Matematiğin temelleri nedir?, Matematiğin temelleri anlamı nedir?, Matematiğin temelleri ne demektir?

Matematiğin temelleri

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Bu maddede kaynak listesi bulunmasına karşın metin içi kaynakların yetersizliği nedeniyle bazı bilgilerin hangi kaynaktan alındığı belirsizdir. Lütfen kaynakları uygun biçimde metin içine yerleştirerek maddenin geliştirilmesine yardımcı olun. (Temmuz 2016) (Bu şablonun nasıl ve ne zaman kaldırılması gerektiğini öğrenin)

Matematiğin temelleri olarak bilinen matematik dalı matematiğin tümü için geçerli olan en temel kavramları ve mantıksal yapıları inceler. Sayı, küme, fonksiyon, matematiksel tanıt, matematiksel tanım, matematiksel aksiyom, algoritma gibi kavramlar Matematiksel mantık, Aksiyomatik Küme Teorisi, Tanıtlama Teorisi, Model Teorisi, Hesaplama teorisi, Kategori Teorisi gibi yine matematiğim temelleri olarak anılan alanlarda incelenir. Bununla birlikte matematiğin temellerinin araştırılması matematik felsefesinin ana konularından biridir. Bu daldaki can alıcı soru matematiksel önermelerin hangi nihai esaslara göre "doğru" ya da "gerçek" kabul edilebileceğidir.

Geçerli baskın matematiksel paradigma aksiyomatik küme kuramı ve formel mantık üzerine kurulmuştur. Günümüzde neredeyse bütün matematik teoremleri küme kuramının teoremleri şeklinde ifade edilebilmektedir. Bu bakış açısına göre matematiksel bir önermenin doğruluğu (gerçekliği) önermenin formel mantık yoluyla küme kuramının aksiyomlarından türetilebildiği iddiasından başka bir şey değildir. Bununla birlikte bu formel yaklaşım bazı konuları aydınlatmakta yeterisz kalır: Neden kullandığımız aksiyomlar yerine başka aksiyomlar kullanmayalım? Neden kullandığımız mantık kuralları yerine başka mantık kuralları kullanmayalım? Neden "doğru" matematiksel önermeler (örneğin aritmetik yasaları) fiziksel dünyada doğruymuş gibi görünür? Bu sorunsal Eugene Wigner tarafından (1960) "en:The unreasonable effectiveness of mathematics in the physical sciences" (Matematiğin doğa bilimlerindeki anlaşılmaz etkililiği) adlı çalışmasında ayrıntılı olarak işlenmiştir.

Yukarıda belirtilen formel gerçeklik nosyonunun hiçbir manası da olmayabilir. Başka bir deyişle tüm önermelerin, hatta paradoksların, küme kuramı aksiyomlarından türetilmesi olanaklı olabilir. Bunun ötesinde Gödel'in ikinci teoreminin sonucu olarak bunun böyle olmadığından hiçbir zaman emin olamayız.

Matematiksel gerçekçilikte (Platonizm olarak da bilinir), insanlardan bağımsız olan bir matematiksel nesneler dünyasının var olduğu öne sürülür. Matematiksel nesnelere ilişkin doğrular insanlar tarafından keşfedilir. Bu görüşe göre doğanın yasaları ve matematiğin yasaları benzer bir statüdedir ve matematik yasaların doğadaki etkililiğinin mantıksız olduğu savı geçerliliğini yitirir. Aksiyomlarımız değil, matematiksel nesnelerin elle tutulabilir gerçek dünyası matematiğin temellerini oluşturur. Bu noktada doğal olarak beliren soru, (Bu matematiksel dünyaya nasıl erişlebilir?) sorusudur.

Matematik felsefesinde bazı modern kuramlar, özgün anlamıyla, temellerin var olduğunu reddeder. Bazıları matematiksel uygulama üzerinde yoğunlaşır ve matematikçilerin bir sosyal grup olarak somut çalışmalarını betimlemeyi ve çözümlemeyi amaçlar. Yine başkaları, matematiğin 'gerçek dünyaya' uygulandığında güvenilirliği konusunda insanın bilişseliğine yoğunlaşarak matematiği bilişsel bilim olarak oluşturmaya çalışır. Bu kuramlarda temeller yalnızca insan düşüncesinde bulunur ve 'nesnel' dış yapıda yoktur. Bu konu hâlâ çözüme kavuşturulamamıştır.

