Çok değişkenli kalkülüs nedir?, Çok değişkenli kalkülüs anlamı nedir?, Çok değişkenli kalkülüs ne demektir?

Çok değişkenli kalkülüs

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Kalkülüs

Temel Kalkülüsün temel teoremi Limit Süreklilik Ortalama değer teoremi
Türev Çarpma kuralı Bölme kuralı Zincir kuralı Örtülü türev Taylor teoremi Bağımlı oranlar Türev listesi L'Hopital kuralı Diferansiyel denklemler
İntegral İntegral tablosu Has olmayan integral İntegralle hacim hesabı İntegral Alma Yöntemleri: Kısmi İntegrasyon değişken değiştirme
Çok değişkenli Kısmi türev Çokkatlı integral Çizgi integrali Yüzey integrali Hacim integrali
Vektör hesabı Matris Tensör Jacobi Hesse Gradyan
g t d

Çok değişkenli kalkülüs veya Çok değişkenli hesaplama, matematik biliminin bir alt alanıdır. Bir değişkenli hesapların, birden fazla değişkenli fonksiyonlarla hesaplara yayılması ve tek değişken yerine çoklu değişken içeren fonksiyonların entegrasyonu olarak görülür. Matris, tensör, kısmi türev, çokkatlı integral, çizgi integrali, yüzey integrali, hacim integrali, Jacobi, Hesse, Gradyan gibi inceleme alanları vardır.^[1]

Tipik işlemler[değiştir | kaynağı değiştir]

Limit ve süreklilik[değiştir | kaynağı değiştir]

Çok değişkenli analizde limitler ve süreklilik çalışması, tek değişkenli fonksiyonlarla gösterilmeyen birçok sonuçları üretir.^[2]

Örneğin, kendi alanlarında farklı yollara yaklaşıldığında farklı sınırlar veren iki değişkenli skaler fonksiyonlar vardır. Örneğin, fonksiyon

f(x,y)={\frac {x^{2}y}{x^{4}+y^{2}}}

noktaya orijinden geçen çizgiler boyunca yaklaştığında sıfıra $(0,0)$ yaklaşır/ ( $y=kx$ ) Ancak, orijine bir parabol $y=\pm x^{2}$ boyunca yaklaştığında, fonksiyon değeri $\pm 0.5$ ile sınırlanır. Aynı noktaya doğru farklı yollar almak farklı limit değerleri verdiğinden, orada genel bir limit bulunmaz.

Her bir argümandaki sürekliliğin, çok değişkenli süreklilik için yeterli olmadığı da aşağıdaki örnekten görülebilir.^[2] Özellikle, gerçek değerli bir fonksiyonun, iki gerçek değerli parametre ile, $f(x,y)$ , sabit $y$ için $f$ nin $x$ in devamlılığı ve sabit $x$ için $f$ nin $y$ nin devamlılığı, $f$ nin devamlılığı anlamına gelmez.

Kısmi türev[değiştir | kaynağı değiştir]

Çoklu entegrasyon[değiştir | kaynağı değiştir]

Çok boyutlı hesaplamaların temel teoremleri[değiştir | kaynağı değiştir]

Uygulama alanları[değiştir | kaynağı değiştir]

Çok değişkenli analizin teknikleri, maddi dünyada ilgi duyulan birçok inceleyi gerçekleştirmek için kullanılır. Başta gelenleri şunlardır:

	Fonksiyon türleri	Uygulanabilir teknikler
Eğriler	$f:\mathbb {R} \to \mathbb {R} ^{n}$ $n>1$ iken	Eğrilerin uzunlukları, çizgi integralleri ve eğrilik.
Yüzeyler	$f:\mathbb {R} ^{2}\to \mathbb {R} ^{n}$ $n>2$ iken	Yüzeylerin alanları, yüzey integralleri, yüzeyler boyunca akış ve eğrilik.
Sayıl alanlar	$f:\mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R}$	Maksimum ve minimum, Lagrange çarpanları, yönlü türevler, seviye kümeleri.
Vektör alanı	$f:\mathbb {R} ^{m}\to \mathbb {R} ^{n}$	Gradyan, diverjans veya rotasyonel içeren herhangi bir vektör hesabı işlemi.

