Kombinatorik

Kombinatorik, genellikle sonlu soyut nesneleri konu alan pür matematik dalıdır.^[1]^[2] Dalla ilgilenen matematikçilere kombinatoryalist veya kombinatorist denir. Matematiğin, cebir, olasılık kuramı, ergodik teori ve geometri gibi farklı dallarıyla da ilgili olan kombinatorik ayrıca bilgisayar bilimi ve istatistiksel fizik gibi dallarda uygulanmıştır.^[3] Kombinatorik dahilindeki konulardan bazıları; belirli kriterleri karşılayan nesnelerin "sayılması", kriterlerin ne zaman karşılanmış olacağına karar vermek, kriterleri karşılayan nesnelerin inşa edilmesi ve analiz edilmesi, "en büyük", "en küçük" veya "optimal" nesneleri bulmak ve bu nesnelerin sahip olabileceği cebirsel yapıları bulmaktır.^[3]

Kombinatorik ile ilgili çeşitli kuramlar ve problemler Orta Çağ'da ve hatta antik çağlarda Hindistan ve Çin gibi medeniyetlerde mevcuttur. Her ne kadar özellikle 20. yüzyılın sonlarına doğru birçok güçlü teori ortaya konmuşsa da, kombinatorik problem çözmekle ne kadar ilgiliyse teori oluşturmakla da o kadar ilgilidir. Kombinatoriğin en eski ve erişilebilir konularından birisi de graf teorisidir ki bu teorinin diğer birçok alanla da (doğal olarak) ilişkisi mevcuttur.

Basit bir kombinatoryal soruyu örnek vermek gerekirse şu soru zikredilebilir: "52 farklı iskambil kağıdından oluşan bir iskambil destesinin kaç tane olası dizilimi vardır?" Cevap 52! yani 52 faktöriyeldir ki bu da yaklaşık 8.0658 × 10⁶⁷'dir.

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]

^ O' Hagan, Anthony (2013). The Oxford handbook of applied Bayesian analysis. Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0198703174.
^ Wilson, Robin J. (2016). Combinatorics: a very short introduction (1. bas.). Oxford, Birleşik Krallık: Oxford University Press. ISBN 978-0198723493.
^ ^a ^b Ferraty, Frederic (2011). The Oxford handbook of functional data analysis. Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0199568444.

Matematik ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz.

[Bayesciİstatistik-1] O' Hagan, Anthony (2013). The Oxford handbook of applied Bayesian analysis. Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0198703174.

[Kombinasyoncular-2] Wilson, Robin J. (2016). Combinatorics: a very short introduction (1. bas.). Oxford, Birleşik Krallık: Oxford University Press. ISBN 978-0198723493.

[VeriAnalizi-3] Ferraty, Frederic (2011). The Oxford handbook of functional data analysis. Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0199568444.

[1]

[2]

[3]

g t d Uygulamalı matematiğin ana başlıkları
Uygulamalı analiz	Yaklaştırım kuramı • Nümerik analiz • Dinamik dizgeler • Kontrol kuramı • Kaos kuramı
Ayrık matematik	Kombinatorik • Çizge teorisi • Oyun kuramı • Ayrık geometri • Hesaplanabilirlik kuramı • Karmaşıklık kuramı • Bilgi teorisi • Kriptografi
Olasılık	Olasılık dağılımı • Olasılık kuramı • İstatistik • Rassal süreç • Yöneylem araştırması
Diğer alanlar	En iyileme (optimizasyon) • Kriptografi • Finansal matematik • Teorik bilgisayar bilimi • Matematiksel biyoloji • Matematiksel kimya • Matematiksel ekonomi • Matematiksel fizik • Matematiksel psikoloji • Matematiksel sosyoloji

g t d Bilgisayar biliminin alt dalları
Matematiksel temeller	Matematiksel mantık · Kümeler kuramı · Sayı teorisi · Çizge teorisi · Tip teorisi · Kategori teorisi · Sayısal çözümleme · Bilgi teorisi · Kombinatorik · Boole cebiri
Hesaplama teorisi	Otomat teorisi · Hesaplanabilirlik teorisi · Hesaplamalı karmaşıklık teorisi · Kuantum hesaplama teorisi
Algoritmalar ve veri yapıları	Algoritma çözümlemesi · Algoritma tasarımı · Hesaplamalı geometri
Programlama dilleri ve derleyiciler	Ayrıştırıcılar · Yorumlayıcılar · Yordamsal programlama · Nesne yönelimli programlama · Fonksiyonel programlama · Mantık programlama · Programlama paradigmaları
Eşzamanlı, paralel ve dağıtık sistemler	Çoklu işleme · Dağıtımlı hesaplama · Eşzamanlılık denetimi
Yazılım mühendisliği	Gereksinim çözümleme · Yazılım tasarımı · Bilgisayar programlama · Biçimsel yöntemler · Yazılım testi · Yazılım geliştirme süreci
Sistem mimarisi	Bilgisayar mimarisi · Bilgisayar organizasyonu · İşletim sistemi
Telekomünikasyon ve ağ oluşturma	Bilgisayar müziği · Yönlendirme · Örgü topolojisi · Kriptografi
Veritabanları	Veritabanı yönetim sistemleri · İlişkisel veritabanı · SQL · İşlem yürütme · Veritabanı indeksleme · Veri madenciliği · Metadata (Üst veri) · Ana veri (Master data)
Yapay zekâ	Otomatikleştirilmiş muhakeme · Bilgisayarlı dilbilim · Bilgisayarlı görü · Evrimsel hesaplama · Uzman sistemler · Makine öğrenimi · Doğal dil işleme · Robotik
Bilgisayar grafikleri	Görselleştirme · Bilgisayar animasyonu · Görüntü işleme
İnsan-bilgisayar etkileşimi	Bilgisayar erişilebilirliği · Kullanıcı arayüzleri · Giyilebilir hesaplama · Yaygın bilişim · Sanal gerçeklik
Bilimsel hesaplama	Yapay yaşam · Biyoenformatik · Bilişsel bilim · Bilgisayarlı kimya · Hesaplamalı nörobilim · Hesaplamalı fizik · Sayısal algoritmalar · Sembolik matematik
Bilgisayar bilimi, ACM Hesaplama ve Sınıflandırma Sistemi'ne göre farklı konu ve alanlara ayrılabilir.

Kombinatorik nedir?, Kombinatorik anlamı nedir?, Kombinatorik ne demektir?

Kombinatorik nedir?, Kombinatorik anlamı nedir?, Kombinatorik ne demektir?

Kombinatorik

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]