Kerala astronomi ve matematik okulu Nedir?
Kerala astronomi ve matematik okulu Nedir?, Kerala astronomi ve matematik okulu Nerededir?, Kerala astronomi ve matematik okulu Hakkında Bilgi?, Kerala astronomi ve matematik okulu Analizi? Kerala astronomi ve matematik okulu ilgili Kerala astronomi ve matematik okulu ile ilgili bilgileri sitemizde bulabilirsiniz. Kerala astronomi ve matematik okulu ile ilgili daha detaylı bilgi almak ve iletişime geçmek için sayfamıza tıklayabilirsiniz. Kerala astronomi ve matematik okulu Ne Anlama Gelir Kerala astronomi ve matematik okulu Anlamı Kerala astronomi ve matematik okulu Nedir Kerala astronomi ve matematik okulu Ne Anlam Taşır Kerala astronomi ve matematik okulu Neye İşarettir Kerala astronomi ve matematik okulu Tabiri Kerala astronomi ve matematik okulu Yorumu
Kerala astronomi ve matematik okulu Kelimesi
Lütfen Kerala astronomi ve matematik okulu Kelimesi İle ilgili Daha Fazla Bilgi Almak İçin Kategoriler Sayfamıza Bakınız. Kerala astronomi ve matematik okulu İlgili Sözlük Kelimeler Listesi Kerala astronomi ve matematik okulu Kelimesinin Anlamı? Kerala astronomi ve matematik okulu Ne Demek? ,Kerala astronomi ve matematik okulu Ne Demektir? Kerala astronomi ve matematik okulu Ne Demektir? Kerala astronomi ve matematik okulu Analizi? , Kerala astronomi ve matematik okulu Anlamı Nedir?,Kerala astronomi ve matematik okulu Ne Demektir? , Kerala astronomi ve matematik okulu Açıklaması Nedir? ,Kerala astronomi ve matematik okulu Cevabı Nedir?,Kerala astronomi ve matematik okulu Kelimesinin Anlamı?,Kerala astronomi ve matematik okulu Kelimesinin Anlamı Nedir? ,Kerala astronomi ve matematik okulu Kelimesinin Anlamı Ne demek?,Kerala astronomi ve matematik okulu Kelimesinin Anlamı Ne demektir?
Kerala astronomi ve matematik okulu Bu Kelimeyi Kediniz Aradınız Ve Bulamadınız
Kerala astronomi ve matematik okulu Kelimesinin Anlamı Nedir? Kerala astronomi ve matematik okulu Kelimesinin Anlamı Ne demek? , Kerala astronomi ve matematik okulu Kelimesinin Anlamı Ne demektir?
Demek Ne Demek, Nedir? Tdk'ye Göre Anlamı
Demek kelimesi, dilimizde oldukça kullanılan kelimelerden birisidir. TDK'ye göre, demek kelimesi anlamı şu şekildedir:
Söylemek, söz söylemek - Ad vermek - Bir dilde karşılığı olmak - Herhangi bir ses çıkarmak - Herhangi bir kanıya, yargıya varmak - Düşünmek - Oranlamak - Ummak, - Erişmek - Bir işe kalkışmak, yeltenmek - Saymak, kabul etmek - bir şey anlamına gelmek - öyle mi, - yani, anlaşılan - inanılmayan, beklenmeyen durumlarda kullanılan pekiştirme veya şaşma sözü
Kerala astronomi ve matematik okulu Bu Kelimeyi Kediniz Aradınız Ve Bulamadığınız İçin Boş Safyadır
Demek Kelimesi Cümle İçerisinde Kullanımı
Eskilerin dediği gibi beşer, şaşar. - Muşmulaya döngel de derler.
Kamer `ay` demektir. - Küt dedi, düştü. - Bu işe herkes ne der? - Güzellik desen onda, zenginlik desen onda. - Bundan sonra gelir mi dersin? - Saat yedi dedi mi uyanırım. - Kımıldanayım deme, kurşunu yersin. Ağzını açayım deme, çok fena olursun. - Yarım milyon dediğin nedir? - Okuryazar olmak adam olmak demek değildir. - Vay! Beni kovuyorsun demek, pekâlâ! Kerala astronomi ve matematik okulu - Demek gideceksin.