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]

^ "Çok Değişkenli Kalkülüs". 3 Kasım 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 3 Kasım 2019.
^ ^a ^b Richard Courant; Fritz John (14 Aralık 1999). Introduction to Calculus and Analysis (İngilizce). II/2. Springer Science & Business Media. ss. 17-22. ISBN 978-3-540-66570-0.

Dış bağlantılar[değiştir | kaynağı değiştir]

Wikimedia Commons'ta Çok değişkenli kalkülüs ile ilgili ortam dosyaları bulunmaktadır.

"Çok değişkenli Calculus MIT Video konferanslar" (İngilizce). 2 Temmuz 2014. 11 Haziran 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 3 Kasım 2019.
"Çok değişkenli Matematik: George Cain ve James Herod tarafından ücretsiz çevrimiçi ders kitabı" (İngilizce). 1996. 14 Mayıs 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 3 Kasım 2019.
"Çok Değişkenli Analiz: Jeff Knisley tarafından ücretsiz çevrimiçi ders kitabı" (İngilizce). Ocak 2014. 25 Mayıs 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 3 Kasım 2019.
Perot, Prof. Blair (2011). "Çok Değişkenli Analiz - Çok Hızlı Bir İnceleme" (İngilizce). University of Massachusetts Amherst. 31 Mayıs 2019 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 3 Kasım 2019.

"https://tr.wikipedia.org/ansiklopedi/Çok_değişkenli_kalkülüs&oldid=30917524" sayfasından alınmıştır

Kategori:

Çok değişkenli hesap

Gizli kategori:

Commons kategori bağlantısı yerelde tanımlı olan sayfalar

Çok değişkenli kalkülüs nedir?Çok değişkenli kalkülüs anlamı nedir?Çok değişkenli kalkülüs ne demektir?

