Sonlu alan Nedir?
Sonlu alan Nedir?, Sonlu alan Nerededir?, Sonlu alan Hakkında Bilgi?, Sonlu alan Analizi? Sonlu alan ilgili Sonlu alan ile ilgili bilgileri sitemizde bulabilirsiniz. Sonlu alan ile ilgili daha detaylı bilgi almak ve iletişime geçmek için sayfamıza tıklayabilirsiniz. Sonlu alan Ne Anlama Gelir Sonlu alan Anlamı Sonlu alan Nedir Sonlu alan Ne Anlam Taşır Sonlu alan Neye İşarettir Sonlu alan Tabiri Sonlu alan Yorumu
Sonlu alan Kelimesi
Lütfen Sonlu alan Kelimesi İle ilgili Daha Fazla Bilgi Almak İçin Kategoriler Sayfamıza Bakınız. Sonlu alan İlgili Sözlük Kelimeler Listesi Sonlu alan Kelimesinin Anlamı? Sonlu alan Ne Demek? ,Sonlu alan Ne Demektir? Sonlu alan Ne Demektir? Sonlu alan Analizi? , Sonlu alan Anlamı Nedir?,Sonlu alan Ne Demektir? , Sonlu alan Açıklaması Nedir? ,Sonlu alan Cevabı Nedir?,Sonlu alan Kelimesinin Anlamı?,Sonlu alan Kelimesinin Anlamı Nedir? ,Sonlu alan Kelimesinin Anlamı Ne demek?,Sonlu alan Kelimesinin Anlamı Ne demektir?
Sonlu alan Bu Kelimeyi Kediniz Aradınız Ve Bulamadınız
Sonlu alan Kelimesinin Anlamı Nedir? Sonlu alan Kelimesinin Anlamı Ne demek? , Sonlu alan Kelimesinin Anlamı Ne demektir?
Demek Ne Demek, Nedir? Tdk'ye Göre Anlamı
Demek kelimesi, dilimizde oldukça kullanılan kelimelerden birisidir. TDK'ye göre, demek kelimesi anlamı şu şekildedir:
Söylemek, söz söylemek - Ad vermek - Bir dilde karşılığı olmak - Herhangi bir ses çıkarmak - Herhangi bir kanıya, yargıya varmak - Düşünmek - Oranlamak - Ummak, - Erişmek - Bir işe kalkışmak, yeltenmek - Saymak, kabul etmek - bir şey anlamına gelmek - öyle mi, - yani, anlaşılan - inanılmayan, beklenmeyen durumlarda kullanılan pekiştirme veya şaşma sözü
Sonlu alan Bu Kelimeyi Kediniz Aradınız Ve Bulamadığınız İçin Boş Safyadır
Demek Kelimesi Cümle İçerisinde Kullanımı
Eskilerin dediği gibi beşer, şaşar. - Muşmulaya döngel de derler.
Kamer `ay` demektir. - Küt dedi, düştü. - Bu işe herkes ne der? - Güzellik desen onda, zenginlik desen onda. - Bundan sonra gelir mi dersin? - Saat yedi dedi mi uyanırım. - Kımıldanayım deme, kurşunu yersin. Ağzını açayım deme, çok fena olursun. - Yarım milyon dediğin nedir? - Okuryazar olmak adam olmak demek değildir. - Vay! Beni kovuyorsun demek, pekâlâ! Sonlu alan - Demek gideceksin.