Demek Kelimesi Kullanılan Atasözü Ve Deyimler
- dediği çıkmak - dediğinden (dışarı) çıkmak - dediğine gelmek
- dedi mi - deme! - demediğini bırakmamak (veya koymamak) - deme gitsin - demek istemek , - demek ki (veya demek oluyor ki) , - demek olmak , - dememek - der oğlu der - deyip de geçmemek - diyecek yok - dediği çıkmak , {buraya- - dediğinden (dışarı) çıkmak - dediğine gelmek i, - dedi mi , {buraya- - deme! - demediğini bırakmamak (veya koymamak) - deme gitsin , - demek istemek - demek ki (veya demek oluyor ki) - demek olmak - dememek - der oğlu der - deyip de geçmemek - diyecek yok
Kerala astronomi ve matematik okulu
Kerala astronomi ve matematik okulu Nedir? Kerala astronomi ve matematik okulu Ne demek? , Kerala astronomi ve matematik okulu Kelimesi İle ilgili Daha Fazla Bilgi , Almak İçin Kategoriler Sayfamıza Bakınız. İlgili Sözlük Kelimeler Listesi
Kerala astronomi ve matematik okulu Kelimesinin Anlamı? Kerala astronomi ve matematik okulu Ne Demek? Kerala astronomi ve matematik okulu Ne Demektir? ,Kerala astronomi ve matematik okulu Analizi? Kerala astronomi ve matematik okulu Anlamı Nedir? Kerala astronomi ve matematik okulu Ne Demektir?, Kerala astronomi ve matematik okulu Açıklaması Nedir? , Kerala astronomi ve matematik okulu Cevabı Nedir? , Kerala astronomi ve matematik okulu Kelimesinin Anlamı?
Kerala Astronomi ve Matematik Okulu | |
---|---|
Türü | Astronomi, Matematik, Bilim |
Müdür | Sangamagramalı Madhava |
Adresi | Merkez ve Kuzey Kerala, Hindistan |
Kerala astronomi ve matematik okulu veya Kerala Okulu, Sangamagramalı Madhava tarafından Tirur, Malappuram, Kerala, Hindistan'da kurulan ve üyeleri arasında Parameshvara, Neelakanta Somayaji, Jyeshtadeva, Achyuta Pisharati, Melpathur Narayana Bhattathiri ve Achyuta Panikkar'ın da bulunduğu bir matematik ve astronomi okuludur. Okul, 14. ve 16. yüzyıllar arasında gelişti ve orijinal keşifleri Narayana Bhattathiri (1559-1632) ile sona ermiş gibi görünmektedir. Astronomi problemlerini çözmeye çalışan Kerala Okulu, bağımsız olarak bir dizi önemli matematiksel kavram da keşfetmiştir. En önemli sonuçları -trigonometrik fonksiyonlar için seri açılımı- Neelakanta'nın Tantrasangraha adlı kitabında Sanskritçe manzum olarak ve yine bu eser üzerine yazılmış, yazarı bilinmeyen Tantrasangraha-vakhya adlı bir şerhte açıklanmıştır. Teoremler ispatsız olarak ifade edilmiştir, ancak sinüs, kosinüs ve ters tanjant serileri için ispatlar bir yüzyıl sonra Jyesthadeva tarafından Malayalam dilinde yazılan Yuktibhasa (y. 1530) adlı eserde ve ayrıca Tantrasangraha üzerine bir yorumda verilmiştir.[1]
Avrupa'da kalkülüsün icadından iki yüzyıl önce tamamlanan çalışmaları, günümüzde kuvvet serisinin (geometrik seriler dışında) ilk örneği olarak kabul edilen şeyi sağlamıştır.[2][3][4]
