Hiperbolik sekant ne demektir Nedir?
Hiperbolik sekant ne demektir Nedir?, Hiperbolik sekant ne demektir Nerededir?, Hiperbolik sekant ne demektir Hakkında Bilgi?, Hiperbolik sekant ne demektir Analizi? Hiperbolik sekant ne demektir ilgili Hiperbolik sekant ne demektir ile ilgili bilgileri sitemizde bulabilirsiniz. Hiperbolik sekant ne demektir ile ilgili daha detaylı bilgi almak ve iletişime geçmek için sayfamıza tıklayabilirsiniz. Hiperbolik sekant ne demektir Ne Anlama Gelir Hiperbolik sekant ne demektir Anlamı Hiperbolik sekant ne demektir Nedir Hiperbolik sekant ne demektir Ne Anlam Taşır Hiperbolik sekant ne demektir Neye İşarettir Hiperbolik sekant ne demektir Tabiri Hiperbolik sekant ne demektir Yorumu
Hiperbolik sekant ne demektir Kelimesi
Lütfen Hiperbolik sekant ne demektir Kelimesi İle ilgili Daha Fazla Bilgi Almak İçin Kategoriler Sayfamıza Bakınız. Hiperbolik sekant ne demektir İlgili Sözlük Kelimeler Listesi Hiperbolik sekant ne demektir Kelimesinin Anlamı? Hiperbolik sekant ne demektir Ne Demek? ,Hiperbolik sekant ne demektir Ne Demektir? Hiperbolik sekant ne demektir Ne Demektir? Hiperbolik sekant ne demektir Analizi? , Hiperbolik sekant ne demektir Anlamı Nedir?,Hiperbolik sekant ne demektir Ne Demektir? , Hiperbolik sekant ne demektir Açıklaması Nedir? ,Hiperbolik sekant ne demektir Cevabı Nedir?,Hiperbolik sekant ne demektir Kelimesinin Anlamı?,Hiperbolik sekant ne demektir Kelimesinin Anlamı Nedir? ,Hiperbolik sekant ne demektir Kelimesinin Anlamı Ne demek?,Hiperbolik sekant ne demektir Kelimesinin Anlamı Ne demektir?
Hiperbolik sekant ne demektir Bu Kelimeyi Kediniz Aradınız Ve Bulamadınız
Hiperbolik sekant ne demektir Kelimesinin Anlamı Nedir? Hiperbolik sekant ne demektir Kelimesinin Anlamı Ne demek? , Hiperbolik sekant ne demektir Kelimesinin Anlamı Ne demektir?
Demek Ne Demek, Nedir? Tdk'ye Göre Anlamı
Demek kelimesi, dilimizde oldukça kullanılan kelimelerden birisidir. TDK'ye göre, demek kelimesi anlamı şu şekildedir:
Söylemek, söz söylemek - Ad vermek - Bir dilde karşılığı olmak - Herhangi bir ses çıkarmak - Herhangi bir kanıya, yargıya varmak - Düşünmek - Oranlamak - Ummak, - Erişmek - Bir işe kalkışmak, yeltenmek - Saymak, kabul etmek - bir şey anlamına gelmek - öyle mi, - yani, anlaşılan - inanılmayan, beklenmeyen durumlarda kullanılan pekiştirme veya şaşma sözü
Hiperbolik sekant ne demektir Bu Kelimeyi Kediniz Aradınız Ve Bulamadığınız İçin Boş Safyadır
Demek Kelimesi Cümle İçerisinde Kullanımı
Eskilerin dediği gibi beşer, şaşar. - Muşmulaya döngel de derler.
Kamer `ay` demektir. - Küt dedi, düştü. - Bu işe herkes ne der? - Güzellik desen onda, zenginlik desen onda. - Bundan sonra gelir mi dersin? - Saat yedi dedi mi uyanırım. - Kımıldanayım deme, kurşunu yersin. Ağzını açayım deme, çok fena olursun. - Yarım milyon dediğin nedir? - Okuryazar olmak adam olmak demek değildir. - Vay! Beni kovuyorsun demek, pekâlâ! Hiperbolik sekant ne demektir - Demek gideceksin.
