Toplam Kelimesinin Anlamı Nedir? Toplam Kelimesinin Anlamı Ne demek? , Toplam Kelimesinin Anlamı Ne demektir?
Demek Ne Demek, Nedir? Tdk'ye Göre Anlamı
Demek kelimesi, dilimizde oldukça kullanılan kelimelerden birisidir. TDK'ye göre, demek kelimesi anlamı şu şekildedir:
Toplam - Söylemek, söz söylemek - Ad vermek - Bir dilde karşılığı olmak - Herhangi bir ses çıkarmak - Herhangi bir kanıya, yargıya varmak - Düşünmek Toplam - Oranlamak Toplam - Ummak, - Erişmek - Bir işe kalkışmak, yeltenmek - Saymak, kabul etmek - bir şey anlamına gelmek - öyle mi, - yani, anlaşılan - inanılmayan, beklenmeyen durumlarda kullanılan pekiştirme veya şaşma sözü
Demek Kelimesi Cümle İçerisinde Kullanımı
Toplam - Eskilerin dediği gibi beşer, şaşar. - Muşmulaya döngel de derler.
Toplam - Kamer `ay` demektir. - Küt dedi, düştü. - Bu işe herkes ne der? - Güzellik desen onda, zenginlik desen onda. - Bundan sonra gelir mi dersin? - Saat yedi dedi mi uyanırım. - Kımıldanayım deme, kurşunu yersin. Ağzını açayım deme, çok fena olursun. - Yarım milyon dediğin nedir? - Okuryazar olmak adam olmak demek değildir. - Vay! Beni kovuyorsun demek, pekâlâ! Toplam - Demek gideceksin.
Demek Kelimesi Kullanılan Atasözü Ve Deyimler
- dediği çıkmak - dediğinden (dışarı) çıkmak - dediğine gelmek
- dedi mi - deme! - demediğini bırakmamak (veya koymamak) - deme gitsin - demek istemek , - demek ki (veya demek oluyor ki) , - demek olmak , - dememek - der oğlu der - deyip de geçmemek - diyecek yok - dediği çıkmak , {buraya- - dediğinden (dışarı) çıkmak - dediğine gelmek i, - dedi mi , {buraya- - deme! - demediğini bırakmamak (veya koymamak) - deme gitsin , - demek istemek - demek ki (veya demek oluyor ki) - demek olmak - dememek - der oğlu der - deyip de geçmemek - diyecek yok
Toplam
Toplam Nedir? Toplam Ne demek? , Toplam Kelimesi İle ilgili Daha Fazla Bilgi , Almak İçin Kategoriler Sayfamıza Bakınız. İlgili Sözlük Kelimeler Listesi
Toplam
Toplam Kelimesinin Anlamı? Toplam Ne Demek? Toplam Ne Demektir? ,Toplam Analizi?
Toplam
Toplam Anlamı Nedir? Toplam Ne Demektir?, Toplam Açıklaması Nedir? , Toplam Cevabı Nedir? , Toplam Kelimesinin Anlamı?
Bu sayfada devam eden bir çalışma vardır. Yardım etmek istiyorsanız ya da çalışma yarım bırakılmışsa, çalışmayı yapan kişilerle iletişime geçebilirsiniz. Bu sayfada son yedi gün içinde değişiklik yapılmadığı takdirde şablon sayfadan kaldırılacaktır. En son değişiklik, 32 saniye önce Simple-engineer(katkılar | kayıtlar) tarafından gerçekleştirildi (önbelleği boşalt).
Sonsuz diziler üzerinde gerçekleştirilen toplam işlemleri seriler olarak isimlendirilir. Bu tür toplamlar, limit kavramını barındırır ve bu makale kapsamında değerlendirilmemektedir.
Belirli bir diziye ilişkin toplam, ardışık toplama işlemleri ile tanımlanır. Örnek olarak, [1, 2, 4, 2] elemanlarının toplamı 1 + 2 + 4 + 2 şeklinde ifade edilir ve bu işlem sonucunda 9 değeri elde edilir; bir diğer deyişle 1 + 2 + 4 + 2 = 9. Toplama işleminin birleşme ve değişme özellikleri dolayısıyla, işlem sırasının değişmesinden bağımsız olarak sonuç değişmez ve parantez kullanımına gerek kalmaz. Tek bir eleman içeren bir dizinin toplamı, o elemanın kendisidir. Eleman barındırmayan boş bir dizinin toplamı ise, konvansiyonel olarak sıfır olarak kabul edilir.
