Riemann zeta işlevi Nedir?
Riemann zeta işlevi Nedir?, Riemann zeta işlevi Nerededir?, Riemann zeta işlevi Hakkında Bilgi?, Riemann zeta işlevi Analizi? Riemann zeta işlevi ilgili Riemann zeta işlevi ile ilgili bilgileri sitemizde bulabilirsiniz. Riemann zeta işlevi ile ilgili daha detaylı bilgi almak ve iletişime geçmek için sayfamıza tıklayabilirsiniz. Riemann zeta işlevi Ne Anlama Gelir Riemann zeta işlevi Anlamı Riemann zeta işlevi Nedir Riemann zeta işlevi Ne Anlam Taşır Riemann zeta işlevi Neye İşarettir Riemann zeta işlevi Tabiri Riemann zeta işlevi Yorumu
Riemann zeta işlevi Kelimesi
Lütfen Riemann zeta işlevi Kelimesi İle ilgili Daha Fazla Bilgi Almak İçin Kategoriler Sayfamıza Bakınız. Riemann zeta işlevi İlgili Sözlük Kelimeler Listesi Riemann zeta işlevi Kelimesinin Anlamı? Riemann zeta işlevi Ne Demek? ,Riemann zeta işlevi Ne Demektir? Riemann zeta işlevi Ne Demektir? Riemann zeta işlevi Analizi? , Riemann zeta işlevi Anlamı Nedir?,Riemann zeta işlevi Ne Demektir? , Riemann zeta işlevi Açıklaması Nedir? ,Riemann zeta işlevi Cevabı Nedir?,Riemann zeta işlevi Kelimesinin Anlamı?,Riemann zeta işlevi Kelimesinin Anlamı Nedir? ,Riemann zeta işlevi Kelimesinin Anlamı Ne demek?,Riemann zeta işlevi Kelimesinin Anlamı Ne demektir?
Riemann zeta işlevi Bu Kelimeyi Kediniz Aradınız Ve Bulamadınız
Riemann zeta işlevi Kelimesinin Anlamı Nedir? Riemann zeta işlevi Kelimesinin Anlamı Ne demek? , Riemann zeta işlevi Kelimesinin Anlamı Ne demektir?
Demek Ne Demek, Nedir? Tdk'ye Göre Anlamı
Demek kelimesi, dilimizde oldukça kullanılan kelimelerden birisidir. TDK'ye göre, demek kelimesi anlamı şu şekildedir:
Söylemek, söz söylemek - Ad vermek - Bir dilde karşılığı olmak - Herhangi bir ses çıkarmak - Herhangi bir kanıya, yargıya varmak - Düşünmek - Oranlamak - Ummak, - Erişmek - Bir işe kalkışmak, yeltenmek - Saymak, kabul etmek - bir şey anlamına gelmek - öyle mi, - yani, anlaşılan - inanılmayan, beklenmeyen durumlarda kullanılan pekiştirme veya şaşma sözü
Riemann zeta işlevi Bu Kelimeyi Kediniz Aradınız Ve Bulamadığınız İçin Boş Safyadır
Demek Kelimesi Cümle İçerisinde Kullanımı
Eskilerin dediği gibi beşer, şaşar. - Muşmulaya döngel de derler.
Kamer `ay` demektir. - Küt dedi, düştü. - Bu işe herkes ne der? - Güzellik desen onda, zenginlik desen onda. - Bundan sonra gelir mi dersin? - Saat yedi dedi mi uyanırım. - Kımıldanayım deme, kurşunu yersin. Ağzını açayım deme, çok fena olursun. - Yarım milyon dediğin nedir? - Okuryazar olmak adam olmak demek değildir. - Vay! Beni kovuyorsun demek, pekâlâ! Riemann zeta işlevi - Demek gideceksin.
