Vektör uzayı Nedir?
Vektör uzayı Nedir?, Vektör uzayı Nerededir?, Vektör uzayı Hakkında Bilgi?, Vektör uzayı Analizi? Vektör uzayı ilgili Vektör uzayı ile ilgili bilgileri sitemizde bulabilirsiniz. Vektör uzayı ile ilgili daha detaylı bilgi almak ve iletişime geçmek için sayfamıza tıklayabilirsiniz. Vektör uzayı Ne Anlama Gelir Vektör uzayı Anlamı Vektör uzayı Nedir Vektör uzayı Ne Anlam Taşır Vektör uzayı Neye İşarettir Vektör uzayı Tabiri Vektör uzayı Yorumu
Vektör uzayı Kelimesi
Lütfen Vektör uzayı Kelimesi İle ilgili Daha Fazla Bilgi Almak İçin Kategoriler Sayfamıza Bakınız. Vektör uzayı İlgili Sözlük Kelimeler Listesi Vektör uzayı Kelimesinin Anlamı? Vektör uzayı Ne Demek? ,Vektör uzayı Ne Demektir? Vektör uzayı Ne Demektir? Vektör uzayı Analizi? , Vektör uzayı Anlamı Nedir?,Vektör uzayı Ne Demektir? , Vektör uzayı Açıklaması Nedir? ,Vektör uzayı Cevabı Nedir?,Vektör uzayı Kelimesinin Anlamı?,Vektör uzayı Kelimesinin Anlamı Nedir? ,Vektör uzayı Kelimesinin Anlamı Ne demek?,Vektör uzayı Kelimesinin Anlamı Ne demektir?
Vektör uzayı Bu Kelimeyi Kediniz Aradınız Ve Bulamadınız
Vektör uzayı Kelimesinin Anlamı Nedir? Vektör uzayı Kelimesinin Anlamı Ne demek? , Vektör uzayı Kelimesinin Anlamı Ne demektir?
Demek Ne Demek, Nedir? Tdk'ye Göre Anlamı
Demek kelimesi, dilimizde oldukça kullanılan kelimelerden birisidir. TDK'ye göre, demek kelimesi anlamı şu şekildedir:
Söylemek, söz söylemek - Ad vermek - Bir dilde karşılığı olmak - Herhangi bir ses çıkarmak - Herhangi bir kanıya, yargıya varmak - Düşünmek - Oranlamak - Ummak, - Erişmek - Bir işe kalkışmak, yeltenmek - Saymak, kabul etmek - bir şey anlamına gelmek - öyle mi, - yani, anlaşılan - inanılmayan, beklenmeyen durumlarda kullanılan pekiştirme veya şaşma sözü
Vektör uzayı Bu Kelimeyi Kediniz Aradınız Ve Bulamadığınız İçin Boş Safyadır
Demek Kelimesi Cümle İçerisinde Kullanımı
Eskilerin dediği gibi beşer, şaşar. - Muşmulaya döngel de derler.
Kamer `ay` demektir. - Küt dedi, düştü. - Bu işe herkes ne der? - Güzellik desen onda, zenginlik desen onda. - Bundan sonra gelir mi dersin? - Saat yedi dedi mi uyanırım. - Kımıldanayım deme, kurşunu yersin. Ağzını açayım deme, çok fena olursun. - Yarım milyon dediğin nedir? - Okuryazar olmak adam olmak demek değildir. - Vay! Beni kovuyorsun demek, pekâlâ! Vektör uzayı - Demek gideceksin.
Demek Kelimesi Kullanılan Atasözü Ve Deyimler
- dediği çıkmak - dediğinden (dışarı) çıkmak - dediğine gelmek
- dedi mi - deme! - demediğini bırakmamak (veya koymamak) - deme gitsin - demek istemek , - demek ki (veya demek oluyor ki) , - demek olmak , - dememek - der oğlu der - deyip de geçmemek - diyecek yok - dediği çıkmak , {buraya- - dediğinden (dışarı) çıkmak - dediğine gelmek i, - dedi mi , {buraya- - deme! - demediğini bırakmamak (veya koymamak) - deme gitsin , - demek istemek - demek ki (veya demek oluyor ki) - demek olmak - dememek - der oğlu der - deyip de geçmemek - diyecek yok
Vektör uzayı
Vektör uzayı Nedir? Vektör uzayı Ne demek? , Vektör uzayı Kelimesi İle ilgili Daha Fazla Bilgi , Almak İçin Kategoriler Sayfamıza Bakınız. İlgili Sözlük Kelimeler Listesi
Vektör uzayı Kelimesinin Anlamı? Vektör uzayı Ne Demek? Vektör uzayı Ne Demektir? ,Vektör uzayı Analizi? Vektör uzayı Anlamı Nedir? Vektör uzayı Ne Demektir?, Vektör uzayı Açıklaması Nedir? , Vektör uzayı Cevabı Nedir? , Vektör uzayı Kelimesinin Anlamı?
