Trigonometrik fonksiyonlar Nedir?
Trigonometrik fonksiyonlar Nedir?, Trigonometrik fonksiyonlar Nerededir?, Trigonometrik fonksiyonlar Hakkında Bilgi?, Trigonometrik fonksiyonlar Analizi? Trigonometrik fonksiyonlar ilgili Trigonometrik fonksiyonlar ile ilgili bilgileri sitemizde bulabilirsiniz. Trigonometrik fonksiyonlar ile ilgili daha detaylı bilgi almak ve iletişime geçmek için sayfamıza tıklayabilirsiniz. Trigonometrik fonksiyonlar Ne Anlama Gelir Trigonometrik fonksiyonlar Anlamı Trigonometrik fonksiyonlar Nedir Trigonometrik fonksiyonlar Ne Anlam Taşır Trigonometrik fonksiyonlar Neye İşarettir Trigonometrik fonksiyonlar Tabiri Trigonometrik fonksiyonlar Yorumu
Trigonometrik fonksiyonlar Kelimesi
Lütfen Trigonometrik fonksiyonlar Kelimesi İle ilgili Daha Fazla Bilgi Almak İçin Kategoriler Sayfamıza Bakınız. Trigonometrik fonksiyonlar İlgili Sözlük Kelimeler Listesi Trigonometrik fonksiyonlar Kelimesinin Anlamı? Trigonometrik fonksiyonlar Ne Demek? ,Trigonometrik fonksiyonlar Ne Demektir? Trigonometrik fonksiyonlar Ne Demektir? Trigonometrik fonksiyonlar Analizi? , Trigonometrik fonksiyonlar Anlamı Nedir?,Trigonometrik fonksiyonlar Ne Demektir? , Trigonometrik fonksiyonlar Açıklaması Nedir? ,Trigonometrik fonksiyonlar Cevabı Nedir?,Trigonometrik fonksiyonlar Kelimesinin Anlamı?,Trigonometrik fonksiyonlar Kelimesinin Anlamı Nedir? ,Trigonometrik fonksiyonlar Kelimesinin Anlamı Ne demek?,Trigonometrik fonksiyonlar Kelimesinin Anlamı Ne demektir?
Trigonometrik fonksiyonlar Bu Kelimeyi Kediniz Aradınız Ve Bulamadınız
Trigonometrik fonksiyonlar Kelimesinin Anlamı Nedir? Trigonometrik fonksiyonlar Kelimesinin Anlamı Ne demek? , Trigonometrik fonksiyonlar Kelimesinin Anlamı Ne demektir?
Demek Ne Demek, Nedir? Tdk'ye Göre Anlamı
Demek kelimesi, dilimizde oldukça kullanılan kelimelerden birisidir. TDK'ye göre, demek kelimesi anlamı şu şekildedir:
Söylemek, söz söylemek - Ad vermek - Bir dilde karşılığı olmak - Herhangi bir ses çıkarmak - Herhangi bir kanıya, yargıya varmak - Düşünmek - Oranlamak - Ummak, - Erişmek - Bir işe kalkışmak, yeltenmek - Saymak, kabul etmek - bir şey anlamına gelmek - öyle mi, - yani, anlaşılan - inanılmayan, beklenmeyen durumlarda kullanılan pekiştirme veya şaşma sözü
Trigonometrik fonksiyonlar Bu Kelimeyi Kediniz Aradınız Ve Bulamadığınız İçin Boş Safyadır
Demek Kelimesi Cümle İçerisinde Kullanımı
Eskilerin dediği gibi beşer, şaşar. - Muşmulaya döngel de derler.
Kamer `ay` demektir. - Küt dedi, düştü. - Bu işe herkes ne der? - Güzellik desen onda, zenginlik desen onda. - Bundan sonra gelir mi dersin? - Saat yedi dedi mi uyanırım. - Kımıldanayım deme, kurşunu yersin. Ağzını açayım deme, çok fena olursun. - Yarım milyon dediğin nedir? - Okuryazar olmak adam olmak demek değildir. - Vay! Beni kovuyorsun demek, pekâlâ! Trigonometrik fonksiyonlar - Demek gideceksin.