İslam bilginleri, MS 1000'lerde polinomların integrallerini bulmak için neredeyse genel bir formül geliştirmişlerdi ve belli ki ilgilendikleri herhangi bir polinom için böyle bir formül bulabilirlerdi. Ancak, öyle görünüyor ki, en azından bize ulaşan kaynakların hiçbirinde, dörtten yüksek dereceli hiçbir polinomla ilgilenmemiş gibi görünmektedirler. Öte yandan Hintli bilginler, 1600 yılı itibarıyla, ilgilendikleri fonksiyonlar için güç serilerini hesaplamada İbn el-Heysem'in keyfi integral güçler için toplam formülüne benzer bir formül kullanabiliyorlardı. Aynı zamanda, bu fonksiyonların diferansiyellerini nasıl hesaplayacaklarını da biliyorlardı. Yani kalkülüsün bazı temel fikirleri Newton'dan yüzyıllar önce Mısır ve Hindistan'da biliniyordu. Bununla birlikte, ne İslam ne de Hint matematikçileri bizim kalkülüs adı altında topladığımız bazı farklı fikirleri birbirine bağlama gerekliliğini görmemiş gibi görünüyor. Görünüşe göre sadece bu fikirlere ihtiyaç duyulan özel durumlarla ilgileniyorlardı.[5][6]
Kerala Okulu, sonsuz seriler ve kalkülüs alanlarına bir dizi katkıda bulunmuştur. Bunlar aşağıdaki sonsuz geometrik serileri içerir:
Kerala Okulu, Tümevarım hipotezi henüz formüle edilmemiş veya ispatlarda kullanılmamış olmasına rağmen, matematiksel tümevarımı sezgisel olarak kullanmıştır.[1] Bunu, sonucun yarı titiz bir ispatını keşfetmek için kullanmışlardır:
büyük n değerleri için.
, ve için (Taylor-Maclaurin) sonsuz seriler elde etmek için diferansiyel ve integral kalkülüsten fikirler uyguladılar.[8] Tantrasangraha-vakhya matematiksel notasyona çevrildiğinde şu şekilde yazılabilecek olan seriyi dize olarak verir:[1]
Burada, için seriler, örneğin bu trigonometrik fonksiyonlar için standart kuvvet serilerine indirgenir:
(Kerala Okulu, "faktöriyel" sembolizmini kullanmamıştır).
Kerala Okulu, bu sonuçların kanıtını vermek için bir dairenin yayının rektifikasyonundan (uzunluğunun hesaplanmasından) yararlanmıştır. (Leibniz'in daha sonra kullandığı kareleme yöntemi (yani dairenin yayı altındaki alanın hesaplanması) henüz geliştirilmemişti.)[1] Ayrıca için sonsuz bir seri ifadesi (daha sonra Gregory serisi olarak bilinir) elde etmek için 'in seri açılımını kullandılar:[1]
Serilerinin sonlu toplamı için "hata" rasyonel yakınsamaları özellikle ilgi çekicidir. Örneğin, , (n tek ve i = 1, 2, 3 için) serisi için hata:
kısmi kesir açılımını kullanarak için daha hızlı yakınsayan bir seri elde etmek için terimleri değiştirdiler:[1]
Geliştirilmiş seriyi[1] için dokuz ondalık basamağa kadar doğru olan rasyonel ifadesini, yani türetmek için kullandılar. Bu sonuçları hesaplamak için sezgisel bir limit kavramından yararlandılar.[1] Kerala Okulu matematikçileri ayrıca bazı trigonometrik fonksiyonların[9] türevi için yarı-titiz bir yöntem de verdiler, ancak fonksiyon kavramı ya da üstel veya logaritmik fonksiyonlar henüz formüle edilmemişti.
1825 yılında John Warren, Güney Hindistan'da zamanın bölünmesi üzerine Kala Sankalita adlı bir anı kitabı [10] yayınladı ve bu kitapta Kerala astronomlarının sonsuz serileri keşfettiğinden kısaca bahsedildi.
