Green teoremi Nedir?
Green teoremi Nedir?, Green teoremi Nerededir?, Green teoremi Hakkında Bilgi?, Green teoremi Analizi? Green teoremi ilgili Green teoremi ile ilgili bilgileri sitemizde bulabilirsiniz. Green teoremi ile ilgili daha detaylı bilgi almak ve iletişime geçmek için sayfamıza tıklayabilirsiniz. Green teoremi Ne Anlama Gelir Green teoremi Anlamı Green teoremi Nedir Green teoremi Ne Anlam Taşır Green teoremi Neye İşarettir Green teoremi Tabiri Green teoremi Yorumu
Green teoremi Kelimesi
Lütfen Green teoremi Kelimesi İle ilgili Daha Fazla Bilgi Almak İçin Kategoriler Sayfamıza Bakınız. Green teoremi İlgili Sözlük Kelimeler Listesi Green teoremi Kelimesinin Anlamı? Green teoremi Ne Demek? ,Green teoremi Ne Demektir? Green teoremi Ne Demektir? Green teoremi Analizi? , Green teoremi Anlamı Nedir?,Green teoremi Ne Demektir? , Green teoremi Açıklaması Nedir? ,Green teoremi Cevabı Nedir?,Green teoremi Kelimesinin Anlamı?,Green teoremi Kelimesinin Anlamı Nedir? ,Green teoremi Kelimesinin Anlamı Ne demek?,Green teoremi Kelimesinin Anlamı Ne demektir?
Green teoremi Bu Kelimeyi Kediniz Aradınız Ve Bulamadınız
Green teoremi Kelimesinin Anlamı Nedir? Green teoremi Kelimesinin Anlamı Ne demek? , Green teoremi Kelimesinin Anlamı Ne demektir?
Demek Ne Demek, Nedir? Tdk'ye Göre Anlamı
Demek kelimesi, dilimizde oldukça kullanılan kelimelerden birisidir. TDK'ye göre, demek kelimesi anlamı şu şekildedir:
Söylemek, söz söylemek - Ad vermek - Bir dilde karşılığı olmak - Herhangi bir ses çıkarmak - Herhangi bir kanıya, yargıya varmak - Düşünmek - Oranlamak - Ummak, - Erişmek - Bir işe kalkışmak, yeltenmek - Saymak, kabul etmek - bir şey anlamına gelmek - öyle mi, - yani, anlaşılan - inanılmayan, beklenmeyen durumlarda kullanılan pekiştirme veya şaşma sözü
Green teoremi Bu Kelimeyi Kediniz Aradınız Ve Bulamadığınız İçin Boş Safyadır
Demek Kelimesi Cümle İçerisinde Kullanımı
Eskilerin dediği gibi beşer, şaşar. - Muşmulaya döngel de derler.
Kamer `ay` demektir. - Küt dedi, düştü. - Bu işe herkes ne der? - Güzellik desen onda, zenginlik desen onda. - Bundan sonra gelir mi dersin? - Saat yedi dedi mi uyanırım. - Kımıldanayım deme, kurşunu yersin. Ağzını açayım deme, çok fena olursun. - Yarım milyon dediğin nedir? - Okuryazar olmak adam olmak demek değildir. - Vay! Beni kovuyorsun demek, pekâlâ! Green teoremi - Demek gideceksin.
Demek Kelimesi Kullanılan Atasözü Ve Deyimler
- dediği çıkmak - dediğinden (dışarı) çıkmak - dediğine gelmek
- dedi mi - deme! - demediğini bırakmamak (veya koymamak) - deme gitsin - demek istemek , - demek ki (veya demek oluyor ki) , - demek olmak , - dememek - der oğlu der - deyip de geçmemek - diyecek yok - dediği çıkmak , {buraya- - dediğinden (dışarı) çıkmak - dediğine gelmek i, - dedi mi , {buraya- - deme! - demediğini bırakmamak (veya koymamak) - deme gitsin , - demek istemek - demek ki (veya demek oluyor ki) - demek olmak - dememek - der oğlu der - deyip de geçmemek - diyecek yok
Green teoremi
Green teoremi Nedir? Green teoremi Ne demek? , Green teoremi Kelimesi İle ilgili Daha Fazla Bilgi , Almak İçin Kategoriler Sayfamıza Bakınız. İlgili Sözlük Kelimeler Listesi
Green teoremi Kelimesinin Anlamı? Green teoremi Ne Demek? Green teoremi Ne Demektir? ,Green teoremi Analizi? Green teoremi Anlamı Nedir? Green teoremi Ne Demektir?, Green teoremi Açıklaması Nedir? , Green teoremi Cevabı Nedir? , Green teoremi Kelimesinin Anlamı?
Matematikte, Green kuramı basit, kapalı bir C eğrisi etrafındaki çizgi integrali ile C eğrisinin sınırlandırdığı D düzlem bölgesi üzerindeki çift katlı integral arasındaki ilişkiyi verir. Teorem adını matematikçi George Green’den[1] almıştır ve daha genel hâli olan Stokes teoreminin iki boyuttaki özel durumudur.
C düzlemde saat yönünün tersi yönünde, parçalı olarak düzgün, basit ve kapalı bir eğri olsun, ve D de C eğrisinin sınırlandırdığı bölge olsun. Eğer L ve M (x, y)’ye bağlı, D’yi de içeren açık bir bölgede tanımlanmış ve aynı bölgede sürekli kısmî türevlere sahip fonksiyonlar ise, o zaman;[2][3]
deriz ve burada integrasyon yolu C saat yönünün tersi yönündedir.