Demek Kelimesi Kullanılan Atasözü Ve Deyimler
- dediği çıkmak - dediğinden (dışarı) çıkmak - dediğine gelmek
- dedi mi - deme! - demediğini bırakmamak (veya koymamak) - deme gitsin - demek istemek , - demek ki (veya demek oluyor ki) , - demek olmak , - dememek - der oğlu der - deyip de geçmemek - diyecek yok - dediği çıkmak , {buraya- - dediğinden (dışarı) çıkmak - dediğine gelmek i, - dedi mi , {buraya- - deme! - demediğini bırakmamak (veya koymamak) - deme gitsin , - demek istemek - demek ki (veya demek oluyor ki) - demek olmak - dememek - der oğlu der - deyip de geçmemek - diyecek yok
Trigonometrik fonksiyonlar
Trigonometrik fonksiyonlar Nedir? Trigonometrik fonksiyonlar Ne demek? , Trigonometrik fonksiyonlar Kelimesi İle ilgili Daha Fazla Bilgi , Almak İçin Kategoriler Sayfamıza Bakınız. İlgili Sözlük Kelimeler Listesi
Trigonometrik fonksiyonlar Kelimesinin Anlamı? Trigonometrik fonksiyonlar Ne Demek? Trigonometrik fonksiyonlar Ne Demektir? ,Trigonometrik fonksiyonlar Analizi? Trigonometrik fonksiyonlar Anlamı Nedir? Trigonometrik fonksiyonlar Ne Demektir?, Trigonometrik fonksiyonlar Açıklaması Nedir? , Trigonometrik fonksiyonlar Cevabı Nedir? , Trigonometrik fonksiyonlar Kelimesinin Anlamı?
Trigonometrik fonksiyonlar, matematikte bir açının işlevi olarak geçen fonksiyonlardır. Geometride üçgenleri incelerken ve periyodik olarak tekrarlanan olayları incelerken sıklıkla kullanılırlar. Genel olarak bir açısı belirli dik üçgenlerde herhangi iki kenarın oranı olarak belirtilirler, ancak birim çemberdeki belirli doğru parçalarının uzunlukları olarak da tanımlanabilirler. Daha çağdaş tanımlarda sonsuz seriler veya belirli bir türevsel denklemin çözümü olarak geçerler.
Çağdaş kullanımda, aşağıdaki tabloda da gösterildiği üzere altı tane temel trigonometrik fonksiyon vardır. Özellikle son dördünde, bu bağıntılar bu fonksiyonların tanımları olarak geçer, ama bu fonksiyonlar geometrik veya başka yollardan da tanımlanabilirler ve bu bağıntılar o yollardan da çıkarılabilir. Bu fonksiyonlar arasındaki birçok bağıntı trigonometrik ifadeler sayfasında görülebilir.
Fonksiyon | Kısaltma | İlişki |
Sinüs | sin | |
Kosinüs | cos | |
Tanjant | tan | |
Kotanjant | cot | |
Sekant | sec | |
Kosekant | csc (veya cosec) |
1. f(x) = sin(x) işlevi dik üçgen'de karşı dik kenarın hipotenüse oranıdır. Koordinat Düzleminde "y" ekseni olarak tabir edilir. Bu işlevin tanım aralığı [-1,1] dir. Yani, sinüs fonksiyonunun değeri -1'den küçük 1'den büyük olamaz.
2. f(x) = cos(x) işlevi dik üçgende Komşu dik kenarın hipotenüse oranıdır. Koordinat düzleminde "x" ekseni olarak tabir edilir. Tanım aralığı f(x) = sinx işleviyle aynıdır.
Sinüs ve Kosinüs işlevleri arasında Pisagor teoreminden çıkarılabilen; bağıntısı vardır.
3. f(x) = tanx işlevi dik üçgende Karşı dik kenarın komşu dik kenara oranıdır. Koordinat düzleminde Birim çembere "x" ekseninin pozitif tarafında teğet ve x eksenine diktir. Tanım aralığı (-∞,+∞) dır. Ayrıca 'dir.
4. f(x) = cotx işlevi dik üçgende Komşu dik kenarın karşı dik kenara oranıdır. Koordinat düzleminde Birim çembere "y" ekseninin pozitif yönünde teğet ve y eksenine diktir. Tanım aralığı (-∞,+∞) dır.
Tanjant ve Kotanjant işlevleri arasında birim çemberde benzerlik yapılarak veya Pisagor teoreminden bulunabilen bağıntısı vardır.
Aşağıdaki tabloda gösterildiği gibi Trigonometrik fonksiyonların bazı yaygın olarak kullanılan özel değerleri vardır,
Fonksiyon | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
sin | |||||||
cos | |||||||
tan | Tanımsız[1] | ||||||
cot | Tanımsız[1] | ||||||
sec | Tanımsız[1] | ||||||
csc | Tanımsız[1] |
Yukarıda ifade edilenlerle birlikte, daha önce hiç duymamış olabileceğiniz ek trigonometrik fonksiyon aileleri vardır. Bunlar şunları içerir: Versine, Vercosine, Coversine, Covercosine, Exsecant, Excosecant, Haversine, Havercosine, Hacoversine, Hacovercosine.
