Sinüs (matematik) Nedir?
Sinüs (matematik) Nedir?, Sinüs (matematik) Nerededir?, Sinüs (matematik) Hakkında Bilgi?, Sinüs (matematik) Analizi? Sinüs (matematik) ilgili Sinüs (matematik) ile ilgili bilgileri sitemizde bulabilirsiniz. Sinüs (matematik) ile ilgili daha detaylı bilgi almak ve iletişime geçmek için sayfamıza tıklayabilirsiniz. Sinüs (matematik) Ne Anlama Gelir Sinüs (matematik) Anlamı Sinüs (matematik) Nedir Sinüs (matematik) Ne Anlam Taşır Sinüs (matematik) Neye İşarettir Sinüs (matematik) Tabiri Sinüs (matematik) Yorumu
Sinüs (matematik) Kelimesi
Lütfen Sinüs (matematik) Kelimesi İle ilgili Daha Fazla Bilgi Almak İçin Kategoriler Sayfamıza Bakınız. Sinüs (matematik) İlgili Sözlük Kelimeler Listesi Sinüs (matematik) Kelimesinin Anlamı? Sinüs (matematik) Ne Demek? ,Sinüs (matematik) Ne Demektir? Sinüs (matematik) Ne Demektir? Sinüs (matematik) Analizi? , Sinüs (matematik) Anlamı Nedir?,Sinüs (matematik) Ne Demektir? , Sinüs (matematik) Açıklaması Nedir? ,Sinüs (matematik) Cevabı Nedir?,Sinüs (matematik) Kelimesinin Anlamı?,Sinüs (matematik) Kelimesinin Anlamı Nedir? ,Sinüs (matematik) Kelimesinin Anlamı Ne demek?,Sinüs (matematik) Kelimesinin Anlamı Ne demektir?
Sinüs (matematik) Bu Kelimeyi Kediniz Aradınız Ve Bulamadınız
Sinüs (matematik) Kelimesinin Anlamı Nedir? Sinüs (matematik) Kelimesinin Anlamı Ne demek? , Sinüs (matematik) Kelimesinin Anlamı Ne demektir?
Demek Ne Demek, Nedir? Tdk'ye Göre Anlamı
Demek kelimesi, dilimizde oldukça kullanılan kelimelerden birisidir. TDK'ye göre, demek kelimesi anlamı şu şekildedir:
Söylemek, söz söylemek - Ad vermek - Bir dilde karşılığı olmak - Herhangi bir ses çıkarmak - Herhangi bir kanıya, yargıya varmak - Düşünmek - Oranlamak - Ummak, - Erişmek - Bir işe kalkışmak, yeltenmek - Saymak, kabul etmek - bir şey anlamına gelmek - öyle mi, - yani, anlaşılan - inanılmayan, beklenmeyen durumlarda kullanılan pekiştirme veya şaşma sözü
Sinüs (matematik) Bu Kelimeyi Kediniz Aradınız Ve Bulamadığınız İçin Boş Safyadır
Demek Kelimesi Cümle İçerisinde Kullanımı
Eskilerin dediği gibi beşer, şaşar. - Muşmulaya döngel de derler.
Kamer `ay` demektir. - Küt dedi, düştü. - Bu işe herkes ne der? - Güzellik desen onda, zenginlik desen onda. - Bundan sonra gelir mi dersin? - Saat yedi dedi mi uyanırım. - Kımıldanayım deme, kurşunu yersin. Ağzını açayım deme, çok fena olursun. - Yarım milyon dediğin nedir? - Okuryazar olmak adam olmak demek değildir. - Vay! Beni kovuyorsun demek, pekâlâ! Sinüs (matematik) - Demek gideceksin.
