Görüntü kümesi nedir?, Görüntü kümesi anlamı nedir?, Görüntü kümesi ne demektir?

Görüntü kümesi

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Bu maddede kaynak listesi bulunmasına karşın metin içi kaynakların yetersizliği nedeniyle bazı bilgilerin hangi kaynaktan alındığı belirsizdir. Lütfen kaynakları uygun biçimde metin içine yerleştirerek maddenin geliştirilmesine yardımcı olun. (Şubat 2017) (Bu şablonun nasıl ve ne zaman kaldırılması gerektiğini öğrenin)

f, X tanım kümesinden Y değer kümesine bir fonksiyon olsun. Y içindeki küçük çember, f kümesinin görüntüsüdür.

Matematikte görüntü kümesi bir fonksiyonun tüm girdi değerlerinin kümesinin veya daha kesin bir söylemle tanım kümesinin tüm elemanlarının fonksiyon tarafından gönderildiği kümedir.

Kesin tanım[değiştir | kaynağı değiştir]

X ve Y küme, f ise f : X → Y olarak tanımlanmış bir fonksiyon ve x ise X 'in bir elemanı olsun. O zaman, x 'in f altındaki görüntüsü f(x) ile gösterilen ve f 'nin x ile bağdaştırdığı Y kümesinin biricik y elemanıdır. Bir fonksiyonun görüntüsü veya daha kesin bir dille bir fonksiyonun tanım kümesinin görüntüsü, Gör(f) veya İngilizce karşılığı olan image kelimesi sebebiyle Im(f) ile gösterilir. Daha matematiksel bir gösterimle f 'nin görüntü kümesi, $\{f(x):x\in X\}$ kümesidir.^[1]

f nin görüntü kümesi değer kümesi ile aynı küme olabilir veya değer kümesinin bir altkümesi olabilir. f örten fonksiyon olmadıkça genelde değer kümesinden daha küçük bir kümedir.

B ⊆ Y kümesinin f altındaki ters görüntü kümesi ise

f^-1[B] = {x ∈ X | f(x) ∈ B}

şeklinde tanımlanır. Bir noktanın, mesela y, görüntüsü f^-1[{y}], ile gösterilir. B 'nin ters görüntü kümesi ise f^-1[B] veya f^-1(B) ile gösterilir. Buradaki f^-1 gösterimi aynı gösterimi kullanan ters fonksiyon ile karıştırılmamalıdır.

Örnekler[değiştir | kaynağı değiştir]

1. f: {1,2,3} → {a,b,c,d} fonksiyonu $f(x)=\left\{{\begin{matrix}a,&x=1{\mbox{ ise }}\\d,&x=2{\mbox{ ise }}\\c,&x=3{\mbox{ ise }}.\end{matrix}}\right.$

şeklinde tanımlansın. {2,3} kümesinin f altındaki görüntüsü f({2,3}) = {d,c} olur. f 'nin görüntü kümesi ise {a,d,c} kümesidir. {a,c}'nin ters görüntü kümesi f^-1({a,c}) = {1,3} olur.

2. f: R → R fonksiyonu f(x) = x² şeklinde tanımlansın.

{-2,3} kümesinin f altındaki görüntüsü f({-2,3}) = {4,9}, f 'nin görüntüsü R⁺, {4,9} kümesinin f altındaki ters görüntü kümesi f^-1({4,9}) = {-3,-2,2,3} olur.

Sonuçlar[değiştir | kaynağı değiştir]

f : X → Y Xn 'in her A, A₁ ve A₂ altkümesi için ve Y 'nin tüm B, B₁ ve B₂ altkümeleri için şu sonuçlar vardır:

f(A₁ ∪ A₂) = f(A₁) ∪ f(A₂)
f(A₁ ∩ A₂) ⊆ f(A₁) ∩ f(A₂)
f^-1(B₁ ∪ B₂) = f^-1(B₁) ∪ f^-1(B₂)
f^-1(B₁ ∩ B₂) = f^-1(B₁) ∩ f^-1(B₂)
f(f^-1(B)) ⊆ B
f^-1(f(A)) ⊇ A
A₁ ⊆ A₂ → f(A₁) ⊆ f(A₂)
B₁ ⊆ B₂ → f^-1(B₁) ⊆ f^-1(B₂)
f^-1(B^C) = (f^-1(B))^C
(f |_A)⁻¹(B) = A ∩ f^-1(B).

Ayrıca bakınız[değiştir | kaynağı değiştir]

Notlar[değiştir | kaynağı değiştir]

^ Smith, William K. Inverse Functions, MacMillan, 1966 (s. 8).

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]

Artin, Michael (1991), Algebra, Prentice Hall, ISBN 81-203-0871-9
T.S. Blyth, Lattices and Ordered Algebraic Structures, Springer, 2005, ISBN 1-85233-905-5.

"https://tr.wikipedia.org/ansiklopedi/Görüntü_kümesi&oldid=32551966" sayfasından alınmıştır

Kategori:

Gizli kategoriler:

Görüntü kümesi nedir?Görüntü kümesi anlamı nedir?Görüntü kümesi ne demektir?