Çok değişkenli kalkülüs nedir?, Çok değişkenli kalkülüs anlamı nedir?, Çok değişkenli kalkülüs ne demektir? Nedir? :Çok değişkenli kalkülüs nedir?, Çok değişkenli kalkülüs anlamı nedir?, Çok değişkenli kalkülüs ne demektir? ile ilgili Çok değişkenli kalkülüs nedir?, Çok değişkenli kalkülüs anlamı nedir?, Çok değişkenli kalkülüs ne demektir? burada bulabilirsiniz. Detaylar için sitemizi geziniz Çok değişkenli kalkülüs nedir?, Çok değişkenli kalkülüs anlamı nedir?, Çok değişkenli kalkülüs ne demektir? Ne Demektir? Çok değişkenli kalkülüs nedir?, Çok değişkenli kalkülüs anlamı nedir?, Çok değişkenli kalkülüs ne demektir? Açıklaması Nedir? Çok değişkenli kalkülüs nedir?, Çok değişkenli kalkülüs anlamı nedir?, Çok değişkenli kalkülüs ne demektir? Cevabı Nedir? Çok değişkenli kalkülüs nedir?, Çok değişkenli kalkülüs anlamı nedir?, Çok değişkenli kalkülüs ne demektir? Kelimesinin Anlamı? Çok değişkenli kalkülüs nedir?, Çok değişkenli kalkülüs anlamı nedir?, Çok değişkenli kalkülüs ne demektir? konusu Nedir Ne, yaşantımızda sık kullanılan kelimelerden birisi olarak karşımıza çıkar. Hem sosyal medyada hem de gündelik yaşantıda kullanılan ne kelimesi, uzun yıllardan beri dilimizdedir. Çok değişkenli kalkülüs nedir?, Çok değişkenli kalkülüs anlamı nedir?, Çok değişkenli kalkülüs ne demektir? Türk Dil Kurumu na (TDK) göre farklı anlamları olan ne kelimesi, Türkçe de tek başına ya da çeşitli cümleler eşliğinde kullanılabilir. Çok değişkenli kalkülüs nedir?, Çok değişkenli kalkülüs anlamı nedir?, Çok değişkenli kalkülüs ne demektir? Ne kelimesi ne demek, TDK ya göre anlamı nedir sorularının cevabını arayanlar için bildiris.com doğru adres! Peki, ne kelimesi ne demek, TDK ye göre anlamı nedir? Çok değişkenli kalkülüs nedir?, Çok değişkenli kalkülüs anlamı nedir?, Çok değişkenli kalkülüs ne demektir? Ne kelimesinin kökeni ne, ne kelimesinin kaç anlamı var? Çok değişkenli kalkülüs nedir?, Çok değişkenli kalkülüs anlamı nedir?, Çok değişkenli kalkülüs ne demektir? İşte TDK bilgileri ile merak edilenler
Çok değişkenli kalkülüs nedir?, Çok değişkenli kalkülüs anlamı nedir?, Çok değişkenli kalkülüs ne demektir? Açıklaması? :Çok değişkenli kalkülüs nedir?, Çok değişkenli kalkülüs anlamı nedir?, Çok değişkenli kalkülüs ne demektir? Açıklama Bir Terim Kavram Ya Da Başka Dilsel Olgunun Daha İyi Anlaşılması İçin Yapılan Ek Bilgidir.Çok değişkenli kalkülüs nedir?, Çok değişkenli kalkülüs anlamı nedir?, Çok değişkenli kalkülüs ne demektir? Söz Konusu Bilgi Açıklanacak Sözcükten Daha Uzun Olur Çok değişkenli kalkülüs nedir?, Çok değişkenli kalkülüs anlamı nedir?, Çok değişkenli kalkülüs ne demektir? Açıklama İle İlgili Durumun Kanıtı Şu Şekilde Doğrulanabilir Çok değişkenli kalkülüs nedir?, Çok değişkenli kalkülüs anlamı nedir?, Çok değişkenli kalkülüs ne demektir? Bir Sözlükteki Tanım İlgili Sözcük Yerine Kullanılabilirse, Bu Bir Açıklamadır. Çok değişkenli kalkülüs nedir?, Çok değişkenli kalkülüs anlamı nedir?, Çok değişkenli kalkülüs ne demektir? Yani Aynı Bağlam İçinde Hem Sözcük Hem De Tanım Kullanılırsa Ve Anlamsal Açıdan Bir Sorun Oluşturmuyorsa Bu Bir Açıklamadır.
Çok değişkenli kalkülüs nedir?, Çok değişkenli kalkülüs anlamı nedir?, Çok değişkenli kalkülüs ne demektir? Gerçek mi? :Çok değişkenli kalkülüs nedir?, Çok değişkenli kalkülüs anlamı nedir?, Çok değişkenli kalkülüs ne demektir? ile ilgili Çok değişkenli kalkülüs nedir?, Çok değişkenli kalkülüs anlamı nedir?, Çok değişkenli kalkülüs ne demektir? burada bulabilirsiniz. Detaylar için sitemizi geziniz Gerçek anlam Çok değişkenli kalkülüs nedir?, Çok değişkenli kalkülüs anlamı nedir?, Çok değişkenli kalkülüs ne demektir? sözcüklerin birincil anlamı ile (varsa) bu anlamla doğrudan ilişkili olan anlamlarıdır. Gerçek anlam, temel anlam ile yan anlamların bileşkesidir. Çok değişkenli kalkülüs nedir?, Çok değişkenli kalkülüs anlamı nedir?, Çok değişkenli kalkülüs ne demektir? Bir sözcüğün mecaz olmayan tüm anlamlarını kapsar.
Çok değişkenli kalkülüs nedir?, Çok değişkenli kalkülüs anlamı nedir?, Çok değişkenli kalkülüs ne demektir? Hakkında? :Çok değişkenli kalkülüs nedir?, Çok değişkenli kalkülüs anlamı nedir?, Çok değişkenli kalkülüs ne demektir? ile ilgili Çok değişkenli kalkülüs nedir?, Çok değişkenli kalkülüs anlamı nedir?, Çok değişkenli kalkülüs ne demektir? burada bulabilirsiniz. Çok değişkenli kalkülüs nedir?, Çok değişkenli kalkülüs anlamı nedir?, Çok değişkenli kalkülüs ne demektir? Detaylar için sitemizi geziniz Çok değişkenli kalkülüs nedir?, Çok değişkenli kalkülüs anlamı nedir?, Çok değişkenli kalkülüs ne demektir? Bu sayfada Hakkında nedir Hakkında ne demek Hakkında ile ilgili sözler cümleler bulmaca kısaca Hakkında anlamı tanımı açılımı Hakkında hakkında bilgiler Çok değişkenli kalkülüs nedir?, Çok değişkenli kalkülüs anlamı nedir?, Çok değişkenli kalkülüs ne demektir? resimleri Hakkında sözleri yazıları kelimesinin sözlük anlamı nedir almanca ingilizce türkçe çevirisini bulabilirsiniz