Kerala Okulunun çalışmaları Batı dünyası için ilk kez 1835 yılında İngiliz C. M. Whish tarafından kaleme alınmıştır. Whish'e göre, Kerala matematikçileri "tam bir akı sisteminin temelini atmışlardı" ve bu çalışmalar "yabancı ülkelerin hiçbir çalışmasında bulunmayan akı formları ve serileriyle" doluydu.[11] Ancak Whish'in sonuçları, Kerala Okulunun keşiflerinin C. T. Rajagopal ve arkadaşları tarafından tekrar araştırıldığı bir asır sonrasına kadar neredeyse tamamen ihmal edilmiştir. Çalışmaları, iki makalede verilen Yuktibhasadaki arktan serisinin kanıtları üzerine yorumları ve arctan, sin ve kosinüs serileri için Tantrasangrahavakhya'nın Sanskritçe dizelerini sağlayan iki makaleyi[12][13] Yuktibhasa'nın sinüs ve kosinüs serileri ispatı üzerine bir yorum[14] içermektedir (İngilizce çeviri ve yorumla birlikte).[15][16]
1952 yılında Otto E. Neugebauer, Tamil astronomisi üzerine yazdı.[17]
1972 yılında K. V. Sarma, Kerala Hint Astronomi Okulunun Tarihi (A History of the Kerala School of Hindu Astronomy) adlı eserini yayınlamış ve bu eserde okulun 13. yüzyıldan 17. yüzyıla kadar bilgi aktarımının sürekliliği gibi özellikleri tanımlanmıştır: Govinda Bhattathiri'den Parameshvara'ya Damodara'dan Nilakantha Somayaji'ye Jyesthadeva'dan Acyuta Pisarati'ye. Öğretmenden öğrenciye aktarım, "basılı kitapların ve devlet okullarının çoğalmadığı bir zamanda astronomi gibi pratik, gösterici bir disiplinde" bilgiyi korumuştur.
1994 yılında güneş merkezli modelin Kerala'da MS. 1500 yıllarında benimsendiği ileri sürülmüştür.[18]
A. K. Bag, 1979'da bu sonuçlara ilişkin bilginin tüccarlar ve Cizvit misyonerleri tarafından Kerala'dan ticaret yolu ile Avrupa'ya aktarılmış olabileceğini öne sürmüştür.[19] Kerala, Çin ve Arabistan ve Avrupa ile sürekli temas halindeydi. Bazı bilim insanlarının[20][21] bazı iletişim yolları ve kronoloji önermesi böyle bir aktarımı mümkün kılabilir; ancak böyle bir aktarımın gerçekleştiğine dair ilgili el yazmaları yoluyla doğrudan bir kanıt yoktur.[21]
David Bressoud'a göre, "Hint dizi çalışmalarının on dokuzuncu yüzyıla kadar Hindistan dışında, hatta Kerala dışında bilindiğine dair hiçbir kanıt yoktur".[8][22] V. J. Katz, Kerala okulunun bazı fikirlerinin 11. yüzyıl Iraklı bilgin İbn el-Heysem'in çalışmalarıyla benzerlikler taşıdığını belirtmektedir,[9] bu da fikirlerin Orta Çağ İslam matematiğinden Kerala'ya aktarılmış olabileceğini düşündürmektedir.[23]
Hem Hint hem de Arap bilginleri 17. yüzyıldan önce bugün kalkülüsün bir parçası olarak kabul edilen keşiflerde bulunmuşlardır.[9] Katz'a göre, Newton ve Leibniz gibi, "birçok farklı fikri türev ve integral gibi iki birleştirici tema altında bir araya getiren, ikisi arasındaki bağlantıyı gösteren ve kalkülüsü bugün sahip olduğumuz büyük problem çözme aracına dönüştüren" henüz onlar değildi.[9] Hem Newton hem de Leibniz'in entelektüel kariyerleri iyi belgelenmiştir ve çalışmalarının kendilerine ait olmadığına dair hiçbir belirti yoktur;[9] ancak, Newton ve Leibniz'in yakın "seleflerinin", "özellikle Fermat ve Roberval dahil olmak üzere, İslam ve Hint matematikçilerinin bazı fikirlerini şu anda bilmediğimiz kaynaklar aracılığıyla öğrenip öğrenmedikleri" kesin olarak bilinmemektedir.[9] Bu, özellikle İspanya ve Mağrip'in el yazması koleksiyonlarında, şu anda diğer yerlerin yanı sıra Paris'teki Centre national de la recherche scientifique'de sürdürülen aktif bir araştırma alanıdır.[9]
Wikimedia Commons'ta Kerala astronomi ve matematik okulu ile ilgili ortam dosyaları bulunmaktadır. |