Genellikle, bir dizinin elemanları, bu elemanların dizideki konumlarına bağlı olarak belirli bir düzen içinde bir fonksiyon olarak tanımlanmaktadır. Basit düzenlerde, uzun dizilerdeki toplamlar, birçok toplananın üç nokta ile yer değiştirmesi şeklinde ifade edilebilir. Örnek olarak, ilk yüz doğal sayının toplamı 1 + 2 + 3 + 4 + ⋯ + 99 + 100 biçiminde belirtilebilir. Diğer durumlarda, toplama işlemi Σ notasyonu ile ifade edilir; burada , büyütülmüş bir sigma harfine işaret eder. İlk n doğal sayının toplamı, örneğin, şeklinde tanımlanabilir.
Uzun toplam işlemleri ve değişken uzunlukta olan toplam işlemleri için (üç nokta veya Σ notasyonu ile ifade edilenler), sonucun kapalı form ifadesine ulaşmak sık karşılaşılan bir problemdir. Örneğin,[a]
Bu tür formüllerin her zaman bulunabilir olmadığı durumlar olmakla birlikte, birçok toplam formülü tespit edilmiştir; bu makalede yer alan bölümler, en yaygın ve temel formüllerden bazılarını içermektedir.
Matematiksel notasyon, birçok benzer terimin toplamını kompakt bir şekilde temsil eden bir sembol kullanır: toplama sembolü, , dik büyük Yunan harfi sigma'nın büyük harfli formudur. Bu,
şeklinde tanımlanır; burada itoplama endeksi olarak adlandırılır; ai toplamın her terimini temsil eden dizinli değişkendir; mtoplamın alt sınırı, ve ntoplamın üst sınırıdır. Toplama sembolünün altında yer alan "i = m" ifadesi, indeks i'nin m ile başladığını belirtir. İndeks, i, her ardışık terim için bir arttırılarak, i = n olduğunda durur.[b]
Bu ifade, "i = m ile başlayıp n ile biten değerlerin toplamı" şeklinde okunur.
Karelerin toplamını gösteren bir örnek aşağıda verilmiştir:
Genelde, bir toplama işleminin indeksi olarak belirsizlik oluşturmayacak şekilde herhangi bir değişken kullanılabilir. Toplama indeksi olarak en sık kullanılan semboller arasında ,[c], ve yer alır; bunlardan sonuncusu sıklıkla toplamaların üst sınırını belirtmek için tercih edilir.
Alternatif bir yaklaşım olarak, eğer bağlam yeterince açıksa, toplama işlemi tanımından indeks ve sınırlar bazen çıkarılabilir. Bu durum, özellikle indeksin 1'den n'ye uzandığı hallerde uygulanır.[1] Örnek olarak, aşağıdaki ifade kullanılabilir:
Bu gösterimlerin çeşitli genellemeleri sıklıkla tercih edilir; burada, belirlenen keyfi bir mantıksal koşul altında, bu koşulu karşılayan tüm değerlerin toplamı gerçekleştirilmek üzere tasarlanmıştır. Örnek olarak:
gösteriminin alternatif bir biçimidir ve belirlenen aralıkta yer alan tüm (tam sayılar) için değerlerinin toplamını temsil eder. Aynı şekilde,
küme içerisindeki tüm elemanlar için toplamını ifade eder ve
'i bölen pozitif tamsayılar üzerinden toplamını gösterir.[d]
Çok sayıda sigma işaretinin kullanımı genelleştirilebilir şekilde ifade edilebilir. Örnek olarak,
ifadesi,
ile aynı anlamı taşır.
Dizi çarpımı için benzer bir notasyon kullanılır; burada, Yunan alfabesinin büyük harfi pi'nin genişletilmiş formu olan , işaretinin yerine tercih edilir.
İki sayıdan daha az sayıda sayı ile toplam işlemi mümkündür:
Eğer toplamda yalnızca bir toplama elemanı bulunuyorsa, bu durumda elde edilen toplam değeridir.
Toplamda hiçbir toplama elemanı bulunmamaktaysa, elde edilen toplam sıfır olacaktır, çünkü sıfır toplama işlemi için birim eleman özelliği taşır. Bu durum, boş toplam olarak adlandırılır.