Demek Kelimesi Kullanılan Atasözü Ve Deyimler
- dediği çıkmak - dediğinden (dışarı) çıkmak - dediğine gelmek
- dedi mi - deme! - demediğini bırakmamak (veya koymamak) - deme gitsin - demek istemek , - demek ki (veya demek oluyor ki) , - demek olmak , - dememek - der oğlu der - deyip de geçmemek - diyecek yok - dediği çıkmak , {buraya- - dediğinden (dışarı) çıkmak - dediğine gelmek i, - dedi mi , {buraya- - deme! - demediğini bırakmamak (veya koymamak) - deme gitsin , - demek istemek - demek ki (veya demek oluyor ki) - demek olmak - dememek - der oğlu der - deyip de geçmemek - diyecek yok
Riemann zeta işlevi
Riemann zeta işlevi Nedir? Riemann zeta işlevi Ne demek? , Riemann zeta işlevi Kelimesi İle ilgili Daha Fazla Bilgi , Almak İçin Kategoriler Sayfamıza Bakınız. İlgili Sözlük Kelimeler Listesi
Riemann zeta işlevi Kelimesinin Anlamı? Riemann zeta işlevi Ne Demek? Riemann zeta işlevi Ne Demektir? ,Riemann zeta işlevi Analizi? Riemann zeta işlevi Anlamı Nedir? Riemann zeta işlevi Ne Demektir?, Riemann zeta işlevi Açıklaması Nedir? , Riemann zeta işlevi Cevabı Nedir? , Riemann zeta işlevi Kelimesinin Anlamı?
Matematikte Riemann zeta işlevi (ya da; Euler-Reimann zeta işlevi), Alman matematikçi Bernhard Riemann tarafından 1859'da bulunmuş olan ve asal sayıların dağılımıyla olan ilişkisinden ötürü sayı kuramında önemli yeri bulunan seçkin bir işlevdir. İşlev; fizik, olasılık kuramı ve uygulamalı istatistikte de kullanılmaktadır.
Riemann zeta işlevi (Riemann zeta fonksiyonu), farklı şekillerde de ifade edilse de en yaygın gösterimi;
şeklindedir. Buradaki "S" karmaşık sayısı 1 'den farklı bir sayı olmalıdır.
Riemann zeta işlevinin, köklerinin dağılımına ilişkin bir sav olan Riemann önermesi birçok matematikçi tarafından yalın matematiğin şu ana dek çözülememiş en önemli problemi olarak görülmektedir.[1]
Herhangi pozitif 2n çift tamsayısı için:
Burada B2n bir Bernoulli sayısıdır.
Negatif tam sayılar n ≥ 1 için:
Böylece, özel olarak ζ içinde negatif çift tam sayılar kaybolur çünkü; "1" dışında tüm "m"ler için Bm = 0
pozitif tek tam sayılar için,bağıntının bu kadar basit olmadığı biliniyor.
veya
Bir fonksiyon ƒ(x)'in, Mellin dönüşümü şu şekilde tanımlanır:
Bölge içinde burada integral tanımlanıyor. Burada bir Mellin dönüşümü olarak zeta-fonksiyonu için çeşitli ifadeler vardır. Eğer s'in gerçek parçası 1'den daha büyük ise,
Burada Γ Gama fonksiyonunu ifade eder. Reimann, sınır değiştirerek şunu gösterdi:
Her s için, burada C başlangıç ve +∞ da son sınırlarıdır ve başlangıcı çevreler.
Asal sayılara ilişkin bağlantıları ayrıca bulmak gerekebilir ve asal sayı teoremi eğer π(x) Asal-değer fonksiyonu ise Re(s) > 1 değerleri ile
Bir benzer Mellin dönüşümünü, Riemann asal-değer fonksiyonu J(x) içerir, bu değerler asal kuvvet pn ve 1/n'in ağırlığı ile böylece
Şimdi elimizde;
Bu bağıntıda ters Mellin dönüşümünü asal sayı teoreminin anlamını sağlamada kullanılabilir. Riemann'ın asal-deger fonksiyonu ile çalışmak için daha kolaydır,ve π(x) Möbius tersi ile bundan kurtulunabilir.