Demek Kelimesi Kullanılan Atasözü Ve Deyimler
- dediği çıkmak - dediğinden (dışarı) çıkmak - dediğine gelmek
- dedi mi - deme! - demediğini bırakmamak (veya koymamak) - deme gitsin - demek istemek , - demek ki (veya demek oluyor ki) , - demek olmak , - dememek - der oğlu der - deyip de geçmemek - diyecek yok - dediği çıkmak , {buraya- - dediğinden (dışarı) çıkmak - dediğine gelmek i, - dedi mi , {buraya- - deme! - demediğini bırakmamak (veya koymamak) - deme gitsin , - demek istemek - demek ki (veya demek oluyor ki) - demek olmak - dememek - der oğlu der - deyip de geçmemek - diyecek yok
Hiperbolik sekant ne demektir
Hiperbolik sekant ne demektir Nedir? Hiperbolik sekant ne demektir Ne demek? , Hiperbolik sekant ne demektir Kelimesi İle ilgili Daha Fazla Bilgi , Almak İçin Kategoriler Sayfamıza Bakınız. İlgili Sözlük Kelimeler Listesi
Hiperbolik sekant ne demektir Kelimesinin Anlamı? Hiperbolik sekant ne demektir Ne Demek? Hiperbolik sekant ne demektir Ne Demektir? ,Hiperbolik sekant ne demektir Analizi? Hiperbolik sekant ne demektir Anlamı Nedir? Hiperbolik sekant ne demektir Ne Demektir?, Hiperbolik sekant ne demektir Açıklaması Nedir? , Hiperbolik sekant ne demektir Cevabı Nedir? , Hiperbolik sekant ne demektir Kelimesinin Anlamı?
Matematikte, hiperbolik fonksiyonlar sıradan trigonometrik fonksiyonların analogudur. Temel hiperbolik fonksiyonlar hiperbolik sinüs "sinh", hiperbolik kosinüs "cosh", bunlardan türetilen hiperbolik tanjant "tanh"[1] ve benzer fonksiyonlardır. Ters hiperbolik fonksiyonlar alan hiperbolik sinüsü "arsinh" ("asinh" ya da "arcsinh" olarak da gösterilir)[2] ve benzeri fonksiyonlardır.
(cos t, sin t) noktalarının birim yarıçaplı bir çember oluşturması gibi, (cosh t, sinh t) noktaları da eşkenar hiperbolün sağ yarısını oluşturur. Hiperbolik fonksiyonlar, zincir eğrisini tanımlayan denklem ile elekromanyetik teori, ısı transferi, akışkanlar dinamiği ve özel görelilik gibi fiziğin çeşitli alanlarında önemli bir denklem olan Kartezyen koordinat sisteminde Laplace denklemi gibi lineer diferansiyel denklemlerin çözümlerinde görülür.
Hiperbolik açı adı verilen gerçek bağımsız değişkenler için hiperbolik fonksiyonların değeri de gerçektir. Karmaşık analizde ise basitçe üstel fonksiyonların rasyonel fonksiyonlarıdır, dolayısıyla meromorf fonksiyonlardır.
Hiperbolik fonksiyonlar, 1760'larda birbirlerinden bağımsız olarak Vincenzo Riccati ve Johann Heinrich Lambert tarafından tanımlanmıştır.[3] Riccati dairesel fonksiyonlar için Sc. ve Cc. ([co]sinus circulare) hiperbolik fonksiyonlar için ise Sh. ve Ch. ([co]sinus hyperbolico) kısaltmalarını kullanmıştır. Lambert aynı isimleri kullanmış ancak kısaltma olarak günümüzde kullanılan kısaltmaları kullanmıştır.[4] sh ve ch kısaltmaları Fransızca ve Rusça gibi bazı dillerde günümüzde de kullanılmaktadır.
Hiperbolik fonksiyonlar şunlardır:
Hiperbolik fonksiyonlar karmaşık düzlemde dairesel açılarla da ifade edilebilir:
i, i2 = −1 olarak tanımlanan sanal birimdir.
Yukarıdaki denkliklerin karmaşık sayı biçimleri Euler denkleminden gelir.
