Sinüs teoremi nedir

Sinüs teoremi

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Bu madde hiçbir kaynak içermemektedir. Lütfen güvenilir kaynaklar ekleyerek madde içeriğinin geliştirilmesine yardımcı olun. Kaynaksız içerik itiraz konusu olabilir ve kaldırılabilir.
Kaynak ara: "Sinüs teoremi" – haber · gazete · kitap · akademik · JSTOR (Mayıs 2017) (Bu şablonun nasıl ve ne zaman kaldırılması gerektiğini öğrenin)

Sinüs teoremi, bir çembersel üçgende (kirişler üçgeni) bir kenar ve bu kenar karşısındaki açının sinüsleri oranı sabittir. Sinüs, dik açılı üçgenlerde dik olmayan bir açının karşısında kalan dik kenar ile hipotenüsün (dik açının karşısında kalan kenar) birbirine oranıdır.

$a$ , $b$ ve $c$ üçgenin kenar uzunlukları; $A$ , $B$ ve $C$ üçgenin iç açıları ve $r$ çevrel çemberin yarıçapı ise bunlar arasında sinüs teoremine göre aşağıdaki bağıntı mevcuttur:

{a \over \sin A}={b \over \sin B}={c \over \sin C}=2r\,

İspatı[değiştir | kaynağı değiştir]

ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezi $O$ ve yarıçapı $r$ olsun. $BO$ ve $OC$ yarıçapları çizildiğinde aynı yayı gören çevre ve merkez açılardan dolayı $m(BOC)=2m(A)$ olur.
$O$ merkezinden $a$ kenarına $H$ noktasında yükseklik inildiğinde $BOC$ ikizkenar üçgen olduğundan yükseklik hem kenarortay hem de açıortay olur. O zaman $BOH$ üçgeni bir açısı $m(BOH)=A$ derece olan dik üçgen olur. $|BH|$ uzunluğu ise $a/2$ 'dir.
Sinüsün tanımı gereği,

\sin BOH=\sin A={\frac {a/2}{r}}

Bu işlem düzenlendiğinde

{a \over \sin A}=2r

bulunur.

Aynı işlem diğer kenarlar için de yapıldığında sinüs teoremi bulunmuş olur.

g t d Üçgen
Üçgen Türleri	Dik üçgen · İkizkenar üçgen · Eşkenar üçgen
Yardımcı Elemanlar	Açıortay · Kenarortay · Yükseklik
Teoremler ve bağıntılar	Pisagor teoremi · Ceva teoremi · Menelaus teoremi · Stewart teoremi · Thales teoremi · Öklid bağıntıları · Kosinüs teoremi · Sinüs teoremi · Tanjant teoremi · Heron formülü

g t d Trigonometri
Ana hatları • Tarihi • Kullanımları • Genelleştirilmiş
Açı ölçü birimleri	Derece Radyan Grad
Trigonometrik fonksiyonlar & Ters trigonometrik fonksiyonlar	Sinüs (sin) Kosinüs (cos) Tanjant (tan) Kotanjant (cot) Sekant (sec) Kosekant (csc) Versinüs (versin) Verkosinüs (vercosin) Koversinüs (coversin) Koverkosinüs (covercosin) Haversinüs (haversin) Haverkosinüs (havercosin) Hakoversinüs (hacoversin) Hakoverkosinüs (hacovercosin) Ekssekant (exsec) Ekskosekant (excsc)
Referans	Özdeşlikler Tam sabitler Tablolar Birim çember
Trigonometrik formüller	Kosinüs teoremi Sinüs teoremi Tanjant teoremi Kotanjantlar teoremi
Kalkülüs	Trigonometrik yerine koyma İntegraller (Ters fonksiyonlar) Türevler
İlgili konular	Üçgen Çember Geometri Açı
Kullanıldığı dallar	Matematik Geometri Fizik Mühendislik Astronomi

"https://tr.wikipedia.org/ansiklopedi/Sinüs_teoremi&oldid=30478795" sayfasından alınmıştır

Kategori:

Gizli kategori:

Kaynakları olmayan maddeler Mayıs 2017

Sinüs teoremi nedir?Sinüs teoremi anlamı nedir?Sinüs teoremi ne demektir?

Sinüs teoremi nedir Nedir? :Sinüs teoremi nedir ile ilgili Sinüs teoremi nedir burada bulabilirsiniz. Detaylar için sitemizi geziniz Sinüs teoremi nedir Ne Demektir? Sinüs teoremi nedir Açıklaması Nedir? Sinüs teoremi nedir Cevabı Nedir? Sinüs teoremi nedir Kelimesinin Anlamı? Sinüs teoremi nedir konusu Nedir Ne, yaşantımızda sık kullanılan kelimelerden birisi olarak karşımıza çıkar. Hem sosyal medyada hem de gündelik yaşantıda kullanılan ne kelimesi, uzun yıllardan beri dilimizdedir. Sinüs teoremi nedir Türk Dil Kurumu na (TDK) göre farklı anlamları olan ne kelimesi, Türkçe de tek başına ya da çeşitli cümleler eşliğinde kullanılabilir. Sinüs teoremi nedir Ne kelimesi ne demek, TDK ya göre anlamı nedir sorularının cevabını arayanlar için bildiris.com doğru adres! Peki, ne kelimesi ne demek, TDK ye göre anlamı nedir? Sinüs teoremi nedir Ne kelimesinin kökeni ne, ne kelimesinin kaç anlamı var? Sinüs teoremi nedir İşte TDK bilgileri ile merak edilenler
Sinüs teoremi nedir Açıklaması? :Sinüs teoremi nedir Açıklama Bir Terim Kavram Ya Da Başka Dilsel Olgunun Daha İyi Anlaşılması İçin Yapılan Ek Bilgidir.Sinüs teoremi nedir Söz Konusu Bilgi Açıklanacak Sözcükten Daha Uzun Olur Sinüs teoremi nedir Açıklama İle İlgili Durumun Kanıtı Şu Şekilde Doğrulanabilir Sinüs teoremi nedir Bir Sözlükteki Tanım İlgili Sözcük Yerine Kullanılabilirse, Bu Bir Açıklamadır. Sinüs teoremi nedir Yani Aynı Bağlam İçinde Hem Sözcük Hem De Tanım Kullanılırsa Ve Anlamsal Açıdan Bir Sorun Oluşturmuyorsa Bu Bir Açıklamadır.
Sinüs teoremi nedir Gerçek mi? :Sinüs teoremi nedir ile ilgili Sinüs teoremi nedir burada bulabilirsiniz. Detaylar için sitemizi geziniz Gerçek anlam Sinüs teoremi nedir sözcüklerin birincil anlamı ile (varsa) bu anlamla doğrudan ilişkili olan anlamlarıdır. Gerçek anlam, temel anlam ile yan anlamların bileşkesidir. Sinüs teoremi nedir Bir sözcüğün mecaz olmayan tüm anlamlarını kapsar.
Sinüs teoremi nedir Hakkında? :Sinüs teoremi nedir ile ilgili Sinüs teoremi nedir burada bulabilirsiniz. Sinüs teoremi nedir Detaylar için sitemizi geziniz Sinüs teoremi nedir Bu sayfada Hakkında nedir Hakkında ne demek Hakkında ile ilgili sözler cümleler bulmaca kısaca Hakkında anlamı tanımı açılımı Hakkında hakkında bilgiler Sinüs teoremi nedir resimleri Hakkında sözleri yazıları kelimesinin sözlük anlamı nedir almanca ingilizce türkçe çevirisini bulabilirsiniz