Demek Kelimesi Kullanılan Atasözü Ve Deyimler
- dediği çıkmak - dediğinden (dışarı) çıkmak - dediğine gelmek
- dedi mi - deme! - demediğini bırakmamak (veya koymamak) - deme gitsin - demek istemek , - demek ki (veya demek oluyor ki) , - demek olmak , - dememek - der oğlu der - deyip de geçmemek - diyecek yok - dediği çıkmak , {buraya- - dediğinden (dışarı) çıkmak - dediğine gelmek i, - dedi mi , {buraya- - deme! - demediğini bırakmamak (veya koymamak) - deme gitsin , - demek istemek - demek ki (veya demek oluyor ki) - demek olmak - dememek - der oğlu der - deyip de geçmemek - diyecek yok
Sonlu alan
Sonlu alan Nedir? Sonlu alan Ne demek? , Sonlu alan Kelimesi İle ilgili Daha Fazla Bilgi , Almak İçin Kategoriler Sayfamıza Bakınız. İlgili Sözlük Kelimeler Listesi
Sonlu alan Kelimesinin Anlamı? Sonlu alan Ne Demek? Sonlu alan Ne Demektir? ,Sonlu alan Analizi? Sonlu alan Anlamı Nedir? Sonlu alan Ne Demektir?, Sonlu alan Açıklaması Nedir? , Sonlu alan Cevabı Nedir? , Sonlu alan Kelimesinin Anlamı?
Cebirde sonlu alan veya Galois alanı (Évariste Galois'e ithaf edilsin diye bu adla adlandırıldı), sonlu sayıda elemandan oluşan bir cisimdir. Herhangi bir alan olarak düşünülürse sonlu alan, değişme, çarpma, toplama, çıkarma ve (sıfırdan farklı) bölme işlemlerinin tanımlandığı bir kümedir. Sonlu alanlara yaygın örnek, ℤ/3ℤ veya ℤ/7ℤ gibi tam sayı olan asal tam sayılar modülü verilebilir.
Sonlu alanlar yalnızca, (p bir asal sayı ve k pozitif tam sayı olan) pk asal kuvveti için geçerlidir. Her bir asal kuvvet için bu boyuta sahip tek sonlu alan vardır. Bu boyuttaki tüm alanlar izomorfiktir. pk boyutuna sahip bir alanın karakteristiği p dir. Bu, sonuç sıfır olana kadar her elemanın kopyalanarak pye eklenmesi anlamına gelir. Örneğin; ℤ/2ℤ (tam sayı mod 2), 1 + 1 = 0 olduğunda karakteristiği 2 olur. ℤ/5ℤ, 0 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = vb. olduğunda karakteristiği 5 olur.
q kuvvetine sahip bir sonlu alanda Xq − X polinomunun tüm ögeleri, onun kökleri olur. Böylece q farklı doğrusal faktörleri elde edilir.
Sonlu alanlara, sayılar teorisi, cebirsel geometri, Galois teorisi, sonlu geometri, kriptografi ve kodlama kuramı da dahil matematik ve bilgisayar biliminde çok sık rastlanır.
|
|
|
|
|
|
Matris tam sayıları modül 2'yi ifade eden sekiz ögeli alan öge (0) öge (1) öge (2) öge (3) 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 öge (4) öge (5) öge (6) öge (7) 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 +/ (0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (0) 0 1 2 3 4 5 6 7 (1) 1 0 4 7 2 6 5 3 (2) 2 4 0 5 1 3 7 6 (3) 3 7 5 0 6 2 4 1 (4) 4 2 1 6 0 7 3 5 (5) 5 6 3 2 7 0 1 4 (6) 6 5 7 4 3 1 0 2 (7) 7 3 6 1 5 4 2 0 x/ (0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (0) 0 0 0 0 0 0 0 0 (1) 0 1 2 3 4 5 6 7 (2) 0 2 3 4 5 6 7 1 (3) 0 3 4 5 6 7 1 2 (4) 0 4 5 6 7 1 2 3 (5) 0 5 6 7 1 2 3 4 (6) 0 6 7 1 2 3 4 5 (7) 0 7 1 2 3 4 5 6
Matris tam sayıları modül 3'ü ifade eden 9 ögeli alan öge (0) öge (1) öge (2) 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 öge (3) öge (4) öge (5) 1 1 1 2 2 0 1 2 2 0 0 2 öge (6) öge (7) öge (8) 0 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 0 +/ (0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (0) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 (1) 1 5 3 8 7 0 4 6 2 (2) 2 3 6 4 1 8 0 5 7 (3) 3 8 4 7 5 2 1 0 6 (4) 4 7 1 5 8 6 3 2 0 (5) 5 0 8 2 6 1 7 4 3 (6) 6 4 0 1 3 7 2 8 5 (7) 7 6 5 0 2 4 8 3 1 (8) 8 2 7 6 0 3 5 1 4 x/ (0) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (0) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (1) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 (2) 0 2 3 4 5 6 7 8 1 (3) 0 3 4 5 6 7 8 1 2 (4) 0 4 5 6 7 8 1 2 3 (5) 0 5 6 7 8 1 2 3 4 (6) 0 6 7 8 1 2 3 4 5 (7) 0 7 8 1 2 3 4 5 6 (8) 0 8 1 2 3 4 5 6 7
F16,
a + b x + c x2 + d x3 polinomu ile ifade edilir.