Kabul edilen konvansiyon gereği, sinh2 x, (sinh x)2 anlamına gelir ve sinh(sinh x) demek değildir. Bu kabul pozitif üstler ile diğer hiperbolik fonksiyonlar için de geçerlidir. Hiperbolik kotanjant fonksiyonu ctnh x olarak da yazılır ama coth x gösterimi daha yaygındır.
Dolayısıyla:
cosh x ve sech x çift fonksiyon, diğerleri tek fonksiyondur.
Hiperbolik sinüs ve kosinüs, Pisagor trigonometrik özdeşliği'ne benzeyen aşağıdaki özdeşliği sağlar
Diğer fonksiyonlar için de şu özdeşlikler sağlanır
Hiperbolik tanjant nonlineer sınır değeri probleminin çözümüdür:[5]
cosh x eğrisinin altındaki alanın her zaman yay uzunluğuna eşit olduğu gösterilebilir:[6]
C sabit sayıdır.
Yukarıdaki fonksiyonları Taylor dizisi olarak da göstermek mümkündür:
sinh x fonksiyonunun Taylor dizisi gösteriminde x için yalnızca tek üstel bileşenler bulunur. Tek fonksiyon olduğundan ötürü −sinh x = sinh(−x) ve sinh 0 = 0 doğrudur.
cosh x fonksiyonunun Taylor dizisi gösteriminde x için yalnızca çift üstel bileşenler bulunur. Dolayısıyla çift fonksiyondur yani y-eksenine göre simetriktir. sinh ve cosh dizilerinin toplamı üstel fonksiyonun sonsuz dizi gösterimidir.
Kartezyen düzlemin aşağıdaki iki altkümesi ele alındığında
A birim hiperbolün sağ dalını oluşturur iken {(x,y): x2 − y2 = 1}, B birim çemberi oluşturur. Doğal olarak = {(1,0)} dır. Aradaki temel fark t → B periyodik fonksiyon iken t → A değildir.
Hiperbolik fonksiyonlar trigonometrik özdeşliklere biçimsel olarak benzeyen birçok özdeşliği sağlar. Aslında, Osborn kuralı[7] herhangi bir trigonometrik özdeşliğin, sinüs ve kosinüslerin üstlerinin integrali olarak genişletildiğinde, sinüsün sinh'a, kosinisün cosh'a değiştirilmesi ve 2, 6, 10, 14, ... sinh çarpımı içeren tüm terimlerin işaretinin değiştirilmesiyle hiperbolik özdeşlikler elde edileceğini gösterir. Örneğin toplama teoremleri:
"çift değişken formülleri"
ve "yarım değişken formülleri":[8] Not: Dairesel karşılığının −1 ile çarpılmışına denktir.
sinh x 'in türevi cosh x ve cosh x 'in türevi sinh x 'tır. Bu dairesel fonksiyonlara benzer ancak işareti farklıdır (örneğin, cos x 'in türevi −sin x 'tir).
Gudermannian fonksiyonu karmaşık sayıları içermeyen hiperbolik fonksiyonlar ile dairesel fonksiyonlar arasında doğrudan bağıntıları verir.
a cosh(x/a) fonksiyonunun grafiği zincir eğrisi, yani uniform esnek bir zincirin iki sabit noktadan asıldığında uniform yerçekimi kuvveti etkisiyle oluşturduğu eğridir.
Hiperbolik sinüs ve kosinüs tanımlarından aşağıdaki özdeşlikleri çekebiliriz:
ve
Bu gösterimler, karmaşık üstel fonksiyonların toplamı olarak, Euler denklemine göre sinüs ve kosinüs gösterimlerine benzerdir.
Herhangi bir karmaşık değişken için üstel fonksiyon tanımlanabildiği için hiperbolik fonksiyonların tanımları karmaşık değişkenlere de uygulanabilir. Dolayısıyla sinh z ve cosh z fonksiyonları holomorf fonksiyondur.
Karmaşık sayılar için trigonometrik fonksiyonlar Euler denklemi ile verilir:
dolayısıyla:
Dolayısıyla hiperbolik fonksiyonlar (hiperbolik tanjant ve kotanjant için ) periyoduyla imajiner bileşen için periyodiktir.
Wikimedia Commons'ta Hiperbolik fonksiyon ile ilgili ortam dosyaları bulunmaktadır. |