Fizikte, Green teoremi çoğunlukla iki boyutlu akış integrallerinin çözümünde kullanılır. Akış integrallerinde, bir hacim içinde bulunan herhangi bir noktadaki dışarıya akan akışkan toplamı çevreleyen alan etrafındaki toplam dışarıya akana eşittir. Düzlem geometrisinde, özellikle de alan incelemede, Green teoremi alan hesaplamak ve sadece çevre üzerinde integrasyon ile düzlem şekillerinin ağırlık merkezlerinin bulunmasında kullanılabilir.
Aşağıdaki ispat basitleştirilmiş D bölgesi için teoremin yarısının ispatıdır. D bölgesi 1. tip bir bölge olup, D bölgesinde C2 ve C4 dikey doğruları bulunmaktadır. (muhtemelen sıfır uzunlukta). Teoremin diğer yarısı için de benzer bir ispat vardır. Bu durumda D 2. tip bir bölge olup, D bölgesinde C1 ve C3 yatay doğruları bulunmaktadır. (gene muhtemelen sıfır uzunlukta). Bu iki kısmı birleştirerek, teorem 3. tip (hem 1. tip hem de 2. tip olan bölgeler olarak tanımlanmışlardır) bölgeler için ispatlanabilir. Daha sonra, D bölgesi 3. tip bölgeler kümesine ayrıştırılarak, özel hâlden genel hâle geçilebilir.
Eğer;
ve
eşitliklerinin doğru olduğunu gösterebilirsek, Green teoremi D bölgesi için türetilebilir. (1) denklemini 1. tip bölgeler için, ve (2) denklemini 2. tip bölgeler için ispatlayabiliriz. Green teoremi de 3. tip bölgeler için türetilebilir.
Varsayalım ki D 1. tip bir bölge ve böylelikle aşağıdaki şekilde tanımlanabilir, sağda resmedildiği gibi,
Burada g1 ve g2 [a, b] aralığı üzerinde sürekli fonksiyonlardır. (1) denklemindeki çift katlı integrali hesaplayalım:
Şimdi (1) denklemindeki çizgi integralini hesaplayalım. C eğrisi 4 eğrinin birleşimi şeklinde yeniden yazılabilir: C1, C2, C3, C4.
C1 için x = x, y = g1(x), a ≤ x ≤ b parametrik denklemleri kullanılabilir. Böylece,
C3 için x = x, y = g2(x), a ≤ x ≤ b parametrik denklemleri kullanılabilir. Böylece,
C eğrisi saat yönünün tersi yönünde olduğundan ve C3 b noktasından a noktasına saat yönünde gittiğinden, C3 üzerindeki integral eksi ile çarpılmıştır. C2 ve C4 üzerinde x sabit kalır, ve şu anlama gelir;
Bu nedenle,
(3) ile (4) denklemlerini bir araya getirerek (1) denklemini 1. tip bölgeler için elde edebiliriz. Benzer bir yaklaşımla (2) denklemini 2. tip bölgeler için elde edebiliriz. Bu ikisini birleştirerek, 3. tip bölgeler için olan sonucu elde ederiz.
xy-düzlemindeki bir bölgeye uygulandığında, Green teoremi Kelvin-Stokes teoreminin özel bir durumudur.
İki boyutlu alana her zaman sıfıra eşit olan z bileşenini ekleyerek üç boyutlu alanı elde edebiliriz. F için vektör-değerli fonksiyon ’i yazalım. Green teoreminin sol tarafıyla başlayalım:
Kelvin–Stokes Teoremi:
yüzeyi düzleminde birim normal vektörleri yukarı yönde olan(pozitif z ekseni yönünde) bir bölgedir. Birim normallerinin pozitif z ekseni yönünde olmasının nedeni her iki teoremin tanımlanırının "pozitif yönlendirme" gerektirmesindendir.
İntegralin içerisindeki integral şuna dönüşür;
Böylelikle Green teoremi’nin sağ tarafını elde ederiz
Sadece iki boyutlu vektör alanlarını düşünürsek , Green teoremi diverjans teoremi’nin iki boyutlu hâline denktir:
Burada iki boyutlu vektör alanı ’te diverjansı ifade eder, ve sınır üzerinde dışarı-yöndeki birim normal vektörüdür.
Bunu anlamak için, birim normal vektörü olan ’ünü eşitliğin sağ tarafında düşünelim. Green teoremi’nde vektörü eğri boyunca teğetsel yönde bir vektör olduğundan, ve C eğrisi sınır boyunca pozitif yönde(yani saat yönünün tersi yönünde) olan bir eğri olduğundan, dışarı yönlü bir normal vektörü bu vektörün 90° sağını gösteren bir vektör olur; örnek olarak vektörü seçilebilir. Bu vektörün uzunluğu ds ile gösterilirse; Böylece;
Green teoremi’nin sol tarafıyla başlayalım:
İki-boyutlu diverjans teoremini ile uygulayarak Green teoremi’nin sağ tarafını elde ederiz.
Green teoremi çizgi integralleri tarafından alan hesaplama için kullanılabilir.[4] Aşağıdaki ifade D’nin alanını verir:
L’yi ve M’yi aşağıdaki gibi seçmemiz şartıyla;
Alan aşağıdaki ifade ile bulunabilir:
Ayrıca aşağıdaki formüller de D’nin alanını veren diğer olası formüllerdir:[4]