a, b, c ve d tam sayı modül 2 dir.
Polinomlar, x4 = 1 + x kuralı kullanılarak x kuvvetleri ile elde edilir.
.
ö ( 0) ö ( 1) ö ( 2) ö ( 3) [ 0 0 0 0] [ 1 0 0 0] [ 0 1 0 0] [ 0 0 1 0] ö ( 4) ö ( 5) ö ( 6) ö ( 7) [ 0 0 0 1] [ 1 1 0 0] [ 0 1 1 0] [ 0 0 1 1] ö ( 8) ö ( 9) ö (10) ö (11) [ 1 1 0 1] [ 1 0 1 0] [ 0 1 0 1] [ 1 1 1 0] ö (12) ö (13) ö (14) ö (15) [ 0 1 1 1] [ 1 1 1 1] [ 1 0 1 1] [ 1 0 0 1] +/ 0_ 1_ 2_ 3_ 4_ 5_ 6_ 7_ 8_ 9_10_11_12_13_14_15_ 0_ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1_ 1 0 5 9 15 2 11 14 10 3 8 6 13 12 7 4 2_ 2 5 0 6 10 1 3 12 15 11 4 9 7 14 13 8 3_ 3 9 6 0 7 11 2 4 13 1 12 5 10 8 15 14 4_ 4 15 10 7 0 8 12 3 5 14 2 13 6 11 9 1 5_ 5 2 1 11 8 0 9 13 4 6 15 3 14 7 12 10 6_ 6 11 3 2 12 9 0 10 14 5 7 1 4 15 8 13 7_ 7 14 12 4 3 13 10 0 11 15 6 8 2 5 1 9 8_ 8 10 15 13 5 4 14 11 0 12 1 7 9 3 6 2 9_ 9 3 11 1 14 6 5 15 12 0 13 2 8 10 4 7 10_ 10 8 4 12 2 15 7 6 1 13 0 14 3 9 11 5 11_ 11 6 9 5 13 3 1 8 7 2 14 0 15 4 10 12 12_ 12 13 7 10 6 14 4 2 9 8 3 15 0 1 5 11 13_ 13 12 14 8 11 7 15 5 3 10 9 4 1 0 2 6 14_ 14 7 13 15 9 12 8 1 6 4 11 10 5 2 0 3 15_ 15 4 8 14 1 10 13 9 2 7 5 12 11 6 3 0 x/ 0_ 1_ 2_ 3_ 4_ 5_ 6_ 7_ 8_ 9_10_11_12_13_14_15_ 0_ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1_ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2_ 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 3_ 0 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 4_ 0 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 5_ 0 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 6_ 0 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 7_ 0 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 8_ 0 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 9_ 0 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 10_ 0 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11_ 0 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12_ 0 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13_ 0 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14_ 0 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15_ 0 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
F25, a + b√2 sayıları ile ifade edilir.
a ve b, tam sayı modül 5 dir.
2 + √2 kuvvetleri ile elde edilir.
