Geometrik ortalama teoremi Nedir?
Geometrik ortalama teoremi Nedir?, Geometrik ortalama teoremi Nerededir?, Geometrik ortalama teoremi Hakkında Bilgi?, Geometrik ortalama teoremi Analizi? Geometrik ortalama teoremi ilgili Geometrik ortalama teoremi ile ilgili bilgileri sitemizde bulabilirsiniz. Geometrik ortalama teoremi ile ilgili daha detaylı bilgi almak ve iletişime geçmek için sayfamıza tıklayabilirsiniz. Geometrik ortalama teoremi Ne Anlama Gelir Geometrik ortalama teoremi Anlamı Geometrik ortalama teoremi Nedir Geometrik ortalama teoremi Ne Anlam Taşır Geometrik ortalama teoremi Neye İşarettir Geometrik ortalama teoremi Tabiri Geometrik ortalama teoremi Yorumu
Geometrik ortalama teoremi Kelimesi
Lütfen Geometrik ortalama teoremi Kelimesi İle ilgili Daha Fazla Bilgi Almak İçin Kategoriler Sayfamıza Bakınız. Geometrik ortalama teoremi İlgili Sözlük Kelimeler Listesi Geometrik ortalama teoremi Kelimesinin Anlamı? Geometrik ortalama teoremi Ne Demek? ,Geometrik ortalama teoremi Ne Demektir? Geometrik ortalama teoremi Ne Demektir? Geometrik ortalama teoremi Analizi? , Geometrik ortalama teoremi Anlamı Nedir?,Geometrik ortalama teoremi Ne Demektir? , Geometrik ortalama teoremi Açıklaması Nedir? ,Geometrik ortalama teoremi Cevabı Nedir?,Geometrik ortalama teoremi Kelimesinin Anlamı?,Geometrik ortalama teoremi Kelimesinin Anlamı Nedir? ,Geometrik ortalama teoremi Kelimesinin Anlamı Ne demek?,Geometrik ortalama teoremi Kelimesinin Anlamı Ne demektir?
Geometrik ortalama teoremi Bu Kelimeyi Kediniz Aradınız Ve Bulamadınız
Geometrik ortalama teoremi Kelimesinin Anlamı Nedir? Geometrik ortalama teoremi Kelimesinin Anlamı Ne demek? , Geometrik ortalama teoremi Kelimesinin Anlamı Ne demektir?
Demek Ne Demek, Nedir? Tdk'ye Göre Anlamı
Demek kelimesi, dilimizde oldukça kullanılan kelimelerden birisidir. TDK'ye göre, demek kelimesi anlamı şu şekildedir:
Söylemek, söz söylemek - Ad vermek - Bir dilde karşılığı olmak - Herhangi bir ses çıkarmak - Herhangi bir kanıya, yargıya varmak - Düşünmek - Oranlamak - Ummak, - Erişmek - Bir işe kalkışmak, yeltenmek - Saymak, kabul etmek - bir şey anlamına gelmek - öyle mi, - yani, anlaşılan - inanılmayan, beklenmeyen durumlarda kullanılan pekiştirme veya şaşma sözü
Geometrik ortalama teoremi Bu Kelimeyi Kediniz Aradınız Ve Bulamadığınız İçin Boş Safyadır
Demek Kelimesi Cümle İçerisinde Kullanımı
Eskilerin dediği gibi beşer, şaşar. - Muşmulaya döngel de derler.
Kamer `ay` demektir. - Küt dedi, düştü. - Bu işe herkes ne der? - Güzellik desen onda, zenginlik desen onda. - Bundan sonra gelir mi dersin? - Saat yedi dedi mi uyanırım. - Kımıldanayım deme, kurşunu yersin. Ağzını açayım deme, çok fena olursun. - Yarım milyon dediğin nedir? - Okuryazar olmak adam olmak demek değildir. - Vay! Beni kovuyorsun demek, pekâlâ! Geometrik ortalama teoremi - Demek gideceksin.
Demek Kelimesi Kullanılan Atasözü Ve Deyimler
- dediği çıkmak - dediğinden (dışarı) çıkmak - dediğine gelmek
- dedi mi - deme! - demediğini bırakmamak (veya koymamak) - deme gitsin - demek istemek , - demek ki (veya demek oluyor ki) , - demek olmak , - dememek - der oğlu der - deyip de geçmemek - diyecek yok - dediği çıkmak , {buraya- - dediğinden (dışarı) çıkmak - dediğine gelmek i, - dedi mi , {buraya- - deme! - demediğini bırakmamak (veya koymamak) - deme gitsin , - demek istemek - demek ki (veya demek oluyor ki) - demek olmak - dememek - der oğlu der - deyip de geçmemek - diyecek yok
Geometrik ortalama teoremi
Geometrik ortalama teoremi Nedir? Geometrik ortalama teoremi Ne demek? , Geometrik ortalama teoremi Kelimesi İle ilgili Daha Fazla Bilgi , Almak İçin Kategoriler Sayfamıza Bakınız. İlgili Sözlük Kelimeler Listesi
Geometrik ortalama teoremi Kelimesinin Anlamı? Geometrik ortalama teoremi Ne Demek? Geometrik ortalama teoremi Ne Demektir? ,Geometrik ortalama teoremi Analizi? Geometrik ortalama teoremi Anlamı Nedir? Geometrik ortalama teoremi Ne Demektir?, Geometrik ortalama teoremi Açıklaması Nedir? , Geometrik ortalama teoremi Cevabı Nedir? , Geometrik ortalama teoremi Kelimesinin Anlamı?