Bu türden niteliksiz durumlar genellikle toplama notasyonu özel bir durumda geçersiz bir sonuç ürettiğinde tercih edilir. Örneğin, tanımda olduğunda toplam içerisinde yalnızca bir eleman bulunur; olduğunda ise herhangi bir eleman bulunmamaktadır.
Yukarıdaki eşitliğin bir uygulama örneği şöyledir:
binom teoremi yardımıyla, bu ifade şu şekilde dönüştürülebilir:
Yukarıda verilen formül, aşağıda tanımı yapılan fark operatörü için tersine çevirme işleminde genellikle tercih edilir:
burada f, sıfır veya daha büyük tamsayılar üzerinde tanımlanmış bir fonksiyondur.
Bu bağlamda, belirtilen f fonksiyonu için görev, f'nin ters farkını, yani şeklinde tanımlanacak öyle bir fonksiyonu hesaplamaktır ki, denklemini sağlar. Başka bir deyişle,
Bu fonksiyon bir sabit değer eklenmesi dışında belirlenmiştir ve şu biçimde ifade edilebilir:[2]
Birçok yaklaşım (İng. approximation), toplamlar ile integraller arasında kurulan ve herhangi bir artanf fonksiyonu için geçerli olan şu bağlantı ile sağlanabilir:
Toplama işlemi, indeksin bir integral fonksiyonu tarafından verilmiş veya bu yöntemle elde edilmişse, toplama işlemi ilgili belirli integralin tanımında yer alan bir Riemann toplamı olarak değerlendirilebilir. Bu bağlamda, örneğin
beklenir; zira sağ tarafta yer alan ifade, sol tarafta yer alan ifadenin limiti olarak tanımlanmıştır. Ancak, belirli bir toplam için n sabit kaldığından, f hakkında ek varsayımlar yapılmadan yukarıdaki yaklaşımdaki hata hakkında sınırlı bilgi verilebilir: Özellikle şiddetli dalgalanan fonksiyonlar için, Riemann toplamı, Riemann integralinden önemli ölçüde farklı olabilir.
(ifadesi, sonlu bir küme A üzerinden başka bir küme B'ye bir bijeksiyonσ aracılığıyla gerçekleşen bir eşleme durumunda geçerlidir; bu durum, önceki formülü daha genel bir bağlama taşır.)
(ifadesinde, serinin ilk elemanından son elemanına kadar olan toplamı, serinin son elemanından başlayıp ilk elemanına doğru olan toplamına eşdeğerdir. Bu durum, toplamın simetrisini ve ters çevrilebilirliğini vurgular.)
(bir önceki formülün bir başka formu)
(değişme özelliği ve birleşme özelliği)
(değişme ve birleşme özelliğinin bir başka uygulaması)
ifadesi, bir toplamın tek ve çift bileşenlerine ayrılmasını ifade eder, burada çift sayılı indeksler için bu ayrım yapılmaktadır. Bu yöntem, toplamın daha sistemli bir şekilde incelenmesini sağlar.
(toplamın tek indeks ile çift ve tek unsurlarına ayrılması)
(ifadesi, dağılma özelliğinin, çarpım işlemlerinin faktörler olarak ifade edilmesine olanak tanıdığını gösterir. Bu durum, iki farklı serinin çarpımının, her bir serinin toplamlarının çarpımına eşdeğer olduğunu ifade eder. Bu yöntem, serilerin çarpımını basitleştirerek analiz etmeyi kolaylaştırır.)
(ifadesi, bir çarpım işleminin logaritmasının, bu çarpımda yer alan bireysel terimlerin logaritmalarının toplamına denk olduğunu belirtir. Bu özellik, çarpım işlemlerinin logaritmik ifadesini analiz etmek için matematiksel bir kolaylık sağlar ve çarpım işlemlerinin logaritmalarını basitleştirerek toplama dönüştürmeyi mümkün kılar.)
(ifadesinin tabanında üssü, 'den 'ye kadar olan fonksiyonunun her bir değeri için 'nin alınmış üslerinin çarpımına eşittir)
(ifadesi, üzerinde tanımlanmış herhangi bir fonksiyonu için geçerlidir.)
Daha geniş bir perspektiften, durumu için Faulhaber'in formülü aşağıdaki gibidir:
Bu ifadede, , bir Bernoulli sayısı olarak tanımlanır ve , bir binom katsayısı olarak bilinir. Bu formül, polinom derecesinin kuvvetleri toplamını hesaplamada kullanılır ve Bernoulli sayıları ile bu toplamlar arasındaki ilişkiyi ortaya koyar.