Görüntü kümesi nedir?, Görüntü kümesi anlamı nedir?, Görüntü kümesi ne demektir? Nedir? :Görüntü kümesi nedir?, Görüntü kümesi anlamı nedir?, Görüntü kümesi ne demektir? ile ilgili Görüntü kümesi nedir?, Görüntü kümesi anlamı nedir?, Görüntü kümesi ne demektir? burada bulabilirsiniz. Detaylar için sitemizi geziniz Görüntü kümesi nedir?, Görüntü kümesi anlamı nedir?, Görüntü kümesi ne demektir? Ne Demektir? Görüntü kümesi nedir?, Görüntü kümesi anlamı nedir?, Görüntü kümesi ne demektir? Açıklaması Nedir? Görüntü kümesi nedir?, Görüntü kümesi anlamı nedir?, Görüntü kümesi ne demektir? Cevabı Nedir? Görüntü kümesi nedir?, Görüntü kümesi anlamı nedir?, Görüntü kümesi ne demektir? Kelimesinin Anlamı? Görüntü kümesi nedir?, Görüntü kümesi anlamı nedir?, Görüntü kümesi ne demektir? konusu Nedir Ne, yaşantımızda sık kullanılan kelimelerden birisi olarak karşımıza çıkar. Hem sosyal medyada hem de gündelik yaşantıda kullanılan ne kelimesi, uzun yıllardan beri dilimizdedir. Görüntü kümesi nedir?, Görüntü kümesi anlamı nedir?, Görüntü kümesi ne demektir? Türk Dil Kurumu na (TDK) göre farklı anlamları olan ne kelimesi, Türkçe de tek başına ya da çeşitli cümleler eşliğinde kullanılabilir. Görüntü kümesi nedir?, Görüntü kümesi anlamı nedir?, Görüntü kümesi ne demektir? Ne kelimesi ne demek, TDK ya göre anlamı nedir sorularının cevabını arayanlar için bildiris.com doğru adres! Peki, ne kelimesi ne demek, TDK ye göre anlamı nedir? Görüntü kümesi nedir?, Görüntü kümesi anlamı nedir?, Görüntü kümesi ne demektir? Ne kelimesinin kökeni ne, ne kelimesinin kaç anlamı var? Görüntü kümesi nedir?, Görüntü kümesi anlamı nedir?, Görüntü kümesi ne demektir? İşte TDK bilgileri ile merak edilenler
Görüntü kümesi nedir?, Görüntü kümesi anlamı nedir?, Görüntü kümesi ne demektir? Açıklaması? :Görüntü kümesi nedir?, Görüntü kümesi anlamı nedir?, Görüntü kümesi ne demektir? Açıklama Bir Terim Kavram Ya Da Başka Dilsel Olgunun Daha İyi Anlaşılması İçin Yapılan Ek Bilgidir.Görüntü kümesi nedir?, Görüntü kümesi anlamı nedir?, Görüntü kümesi ne demektir? Söz Konusu Bilgi Açıklanacak Sözcükten Daha Uzun Olur Görüntü kümesi nedir?, Görüntü kümesi anlamı nedir?, Görüntü kümesi ne demektir? Açıklama İle İlgili Durumun Kanıtı Şu Şekilde Doğrulanabilir Görüntü kümesi nedir?, Görüntü kümesi anlamı nedir?, Görüntü kümesi ne demektir? Bir Sözlükteki Tanım İlgili Sözcük Yerine Kullanılabilirse, Bu Bir Açıklamadır. Görüntü kümesi nedir?, Görüntü kümesi anlamı nedir?, Görüntü kümesi ne demektir? Yani Aynı Bağlam İçinde Hem Sözcük Hem De Tanım Kullanılırsa Ve Anlamsal Açıdan Bir Sorun Oluşturmuyorsa Bu Bir Açıklamadır.
Görüntü kümesi nedir?, Görüntü kümesi anlamı nedir?, Görüntü kümesi ne demektir? Gerçek mi? :Görüntü kümesi nedir?, Görüntü kümesi anlamı nedir?, Görüntü kümesi ne demektir? ile ilgili Görüntü kümesi nedir?, Görüntü kümesi anlamı nedir?, Görüntü kümesi ne demektir? burada bulabilirsiniz. Detaylar için sitemizi geziniz Gerçek anlam Görüntü kümesi nedir?, Görüntü kümesi anlamı nedir?, Görüntü kümesi ne demektir? sözcüklerin birincil anlamı ile (varsa) bu anlamla doğrudan ilişkili olan anlamlarıdır. Gerçek anlam, temel anlam ile yan anlamların bileşkesidir. Görüntü kümesi nedir?, Görüntü kümesi anlamı nedir?, Görüntü kümesi ne demektir? Bir sözcüğün mecaz olmayan tüm anlamlarını kapsar.
Görüntü kümesi nedir?, Görüntü kümesi anlamı nedir?, Görüntü kümesi ne demektir? Hakkında? :Görüntü kümesi nedir?, Görüntü kümesi anlamı nedir?, Görüntü kümesi ne demektir? ile ilgili Görüntü kümesi nedir?, Görüntü kümesi anlamı nedir?, Görüntü kümesi ne demektir? burada bulabilirsiniz. Görüntü kümesi nedir?, Görüntü kümesi anlamı nedir?, Görüntü kümesi ne demektir? Detaylar için sitemizi geziniz Görüntü kümesi nedir?, Görüntü kümesi anlamı nedir?, Görüntü kümesi ne demektir? Bu sayfada Hakkında nedir Hakkında ne demek Hakkında ile ilgili sözler cümleler bulmaca kısaca Hakkında anlamı tanımı açılımı Hakkında hakkında bilgiler Görüntü kümesi nedir?, Görüntü kümesi anlamı nedir?, Görüntü kümesi ne demektir? resimleri Hakkında sözleri yazıları kelimesinin sözlük anlamı nedir almanca ingilizce türkçe çevirisini bulabilirsiniz