Demek Kelimesi Kullanılan Atasözü Ve Deyimler
- dediği çıkmak - dediğinden (dışarı) çıkmak - dediğine gelmek
- dedi mi - deme! - demediğini bırakmamak (veya koymamak) - deme gitsin - demek istemek , - demek ki (veya demek oluyor ki) , - demek olmak , - dememek - der oğlu der - deyip de geçmemek - diyecek yok - dediği çıkmak , {buraya- - dediğinden (dışarı) çıkmak - dediğine gelmek i, - dedi mi , {buraya- - deme! - demediğini bırakmamak (veya koymamak) - deme gitsin , - demek istemek - demek ki (veya demek oluyor ki) - demek olmak - dememek - der oğlu der - deyip de geçmemek - diyecek yok
Sinüs (matematik)
Sinüs (matematik) Nedir? Sinüs (matematik) Ne demek? , Sinüs (matematik) Kelimesi İle ilgili Daha Fazla Bilgi , Almak İçin Kategoriler Sayfamıza Bakınız. İlgili Sözlük Kelimeler Listesi
Sinüs (matematik) Kelimesinin Anlamı? Sinüs (matematik) Ne Demek? Sinüs (matematik) Ne Demektir? ,Sinüs (matematik) Analizi? Sinüs (matematik) Anlamı Nedir? Sinüs (matematik) Ne Demektir?, Sinüs (matematik) Açıklaması Nedir? , Sinüs (matematik) Cevabı Nedir? , Sinüs (matematik) Kelimesinin Anlamı?
Sinüs | |
---|---|
Genel bilgiler | |
Genel tanım | |
Buluş motivasyonu | Hint astronomisi |
Çözüm tarihi | Gupta dönemi |
Uygulama alanları | Trigonometri, İntegral dönüşüm, Fourier serisi, vb. |
Tanım kümesi, değer kümesi ve görüntü kümesi | |
Tanım kümesi | (−∞, +∞) a |
Görüntü kümesi | [−1, 1] a |
Temel özellikler | |
Eşlik | tek |
Periyot | 2π |
Belirli değerler | |
Sıfırda değeri | 0 |
Maksimum | (2kπ + π2, 1)b |
Minimum | (2kπ − π2, −1) |
Belirli özellikler | |
Kök | kπ |
Kritik nokta | kπ + π2 |
· | kπ |
· | 0 |
İlgili fonksiyonlar | |
Çarpımsal ters | Kosekant |
Ters | Arksinüs |
Türev | |
Terstürev | |
Diğer İlişkili | cos, tan, csc, sec, cot |
Seri tanımı | |
Taylor serisi | |
Genelleştirilmiş sürekli kesir | |
|
Matematikte sinüs, trigonometrik bir fonksiyon. Sin
kısaltmasıyla ifade edilir.
Merkezi orijin olan 1 birim yarıçaplı çember üzerindeki bir noktanın y eksenine göre koordinatıdır. Orijinden noktaya çizilen bir doğrunun y ekseniyle yaptığı açı kullanılarak ya da aynı açıya sahip bir dik üçgende, bu açının karşısındaki kenarın hipotenüse bölümüyle hesaplanır.
Sinüs fonksiyonu çoğunlukla ışık, ses, harmonik osilatörlerin konumu ve hızı, güneş ışığı yoğunluğu, gündüz uzunluğu ve yıl içindeki ortalama sıcaklık değişimleri gibi periyodik olayları modellemek için kullanılır.
Sinüs fonksiyonunun tarihi Gupta dönemi Hint astronomisinde kullanılan jyā ve koṭi-jyā fonksiyonlarına kadar uzanır. Sinüs fonksiyonu Sanskritçe'den Arapça'ya, daha sonra Arapçadan Latince'ye çevrilmiştir.[1]
Bir dar açı olan α'nın sinüsünü tanımlamak için α açısını içeren bir dik üçgen düşünün. Yandaki görselde açısı ilgili açı olmak üzere ABC üçgeninin üç kenarını şu şekilde isimlendirebiliriz:
Böyle bir üçgende açının sinüsü karşı kenarın hipotenüsü bölümü ile bulunur, veya:
Diğer trigonometrik fonksiyonlar da benzer şekilde tanımlanabilir; Mesela, bir açının kosinüsü komşu kenar ile hipotenüsün oranıdır, bununla beraber tanjant karşı kenar ile komşu kenarın oranınıdır.
Trigonometride birim çember, yarıçapı bir olan ve Kartezyen koordinat sisteminde merkezi orijin'de (0, 0) olan çemberdir.
Orijinden geçen ve x ekseninin pozitif yarımıyla θ açısı yapan bir çizginin birim çember ile kesişimi bir nokta verir. Bu kesişim noktasının x ve y koordinatları sırasıyla cos(θ) ve sin(θ)'e eşittir.
Dik üçgen tanımının aksine birim çember tanımındaki açı bütün gerçek sayılar olabilir.