ö (0) | ö (1) | ö (2) | ö (3) | ö (4) |
0 + 0√2 | 1 + 0√2 | 2 + 1√2 | 1 + 4√2 | 0 + 4√2 |
ö (5) | ö (6) | ö (7) | ö (8) | ö (9) |
3 + 3√2 | 2 + 4√2 | 2 + 0√2 | 4 + 2√2 | 2 + 3√2 |
ö (10) | ö (11) | ö (12) | ö (13) | ö (14) |
0 + 3√2 | 1 + 1√2 | 4 + 3√2 | 4 + 0√2 | 3 + 4√2 |
ö (15) | ö (16) | ö (17) | ö (18) | ö (19) |
4 + 1√2 | 0 + 1√2 | 2 + 2√2 | 3 + 1√2 | 3 + 0√2 |
ö (20) | ö (21) | ö (22) | ö (23) | ö (24) |
1 + 3√2 | 3 + 2√2 | 0 + 2√2 | 4 + 4√2 | 1 + 2√2 |
+ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
1 | 1 | 7 | 18 | 6 | 3 | 12 | 14 | 19 | 22 | 5 | 20 | 2 | 10 | 0 | 23 | 16 | 11 | 21 | 15 | 13 | 9 | 8 | 24 | 4 | 17 |
2 | 2 | 18 | 8 | 19 | 7 | 4 | 13 | 15 | 20 | 23 | 6 | 21 | 3 | 11 | 0 | 24 | 17 | 12 | 22 | 16 | 14 | 10 | 9 | 1 | 5 |
3 | 3 | 6 | 19 | 9 | 20 | 8 | 5 | 14 | 16 | 21 | 24 | 7 | 22 | 4 | 12 | 0 | 1 | 18 | 13 | 23 | 17 | 15 | 11 | 10 | 2 |
4 | 4 | 3 | 7 | 20 | 10 | 21 | 9 | 6 | 15 | 17 | 22 | 1 | 8 | 23 | 5 | 13 | 0 | 2 | 19 | 14 | 24 | 18 | 16 | 12 | 11 |
5 | 5 | 12 | 4 | 8 | 21 | 11 | 22 | 10 | 7 | 16 | 18 | 23 | 2 | 9 | 24 | 6 | 14 | 0 | 3 | 20 | 15 | 1 | 19 | 17 | 13 |
6 | 6 | 14 | 13 | 5 | 9 | 22 | 12 | 23 | 11 | 8 | 17 | 19 | 24 | 3 | 10 | 1 | 7 | 15 | 0 | 4 | 21 | 16 | 2 | 20 | 18 |
7 | 7 | 19 | 15 | 14 | 6 | 10 | 23 | 13 | 24 | 12 | 9 | 18 | 20 | 1 | 4 | 11 | 2 | 8 | 16 | 0 | 5 | 22 | 17 | 3 | 21 |
8 | 8 | 22 | 20 | 16 | 15 | 7 | 11 | 24 | 14 | 1 | 13 | 10 | 19 | 21 | 2 | 5 | 12 | 3 | 9 | 17 | 0 | 6 | 23 | 18 | 4 |
9 | 9 | 5 | 23 | 21 | 17 | 16 | 8 | 12 | 1 | 15 | 2 | 14 | 11 | 20 | 22 | 3 | 6 | 13 | 4 | 10 | 18 | 0 | 7 | 24 | 19 |
10 | 10 | 20 | 6 | 24 | 22 | 18 | 17 | 9 | 13 | 2 | 16 | 3 | 15 | 12 | 21 | 23 | 4 | 7 | 14 | 5 | 11 | 19 | 0 | 8 | 1 |
11 | 11 | 2 | 21 | 7 | 1 | 23 | 19 | 18 | 10 | 14 | 3 | 17 | 4 | 16 | 13 | 22 | 24 | 5 | 8 | 15 | 6 | 12 | 20 | 0 | 9 |
12 | 12 | 10 | 3 | 22 | 8 | 2 | 24 | 20 | 19 | 11 | 15 | 4 | 18 | 5 | 17 | 14 | 23 | 1 | 6 | 9 | 16 | 7 | 13 | 21 | 0 |
13 | 13 | 0 | 11 | 4 | 23 | 9 | 3 | 1 | 21 | 20 | 12 | 16 | 5 | 19 | 6 | 18 | 15 | 24 | 2 | 7 | 10 | 17 | 8 | 14 | 22 |
14 | 14 | 23 | 0 | 12 | 5 | 24 | 10 | 4 | 2 | 22 | 21 | 13 | 17 | 6 | 20 | 7 | 19 | 16 | 1 | 3 | 8 | 11 | 18 | 9 | 15 |
15 | 15 | 16 | 24 | 0 | 13 | 6 | 1 | 11 | 5 | 3 | 23 | 22 | 14 | 18 | 7 | 21 | 8 | 20 | 17 | 2 | 4 | 9 | 12 | 19 | 10 |
16 | 16 | 11 | 17 | 1 | 0 | 14 | 7 | 2 | 12 | 6 | 4 | 24 | 23 | 15 | 19 | 8 | 22 | 9 | 21 | 18 | 3 | 5 | 10 | 13 | 20 |