Riemann zeta fonksiyonu bir ıraksak Mellin dönüşümü ile Jacobi teta foksiyonunun terimleri içinde resmen verilebilir
Bununla beraber bu integral s 'in herhangi bir değeri için yakınsak değildir ve böylece düzenlenmesine gerek vardır: bu zeta fonksiyonu için aşağıdaki bağıntı verilir:
Riemann zeta fonksiyonu tek s = 1'de tek katli bir tek kutup ile meromorfiktir.Bunun için bir Laurent serisi boyutu s = 1 de seriye açılabilir olsun;
γn sabitine Stieltjes sabiti deniliyor ve limit ile tanımlanabilir
Sabit terim γ0 Euler–Mascheroni sabitidir.
tümü için integral ilişkisi
tutulanlar doğrudur,Zeta-fonksiyonunun bir sayısal evrimi için kullanılabilir.[5]
Diğer serileri geliştirmede tam karmaşık düzlem için yükselen faktöryel değeri kullanılan
Bu bütün karmaşık sayılara Dirichlet serisi tanımını genişletmek için yinelemeli olarak kullanılabilir.
Riemann zeta fonksiyonu xs−1; Gauss–Kuzmin–Wirsing işlemcisi hareketi üzerinde bir integral içinde Mellin dönüşümüne benzer bir formda ayrıca görünür ve yine bu bağlamda düşen faktöriyelin terimleri içinde bir seri açılımına genişletilir.
Hadamard ,Weierstrass'ın çarpanlama teoreminin temelinde sonsuz çarpım açılımını verdi
burada çarpım ζ'nın önemsiz-olmayan sıfırlar ρ dir ve yine γ harfi Euler–Mascheroni sabiti ifade eder.Daha basit bir sonsuz çarpım açılımı
dır Bu form s = 1,de basit kutuplar −2, −4, ... de açıkça görüntülenir önemsiz sıfırlar payda içinde gamma fonksiyonu terimine gereken, ve s = ρda önemsiz olmayan (Ikinci formülde yakınsama sağlamak, çarpım sıfırların "çiftleri eşleştirme"si üzerine alınmalıdır, yani ρ formunun sıfırlarının bir çifti için faktörleri ve 1 − ρ birleştirilmelidir.)
burada kritik şerit 0 < Re(s) < 1 üzerinde ζ nın sıfırının yoğunluğudur.(δ Dirac delta dağılımıdır, ve toplam ζ'nin üzerinde önemsiz olmayan ρ of dir).
zeta fonksiyonu için bir küresel yakınsak seri,tüm karmaşık sayılar için s değerleris = 1 + 2πinlog(2) dışında bazı n tam sayı için,Konrad Knopp 1930 içinde Helmut Hasse ile 1930'da bir varsayım sağlamış idi (bakınız. Euler toplamı):
serisi yalnızca Hasse'nin notlarına bir ek içinde gösterildi ve genel bilgiler kadar olmadı bu 60'lı yıllardan daha sonra yeniden araştırılmış idi (bakınız Sondow, 1994).
Hasse ayrıca küresel yakınsak seriyi kanıtlanmıştır
aynı baskı içindedir.
Peter Borwein yüksek hassasiyetli sayısal hesaplamalar için uygun çok hızlı yakınsak seriyi göstermişti. Algoritma, Chebyshev polinomlarından yararlanarak, Dirichlet eta fonksiyonu üzerine yazılar içinde tanımlanır.
Zeta fonksiyonu istatistik uygulamaları içinde oluşur (bak Zipf's kanunu ve Zipf–Mandelbrot kanunu).
Zeta fonksiyon düzenlenmesi ıraksak serisinin düzenlenmesi ve kuantum alan teorisi içinde ıraksak integralin bir olasılığı olarak kullanılır.Bir önemli örnekte,Casimir etkisinin hesabı içinde açıkça Riemann zeta-fonksiyonu gösterilir.Zeta fonksiyon dinamik sistemlerin analizi için ayrıca kullanılır.[6]
zeta fonksiyonu pozitif tamsayilarda değerlendirildiğinde sabitlerin bir sayısının sonsuz serisi gösterimi içinde belirir.[7] Burada daha öte formüller harmonik sayılar yazısı içindedir
Bazı zeta serileri daha karmaşık bağlantılarda değerlendirilir