Vektör uzayı veya Yöney uzayı, matematikte ölçeklenebilir ve eklenebilir bir nesnelerin (vektörlerin) uzayına verilen isimdir. Daha resmî bir tanımla, bir vektör uzayı, iki elemanı arasında vektör toplamasının ve skaler denilen sayılarla çarpımın tanımlı olduğu ve bunların bazı aksiyomları sağladığı kümedir. Skalerler, rasyonal veya reel sayılar kümesinden gelebilir, ama herhangi bir cisim üzerinden bir vektör uzayı oluşturmak mümkündür. Vektör uzayları, skalerlerin geldiği cisime göre reel vektör uzayı, kompleks vektör uzayı veya genel bir cisim üzerinden K vektör uzayı şeklinde adlandırılır.
Vektör uzayları, geometride ve fizikte kullanılan ve bir yönü ve büyüklüğü olan Öklid Vektörlerininin bir genelleştirmesidir. Vektör uzayları Lineer Cebrin temelini oluşturur ve sadece yönü ve büyüklüğü olan vektörleri tasvir etmekle kalmayıp lineer denklem sistemlerinin çözümü, fonksiyon analizi, kuantum fiziği, bilgisayar bilimi, rölativite ve iktisat gibi bir sürü alanda kullanımlara sahiptir.
Bir vektör uzayı, boyut denilen bir nicelik ile karekterize edilir. Boyutu ve tanımlandığı cismi aynı olan iki vektör uzayı birbirine izomorftur. Boyutu bir doğal sayı olan vektör uzaylarına sonlu boyutlu denir. Sonsuz boyutlu vektör uzaylarının boyutu ise bir kardinaldir. Sonsuz boyutlu vektör uzayları özellikle fonksiyonal analizde çok kullanılır.
Toplama ve skaler çarpımı dışında yapılara sahip olan genişletilmiş vektör uzayları da mevcuttur. İki vektör arasında çarpımın tanımlı olduğu vektör uzaylarına cebir denir.
K bir cisim olsun. Boş olmayan bir V kümesi, bir K vektör uzayı ise V üzerinde iki işlemin tanımlı olması gerekir:
K'nın elemanlarına skaler, V'nin elemanlarına ise vektör denir. Bu iki işlem, aynı zamanda birtakım aksiyomları sağlar:
Aksiyom | İfadesi |
---|---|
Toplamanın Birleşme Özelliği | u + (v + w) = (u + v) + w |
Toplamanın Değişme Özelliği | u + v = v + u |
Toplamada Sıfır Elemanının Varlığı | V kümesinde bir adet 0 isimli eleman bulunur
ve her eleman için 0 + v = v + 0 = v özelliği sağlanır |
Toplamsal Ters Elemanların Varlığı | V kümesindeki her v elemanı için bir -v elemanı
bulunur ve bu eleman için v + (-v) = (-v) + v = 0 özelliği sağlanır |
Skaler Çarpımının Cisim Çarpımıyla
Uyumu |
λ(μv) = (λμ)v |
Skaler Çarpımının Birim Elemanı | 1v = v |
Skaler Çarpımının Vektör Toplaması
üzerinde Dağılma Özelliği |
λ(u + v) = λu + λv |
Skaler Çarpımının Skaler Toplaması
üzerinde Dağılma Özelliği |
(λ + μ)v = λv + μv |
Eğer skalerler reel sayılardan geliyorsa buna bir reel vektör uzayı, kompleks sayılardan geliyorsa da kompleks vektör uzayı denir. Ancak skalerler herhangi bir cisimden gelmesi mümkündür. Bu aksiyomlar doğrudan aşağıdaki özelliklere sebep olur:
Kartezyen düzlemde bulunan oklar üzerinden bir reel vektör uzayı tanımlamak mümkündür. Vektör toplamı, iki oku uç uca yerleştirip, birinin başından diğerinin ucuna çizilmesiyle bulunur. Skaler çarpımı ise, bir vektörü alıp uzunluğunu skaler kadar gererek hesaplanır. Negatif bir sayıyla çarpım ise vektörün yön değiştirip uzunluğunun sayının mutlak değeriyle çarpıması vasıtasıyla tanımlanır. Bu tanımlar altında oklar bir reel vektör uzayı teşkil eder.
Bu vektör uzayının boyutu 2'dir. Aynı doğrultuda bulunmayan herhangi iki vektör ise bir baz teşkil eder. Bu uzayın alt uzayları ise; uzayın kendisi, orijinden geçen doğrular ve sadece orijin noktasından oluşan sıfır uzayıdır.
'den alınan sayı çiftleri üzerinde bir vektör uzayı yapısı tanımlamak mümkündür. İki çiftin toplamı,
şeklinde, skaler çarpımı ise
şeklinde tanımlanabilir. Bu vektör uzayı yine 2 boyutludur. Burada lineer bağımlı iki vektör örneği vermek gerekirse ve verilebilir. Baz olarak da standart baz olarak adlandırılan kümesi örnek verilebilir.
Daha genel olarak, herhangi bir cismi için 'de bulunan tüm n'li sayı dizileri de yukarıda tanımlanan şekilde n boyutlu bir vektör uzayı teşkil eder.
Şimdi V bir n boyutlu vektör uzayı olsun. Eğer bir baz kümesi ise, V'deki her elemanı şeklinde yazmak mümkündür ve en önemlisi ise bunu sağlayan katsayıları biriciktir. Dolayısıyla V'deki herhangi bir vektör, şeklinde temsil edilebilir. Yani uzayları, akla gelebilecek tüm soyut vektör uzaylarını somut bir şekilde temsil etmenin bir yoludur.