^i sayısı ile karıştırılma ihtimali bulunmadığında
^Serbest değişkenlerin ve bağlı değişkenlerin ismi, tanım itibariyle önemsizdir; ancak, karışıklık riski olduğunda genellikle alfabe ortasındaki harfler ('den 'ya kadar) tam sayıları ifade etmek için kullanılır. Örneğin, yorumlamada kesin bir netlik olmasına karşın, birçok matematikçi yukarıdaki formüllerde yerine kullanılmasını muhtemelen anlaşılması güç bulabilir.
^"Summation Notation". www.columbia.edu. Erişim tarihi: 16 Ağustos 2020.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
^abcdHandbook of Discrete and Combinatorial Mathematics, Kenneth H. Rosen, John G. Michaels, CRC Press, 1999, 0-8493-0149-1.
^ab"Calculus I - Summation Notation". tutorial.math.lamar.edu. Erişim tarihi: 16 Ağustos 2020.Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
Toplam Nedir? Nedir?:Toplam Nedir? ile ilgili Toplam Nedir? burada bulabilirsiniz. Detaylar için sitemizi geziniz Toplam Nedir? Ne Demektir? Toplam Nedir? Açıklaması Nedir? Toplam Nedir? Cevabı Nedir? Toplam Nedir? Kelimesinin Anlamı? Toplam Nedir? konusu Nedir Ne, yaşantımızda sık kullanılan kelimelerden birisi olarak karşımıza çıkar. Hem sosyal medyada hem de gündelik yaşantıda kullanılan ne kelimesi, uzun yıllardan beri dilimizdedir. Toplam Nedir? Türk Dil Kurumu na (TDK) göre farklı anlamları olan ne kelimesi, Türkçe de tek başına ya da çeşitli cümleler eşliğinde kullanılabilir. Toplam Nedir? Ne kelimesi ne demek, TDK ya göre anlamı nedir sorularının cevabını arayanlar için bildiris.com doğru adres! Peki, ne kelimesi ne demek, TDK ye göre anlamı nedir? Toplam Nedir? Ne kelimesinin kökeni ne, ne kelimesinin kaç anlamı var? Toplam Nedir? İşte TDK bilgileri ile merak edilenler
Toplam Nedir? Gerçek mi?:Toplam Nedir? ile ilgili Toplam Nedir? burada bulabilirsiniz. Detaylar için sitemizi geziniz Gerçek anlam Toplam Nedir? sözcüklerin birincil anlamı ile (varsa) bu anlamla doğrudan ilişkili olan anlamlarıdır. Gerçek anlam, temel anlam ile yan anlamların bileşkesidir. Toplam Nedir? Bir sözcüğün mecaz olmayan tüm anlamlarını kapsar.
Toplam Nedir? ile ilgili:Toplam Nedir? ile ilgili Toplam Nedir? burada bulabilirsiniz. Toplam Nedir? Detaylar için sitemizi geziniz Toplam Nedir? Bu sayfada Hakkında nedir Hakkında ne demek Hakkında ile ilgili sözler cümleler bulmaca kısaca Hakkında anlamı tanımı açılımı Hakkında hakkında bilgiler Toplam Nedir? resimleri Hakkında sözleri yazıları kelimesinin sözlük anlamı nedir almanca ingilizce türkçe çevirisini bulabilirsiniz
Toplam Nedir? Açıklaması?:Toplam Nedir? Açıklama Bir Terim Kavram Ya Da Başka Dilsel Olgunun Daha İyi Anlaşılması İçin Yapılan Ek Bilgidir.
Toplam Nedir? Söz Konusu Bilgi Açıklanacak Sözcükten Daha Uzun Olur Toplam Nedir? Açıklama İle İlgili Durumun Kanıtı Şu Şekilde Doğrulanabilir Toplam Nedir? Bir Sözlükteki Tanım İlgili Sözcük Yerine Kullanılabilirse, Bu Bir Açıklamadır. Toplam Nedir? Yani Aynı Bağlam İçinde Hem Sözcük Hem De Tanım Kullanılırsa Ve Anlamsal Açıdan Bir Sorun Oluşturmuyorsa Bu Bir Açıklamadır.