Dik üçgen yükseklik teoremi veya geometrik ortalama teoremi, bir dik üçgendeki hipotenüs üzerindeki yükseklik uzunluğu ile hipotenüs üzerinde oluşturduğu iki doğru parçası arasındaki ilişkiyi tanımlayan temel geometrinin bir sonucudur. İki doğru parçasının geometrik ortalamasının yüksekliğe eşit olduğunu belirtir.
Eğer , dik üçgende yüksekliği ve ile hipotenüs üzerindeki parçaları gösteriyorsa, teorem şu şekilde ifade edilebilir:[1]
veya alan cinsinden ifade edilirse:
Sonraki versiyon, bir dikdörtgeni cetvel ve pergel ile kare yapmak için, yani belirli bir dikdörtgene eşit alanlı bir kare oluşturmak için bir yöntem sağlar. Kenarları ve olan böyle bir dikdörtgenin, sol üst köşesini ile gösterelim. Şimdi parçasını soluna kadar uzatalım ('de ortalanmış yayını kullanarak) ve çapı yeni parça ve uç noktaları ile olan bir yarım çember çizelim. Sonra 'deki çapa, 'deki yarım çemberi kesen dik bir doğru çizelim. Thales teoremine göre ve çap, doğru parçasının yükseklik olduğu bir dik üçgen oluşturur, dolayısıyla dikdörtgenin alanına eşit alanlı olan bir karenin kenarıdır. Yöntem ayrıca kare köklerin oluşturulmasına da izin verir (İnşa edilebilir sayıya bakın), çünkü 1 genişliğinde bir dikdörtgenden başlayarak inşa edilen karenin, dikdörtgenin diğer kenar uzunluğunun kareköküne eşit bir kenar uzunluğu olacaktır.[1]
Teorem, iki sayı durumunda AO-GO eşitsizliğinin geometrik bir kanıtını sağlamak için kullanılabilir. ve sayıları için çapında yarım çember oluşturulur. Şimdi yükseklik, iki sayının geometrik ortalamasını ve yarıçapı aritmetik ortalamasını temsil eder. Yükseklik her zaman yarıçapa eşit veya daha küçük olduğu için bu eşitsizliği ortaya çıkarır.[2]
Geometrik ortalama teoremi, Thales teoreminin tersi, dik üçgenin hipotenüsünün çevrel çemberinin çapı olmasını sağladığından, ayrıca bir çember için kesişen kirişler teoreminin özel bir durumu olarak düşünülebilir.[1]
İfadenin tersi de doğrudur. Yüksekliğin, kendisi tarafından oluşturulan iki doğru parçasının geometrik ortalamasına eşit olduğu herhangi bir üçgen, bir dik üçgendir.
Teorem genellikle, onu Elemanlar VI. kitabında 8. önermenin doğal sonucu olarak ifade eden Öklid'e (y. MÖ 360-280) atfedilir. II. Kitabın 14. önermesinde, Öklid bir dikdörtgenin karesini almak için burada verilen yönteme esasen uyan bir yöntem verir. Bununla birlikte, Öklid, geometrik ortalama teoremine dayanmak yerine, yapının doğruluğu için biraz daha karmaşık bir kanıt sağlar.[1][3]
Teoremin kanıtı :
ve üçgenleri benzerdir, çünkü:
Bu nedenle, her iki üçgen ve , üçgenine ve kendilerine benzerdir, yani 'dir.
Benzerlik nedeniyle aşağıdaki eşitlik oranlarını elde ederiz ve cebirsel yeniden düzenlenmesi bize teoremi verir:[1]
Tersinin kanıtı:
Tersi için eşitliğini sağlanan bir üçgenimiz vardır ve 'deki açının dik açı olduğunun gösterilmesi gerekir. Şimdi yüzünden ayrıca ifadesine sahibiz. eşitliği ile birlikte üçgenler ve eşit büyüklükte bir açıya ve aynı orana sahip karşılıklı kenar çiftlerine sahiptir. Bu, üçgenlerin benzer olduğu anlamına gelir ve sonuç aşağıdaki şekilde ifade edilebilir:
Geometrik ortalama teoreminin kurgusunda, Pisagor teoreminin uygulanabileceği üç dik üçgen , ve vardır:
İlk 2 iki denklemi taraf tarafa toplamak ve ardından üçüncüyü kullanmak aşağıdaki ifadenin elde edilmesini sağlar:
İkiye bölerek sadeleştirme, sonunda geometrik ortalama teoreminin formülünü verir.[4]
Dik üçgeni yüksekliği boyunca parçalarına ayırmak, iki farklı şekilde artırılabilen ve ve uzunluklarına sahip dikey kenarları olan daha büyük bir dik üçgen olarak düzenlenebilen iki benzer üçgen verir. Bu tür bir düzenleme, bu tamamlamak için alanına sahip bir kare alan ve alanına sahip diğer bir dikdörtgen gerektirir. Her iki düzenleme de aynı üçgeni verdiğinden, kare ve dikdörtgenin alanları aynı olmalıdır.
Yüksekliğin karesi, ve kenarları ile eşit alanlı bir dikdörtgene, üç kesme haritalama yardımıyla dönüştürülebilir (kesme haritalama alanı korur):