İlgili konular[değiştir | kaynağı değiştir]

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]

"en:The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences", Eugene Wigner, 1960
"en:What is mathematical truth?" (Matematiksel gerçek nedir?), Hilary Putnam, 1975
"en:Mathematics as an objective science" (Nesnel bilim olarak matematik), Nicholas D. Goodman, 1979
"en:Some proposals for reviving the philosophy of mathematics" (Matematik felsefesini yeniden canlandırmak için bazı öneriler), Reuben Hersh, 1979
"en:Challenging foundations", Thomas Tymoczko, 1986, preface to first section of "New Directions in the Philosophy of Mathematics", 1986 ve (değişikliklerle) 1998; ayrıca Putnam, Goodman, Hersh çalışmalarını da içerir.33

Dış bağlantılar[değiştir | kaynağı değiştir]

Prof. Benno Kuryel'in konuyla ilgili makalesi 29 Mayıs 2004 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
Stephen G. Simpson'in konuyla ilgili sitesi (İngilizce)25 Ekim 2005 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
FOM -- Foundations of Mathematics mailing list (Matematiğin temelleri e-posta listesi - İngilizce)25 Ekim 2005 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
Chaitin'in "Matematiğin Temelleri Üzerine Uyuşmazlık Yüzyılı" adlı yazısı

Matematik ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz.

"https://tr.wikipedia.org/ansiklopedi/Matematiğin_temelleri&oldid=32566973" sayfasından alınmıştır

Kategori:

Gizli kategoriler:

Matematiğin temelleri nedir?Matematiğin temelleri anlamı nedir?Matematiğin temelleri ne demektir?