17 | 17 | 21 | 12 | 18 | 2 | 0 | 15 | 8 | 3 | 13 | 7 | 5 | 1 | 24 | 16 | 20 | 9 | 23 | 10 | 22 | 19 | 4 | 6 | 11 | 14 |
18 | 18 | 15 | 22 | 13 | 19 | 3 | 0 | 16 | 9 | 4 | 14 | 8 | 6 | 2 | 1 | 17 | 21 | 10 | 24 | 11 | 23 | 20 | 5 | 7 | 12 |
19 | 19 | 13 | 16 | 23 | 14 | 20 | 4 | 0 | 17 | 10 | 5 | 15 | 9 | 7 | 3 | 2 | 18 | 22 | 11 | 1 | 12 | 24 | 21 | 6 | 8 |
20 | 20 | 9 | 14 | 17 | 24 | 15 | 21 | 5 | 0 | 18 | 11 | 6 | 16 | 10 | 8 | 4 | 3 | 19 | 23 | 12 | 2 | 13 | 1 | 22 | 7 |
21 | 21 | 8 | 10 | 15 | 18 | 1 | 16 | 22 | 6 | 0 | 19 | 12 | 7 | 17 | 11 | 9 | 5 | 4 | 20 | 24 | 13 | 3 | 14 | 2 | 23 |
22 | 22 | 24 | 9 | 11 | 16 | 19 | 2 | 17 | 23 | 7 | 0 | 20 | 13 | 8 | 18 | 12 | 10 | 6 | 5 | 21 | 1 | 14 | 4 | 15 | 3 |
23 | 23 | 4 | 1 | 10 | 12 | 17 | 20 | 3 | 18 | 24 | 8 | 0 | 21 | 14 | 9 | 19 | 13 | 11 | 7 | 6 | 22 | 2 | 15 | 5 | 16 |
24 | 24 | 17 | 5 | 2 | 11 | 13 | 18 | 21 | 4 | 19 | 1 | 9 | 0 | 22 | 15 | 10 | 20 | 14 | 12 | 8 | 7 | 23 | 3 | 16 | 6 |
× | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
2 | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 1 |
3 | 0 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 1 | 2 |
4 | 0 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 1 | 2 | 3 |
5 | 0 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 1 | 2 | 3 | 4 |
6 | 0 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
7 | 0 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
8 | 0 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
9 | 0 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
10 | 0 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
11 | 0 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
12 | 0 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
13 | 0 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
14 | 0 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
15 | 0 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
16 | 0 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
17 | 0 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
18 | 0 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
19 | 0 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
20 | 0 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
21 | 0 | 21 | 22 | 23 | 24 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
22 | 0 | 22 | 23 | 24 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
23 | 0 | 23 | 24 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
24 | 0 | 24 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |