevabını arayanlar için bildiris.com doğru adres! Peki, ne kelimesi ne demek, TDK ye göre anlamı nedir? Delos problemi nedir?, Delos problemi anlamı nedir?, Delos problemi ne demektir? Ne kelimesinin kökeni ne, ne kelimesinin kaç anlamı var? Delos problemi nedir?, Delos problemi anlamı nedir?, Delos problemi ne demektir? İşte TDK bilgileri ile merak edilenler
Delos problemi nedir?, Delos problemi anlamı nedir?, Delos problemi ne demektir? Açıklaması? :Delos problemi nedir?, Delos problemi anlamı nedir?, Delos problemi ne demektir? Açıklama Bir Terim Kavram Ya Da Başka Dilsel Olgunun Daha İyi Anlaşılması İçin Yapılan Ek Bilgidir.Delos problemi nedir?, Delos problemi anlamı nedir?, Delos problemi ne demektir? Söz Konusu Bilgi Açıklanacak Sözcükten Daha Uzun Olur Delos problemi nedir?, Delos problemi anlamı nedir?, Delos problemi ne demektir? Açıklama İle İlgili Durumun Kanıtı Şu Şekilde Doğrulanabilir Delos problemi nedir?, Delos problemi anlamı nedir?, Delos problemi ne demektir? Bir Sözlükteki Tanım İlgili Sözcük Yerine Kullanılabilirse, Bu Bir Açıklamadır. Delos problemi nedir?, Delos problemi anlamı nedir?, Delos problemi ne demektir? Yani Aynı Bağlam İçinde Hem Sözcük Hem De Tanım Kullanılırsa Ve Anlamsal Açıdan Bir Sorun Oluşturmuyorsa Bu Bir Açıklamadır.
Delos problemi nedir?, Delos problemi anlamı nedir?, Delos problemi ne demektir? Gerçek mi? :Delos problemi nedir?, Delos problemi anlamı nedir?, Delos problemi ne demektir? ile ilgili Delos problemi nedir?, Delos problemi anlamı nedir?, Delos problemi ne demektir? burada bulabilirsiniz. Detaylar için sitemizi geziniz Gerçek anlam Delos problemi nedir?, Delos problemi anlamı nedir?, Delos problemi ne demektir? sözcüklerin birincil anlamı ile (varsa) bu anlamla doğrudan ilişkili olan anlamlarıdır. Gerçek anlam, temel anlam ile yan anlamların bileşkesidir. Delos problemi nedir?, Delos problemi anlamı nedir?, Delos problemi ne demektir? Bir sözcüğün mecaz olmayan tüm anlamlarını kapsar.
Delos problemi nedir?, Delos problemi anlamı nedir?, Delos problemi ne demektir? Hakkında? :Delos problemi nedir?, Delos problemi anlamı nedir?, Delos problemi ne demektir? ile ilgili Delos problemi nedir?, Delos problemi anlamı nedir?, Delos problemi ne demektir? burada bulabilirsiniz. Delos problemi nedir?, Delos problemi anlamı nedir?, Delos problemi ne demektir? Detaylar için sitemizi geziniz Delos problemi nedir?, Delos problemi anlamı nedir?, Delos problemi ne demektir? Bu sayfada Hakkında nedir Hakkında ne demek Hakkında ile ilgili sözler cümleler bulmaca kısaca Hakkında anlamı tanımı açılımı Hakkında hakkında bilgiler Delos problemi nedir?, Delos problemi anlamı nedir?, Delos problemi ne demektir? resimleri Hakkında sözleri yazıları kelimesinin sözlük anlamı nedir almanca ingilizce türkçe çevirisini bulabilirsiniz