Bunlar, temel üç trigonometrik fonksiyonun temel kombinasyonları için basit isimler olup özdeşlikleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:
Fonksiyon | Kısaltma | Özdeşlik |
Versinüs | versin(θ) | 1 – cos(θ) |
Verkosinüs | vercosin(θ) | 1 + cos(θ) |
Koversinüs | coversin(θ) | 1 – sin(θ) |
Koverkosinüs | covercosin(θ) | 1 + sin(θ) |
Ekssekant | exsec(θ) | sec(θ) – 1 |
Ekskosekant | excsc(θ) | csc(θ) – 1 |
Haversinüs | haversin(θ) | versin(θ)/2 |
Haverkosinüs | havercosin(θ) | vercosin(θ)/2 |
Hakoversinüs | hacoversin(θ) | coversin(θ)/2 |
Hakoverkosinüs | hacovercosin(θ) | covercosin(θ)/2 |
Bu altı trigonometrik fonksiyon birim çember'de tanımlanabilir, yarıçapı bir birim olan çemberdir. Birim çember tanımı pratik hesaplamada çok yararlar sağlar; aslında çoğu açıları için dik üçgeni kullanabiliriz. Açılar 0 ve π/2 radyan'la sınırlı değildir. Birim çember bütün pozitif ve negatif açıların trigonometrik değerlerini tanımlar
Ayrıca tek bir görsel resim Aynı anda tüm önemli üçgenlerin içinde saklanmasını sağlar. Pisagor teoremi'nden yararlanılarak birim çemberde şu denklemi kurabiliriz:
Bu resim bazı yaygın açıları, negatif ve pozitif yöndeki ölçüleri, radyan ölçülerini içerir, x-ekseninin pozitif yarısının orijinden çizilen doğru ile yaptığı açı θ’dır, bu birim çemberle kesişir. x- ve y-koordinatlarının bu kesim noktası ile kesiştiği nokta sırasıyla cos θ ve sin θ, değerlerine eşittir. Hipotenüs burada 1'e eşittir. böylece sin θ = y/1 ve cos θ = x/1 olacaktır
Bu değerlerin, kolay biçimde hafızaya alındığını aklınızda bulundurunuz
15°, 18º, 36º, 54°, 72º ve 75° için elde edilen değerleri aşağıdadır.
3º, 6º, 9º, 81º, 84º, ve 87º için değerleri analitik olarak hesaplanabilir.
2π ve daha büyük açılar için az-2π ve daha küçük açılar için çember etrafında sadece bir daire etrafında dönmeye devam ederler
herhangi bir açı θ ve herhangi bir tam sayı k 'dır.
Trigonometrik fonksiyonların Taylor serisi'ne açılımları aşağıdaki gibidir. bütün x:[2] gerçek sayılar için
Bu iki serinin şu toplamı Euler formülü'nü verir: cos x + i sin x = eix. Diğer serilerde bulunabilir.[3] Aşağıdaki trigonometrik fonksiyonlar için:
Tanjant
Eğer seri tanjant fonksiyonu ilgili faktöriyelleri ile ifade edilecekse, kombinatorik yorumlamada, kardinal tek sayıların sonlu sayıda permütasyon alternatifleri vardır bunlar "tanjant sayıları" olarak adlandırılır.[4]
Kosekant
Secant
Eğer seri sekant fonksiyonu ilgili faktöriyelleri ile ifade edilecekse, kombinatorik yorumlamada, kardinal tek sayıların sonlu sayıda permütasyon alternatifleri vardır bunlar "sekant sayıları" olarak adlandırılır.[4]
Kotanjant
kotanjant fonksiyonu ve ters fonksiyonlar için:[5]
Bu eşitlik Herglotz hilesi ile ispat edilir.[6] -inci ve -inci terimleri birleştirilerek mutlak yakınsak seri:
Bu eşitlik Euler formülüdür. Karmaşık analizin geometrik yorumlanmasının esasını oluşturur. Örnek olarak Karmaşık düzlem'de birim çemberin e ix, parametrizasyonu gibi. Buradaki paramatreler cos ve sin'dir. Euler formülü ile aşağıdaki sin ve cos trigonometrik eşitlikler yazılabilir:
Dahası, trigonometrik fonksiyonların bu karmaşık argümanları için z tanımını sağlar:
burada i 2 = −1. sin ve cos tam fonksiyon'dur. Ayrıca, x saf gerçeldir,
Ayrıca argümanları gerçek ve sanal kısımları bakımından karmaşık sinüs ve kosinüs fonksiyonları ifade etmek bazen yararlıdır.
Bu (sin, cos) fonksiyonlarından yararlanılarak hiperbolik gerçek (sinh, cosh) karşılıkları bulunabilir.
Aralık değerinin parlaklığın büyüklüğü (mutlak değeri) gösterir. Parlaklığı siyah olan değer sıfırdır. Renk tonu pozitif reel eksenle ölçülen, argüman veya açı ile değişir.