Bunlar 'nın tüm değerleri için geçerlidir.
Sinüs fonksiyonunun çarpmaya göre tersi kosekanttır. Başka bir deyişle sin(A)'nın çarpmaya göre tersi csc(A) veya cosec(A)'dır. Bir dik üçgende, hipotenüs'ün karşı dik kenara oranına kosekant denir:
Sinüs fonksiyonunun tersi arcsinüstür. y = arcsin(x) fonksiyonu sin(y) = x olarak ifade edilebilir. sin(y) = x'i ifade eden birçok y sayısı vardır. Örneğin sin(0) = 0, aynı zamanda sin(π) = 0, sin(2π) = 0 vb. arcsin fonksiyonu da çok değerlidir: arcsin(0) = 0, aynı zamanda arcsin(0) = π, arcsin(0) = 2π vb. Yalnızca tek bir değer belirtildiğinde, fonksiyon kısıtlanır. Bu kısıtlama ile, tanım kümesindeki her bir x için arcsin(x) ifadesi yalnızca tek bir değere karşılık gelir, bu da asıl değer olarak adlandırılır. Bu özellikler tüm ters trigonometrik fonksiyonlarda uygulanır.
k ∈ :
Tek bir denklemde:
ve
Sinüs fonksiyonu için:
Türevi:
C entegrasyon sabitini temsil ediyor.
Diğer trigonometrik fonksiyonlarla beraber sinüs fonksiyonu birçok programlama dillerinde ve platformlarında mevcuttur. Bilgi işlemde genel olarak sin
şeklinde kısaltılır.
Intel x87 FPU'ların 80387 ve daha sonraki jenerasyonlarında olduğu gibi bazı CPU mimarileri sinüs için hazır talimatlar içerir.
Proglamlama dillerinde sin
genelde ya hazır bir fonksiyondur ya da dilin standart matematik kütüphanesinde bulunur.
Örneğin, C standart kütüphanesinde sinüs fonksiyonları math.h dosyasında tanımlıdır: sin(double)
, sinf(float)
ve sinl(long double)
. Her fonksiyonun parametrelerinin veri tipi kayan noktadır ve radyan türünden bir açıyı belirtir. Her fonksiyon aldığı veri tipini geri verir. C standart kütüphanesinde sinüsle beraber bir sürü başka trigonometrik fonksiyon da tanımlanmıştır, mesela kosinüs, arksinüs ve hiperbolik sinüs(sinh).
Benzer olarak, Python dilinde de sinüs fonksiyonu (math.sin(x)
) hazır math
modülünde tanımlıdır. CPython'un matematik fonksiyonları C math
kütüphanesini çağırır.
Sinüs hesaplamak için standart bir algoritma yoktur. kayan nokta hesaplamaları için kullanılan en yaygın standart IEEE 754-2008 sinüs gibi trigonometrik fonksiyonların hesaplanması hakkında bilgi vermemektedir.[2]
Sinüs hesaplamak için kullanılan algoritmalar hız, kesinlik, taşınabilirlik veya veri girişi aralığı gibi sınırlamalar için dengelenebilir. Bu, farklı algoritmaların farklı sonuçlar vermesine yol açabilir, özellikle çok büyük veri girişi (Örneğin: sin(1022)
) gibi özel durumlar için.
Özellikle 3 boyutlu bilgisayar grafiklerinde kullanılan yaygın bir optimizasyon tekniği sinüs değerlerinin bir tablosunu önceden hesaplamaktır, örnepin her derece için bir değer. Bu yöntem her seferinde değeri hesaplamak yerine u tablodan bakıp kullanmayı sağlar.
CORDIC algoritması bilimsel hesap makinelerinde yaygın olarak kullanılmaktadır.
Bazı yazılım kütüphaneleri veri giriş açısını yarım tur (180 derece) veya radyan olarak almaktadır. Açıyı yarım turla veya turla ifade etmek bazen kesinliklik ve verimlilik avantajları sağlayabilir.[3] [4]
Environment | Function name | Angle units |
---|---|---|
MATLAB | sinpi [3]
|
yarım tur |
OpenCL | sinpi [5]
|
yarım tur |
R | sinpi [4]
|
yarım tur |
Julia | sinpi [6]
|
yarım tur |
CUDA | sinpi [7]
|
yarım tur |
ARM | sinpi [8]
|
yarım tur |