Matematiğin temelleri nedir?, Matematiğin temelleri anlamı nedir?, Matematiğin temelleri ne demektir? Nedir? :Matematiğin temelleri nedir?, Matematiğin temelleri anlamı nedir?, Matematiğin temelleri ne demektir? ile ilgili Matematiğin temelleri nedir?, Matematiğin temelleri anlamı nedir?, Matematiğin temelleri ne demektir? burada bulabilirsiniz. Detaylar için sitemizi geziniz Matematiğin temelleri nedir?, Matematiğin temelleri anlamı nedir?, Matematiğin temelleri ne demektir? Ne Demektir? Matematiğin temelleri nedir?, Matematiğin temelleri anlamı nedir?, Matematiğin temelleri ne demektir? Açıklaması Nedir? Matematiğin temelleri nedir?, Matematiğin temelleri anlamı nedir?, Matematiğin temelleri ne demektir? Cevabı Nedir? Matematiğin temelleri nedir?, Matematiğin temelleri anlamı nedir?, Matematiğin temelleri ne demektir? Kelimesinin Anlamı? Matematiğin temelleri nedir?, Matematiğin temelleri anlamı nedir?, Matematiğin temelleri ne demektir? konusu Nedir Ne, yaşantımızda sık kullanılan kelimelerden birisi olarak karşımıza çıkar. Hem sosyal medyada hem de gündelik yaşantıda kullanılan ne kelimesi, uzun yıllardan beri dilimizdedir. Matematiğin temelleri nedir?, Matematiğin temelleri anlamı nedir?, Matematiğin temelleri ne demektir? Türk Dil Kurumu na (TDK) göre farklı anlamları olan ne kelimesi, Türkçe de tek başına ya da çeşitli cümleler eşliğinde kullanılabilir. Matematiğin temelleri nedir?, Matematiğin temelleri anlamı nedir?, Matematiğin temelleri ne demektir? Ne kelimesi ne demek, TDK ya göre anlamı nedir sorularının cevabını arayanlar için bildiris.com doğru adres! Peki, ne kelimesi ne demek, TDK ye göre anlamı nedir? Matematiğin temelleri nedir?, Matematiğin temelleri anlamı nedir?, Matematiğin temelleri ne demektir? Ne kelimesinin kökeni ne, ne kelimesinin kaç anlamı var? Matematiğin temelleri nedir?, Matematiğin temelleri anlamı nedir?, Matematiğin temelleri ne demektir? İşte TDK bilgileri ile merak edilenler
Matematiğin temelleri nedir?, Matematiğin temelleri anlamı nedir?, Matematiğin temelleri ne demektir? Açıklaması? :Matematiğin temelleri nedir?, Matematiğin temelleri anlamı nedir?, Matematiğin temelleri ne demektir? Açıklama Bir Terim Kavram Ya Da Başka Dilsel Olgunun Daha İyi Anlaşılması İçin Yapılan Ek Bilgidir.Matematiğin temelleri nedir?, Matematiğin temelleri anlamı nedir?, Matematiğin temelleri ne demektir? Söz Konusu Bilgi Açıklanacak Sözcükten Daha Uzun Olur Matematiğin temelleri nedir?, Matematiğin temelleri anlamı nedir?, Matematiğin temelleri ne demektir? Açıklama İle İlgili Durumun Kanıtı Şu Şekilde Doğrulanabilir Matematiğin temelleri nedir?, Matematiğin temelleri anlamı nedir?, Matematiğin temelleri ne demektir? Bir Sözlükteki Tanım İlgili Sözcük Yerine Kullanılabilirse, Bu Bir Açıklamadır. Matematiğin temelleri nedir?, Matematiğin temelleri anlamı nedir?, Matematiğin temelleri ne demektir? Yani Aynı Bağlam İçinde Hem Sözcük Hem De Tanım Kullanılırsa Ve Anlamsal Açıdan Bir Sorun Oluşturmuyorsa Bu Bir Açıklamadır.
Matematiğin temelleri nedir?, Matematiğin temelleri anlamı nedir?, Matematiğin temelleri ne demektir? Gerçek mi? :Matematiğin temelleri nedir?, Matematiğin temelleri anlamı nedir?, Matematiğin temelleri ne demektir? ile ilgili Matematiğin temelleri nedir?, Matematiğin temelleri anlamı nedir?, Matematiğin temelleri ne demektir? burada bulabilirsiniz. Detaylar için sitemizi geziniz Gerçek anlam Matematiğin temelleri nedir?, Matematiğin temelleri anlamı nedir?, Matematiğin temelleri ne demektir? sözcüklerin birincil anlamı ile (varsa) bu anlamla doğrudan ilişkili olan anlamlarıdır. Gerçek anlam, temel anlam ile yan anlamların bileşkesidir. Matematiğin temelleri nedir?, Matematiğin temelleri anlamı nedir?, Matematiğin temelleri ne demektir? Bir sözcüğün mecaz olmayan tüm anlamlarını kapsar.
Matematiğin temelleri nedir?, Matematiğin temelleri anlamı nedir?, Matematiğin temelleri ne demektir? Hakkında? :Matematiğin temelleri nedir?, Matematiğin temelleri anlamı nedir?, Matematiğin temelleri ne demektir? ile ilgili Matematiğin temelleri nedir?, Matematiğin temelleri anlamı nedir?, Matematiğin temelleri ne demektir? burada bulabilirsiniz. Matematiğin temelleri nedir?, Matematiğin temelleri anlamı nedir?, Matematiğin temelleri ne demektir? Detaylar için sitemizi geziniz Matematiğin temelleri nedir?, Matematiğin temelleri anlamı nedir?, Matematiğin temelleri ne demektir? Bu sayfada Hakkında nedir Hakkında ne demek Hakkında ile ilgili sözler cümleler bulmaca kısaca Hakkında anlamı tanımı açılımı Hakkında hakkında bilgiler Matematiğin temelleri nedir?, Matematiğin temelleri anlamı nedir?, Matematiğin temelleri ne demektir? resimleri Hakkında sözleri yazıları kelimesinin sözlük anlamı nedir almanca ingilizce türkçe çevirisini bulabilirsiniz