Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Nedir?
Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Nedir?, Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Nerededir?, Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Hakkında Bilgi?, Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Analizi? Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir ilgili Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir ile ilgili bilgileri sitemizde bulabilirsiniz. Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir ile ilgili daha detaylı bilgi almak ve iletişime geçmek için sayfamıza tıklayabilirsiniz. Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Ne Anlama Gelir Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Anlamı Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Nedir Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Ne Anlam Taşır Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Neye İşarettir Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Tabiri Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Yorumu
Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Kelimesi
Lütfen Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Kelimesi İle ilgili Daha Fazla Bilgi Almak İçin Kategoriler Sayfamıza Bakınız. Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir İlgili Sözlük Kelimeler Listesi Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Kelimesinin Anlamı? Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Ne Demek? ,Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Ne Demektir? Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Ne Demektir? Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Analizi? , Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Anlamı Nedir?,Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Ne Demektir? , Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Açıklaması Nedir? ,Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Cevabı Nedir?,Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Kelimesinin Anlamı?,Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Kelimesinin Anlamı Nedir? ,Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Kelimesinin Anlamı Ne demek?,Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Kelimesinin Anlamı Ne demektir?
Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Bu Kelimeyi Kediniz Aradınız Ve Bulamadınız
Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Kelimesinin Anlamı Nedir? Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Kelimesinin Anlamı Ne demek? , Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Kelimesinin Anlamı Ne demektir?
Demek Ne Demek, Nedir? Tdk'ye Göre Anlamı
Demek kelimesi, dilimizde oldukça kullanılan kelimelerden birisidir. TDK'ye göre, demek kelimesi anlamı şu şekildedir:
Söylemek, söz söylemek - Ad vermek - Bir dilde karşılığı olmak - Herhangi bir ses çıkarmak - Herhangi bir kanıya, yargıya varmak - Düşünmek - Oranlamak - Ummak, - Erişmek - Bir işe kalkışmak, yeltenmek - Saymak, kabul etmek - bir şey anlamına gelmek - öyle mi, - yani, anlaşılan - inanılmayan, beklenmeyen durumlarda kullanılan pekiştirme veya şaşma sözü
Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Bu Kelimeyi Kediniz Aradınız Ve Bulamadığınız İçin Boş Safyadır
Demek Kelimesi Cümle İçerisinde Kullanımı
Eskilerin dediği gibi beşer, şaşar. - Muşmulaya döngel de derler.
Kamer `ay` demektir. - Küt dedi, düştü. - Bu işe herkes ne der? - Güzellik desen onda, zenginlik desen onda. - Bundan sonra gelir mi dersin? - Saat yedi dedi mi uyanırım. - Kımıldanayım deme, kurşunu yersin. Ağzını açayım deme, çok fena olursun. - Yarım milyon dediğin nedir? - Okuryazar olmak adam olmak demek değildir. - Vay! Beni kovuyorsun demek, pekâlâ! Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir - Demek gideceksin.
Demek Kelimesi Kullanılan Atasözü Ve Deyimler
- dediği çıkmak - dediğinden (dışarı) çıkmak - dediğine gelmek
- dedi mi - deme! - demediğini bırakmamak (veya koymamak) - deme gitsin - demek istemek , - demek ki (veya demek oluyor ki) , - demek olmak , - dememek - der oğlu der - deyip de geçmemek - diyecek yok - dediği çıkmak , {buraya- - dediğinden (dışarı) çıkmak - dediğine gelmek i, - dedi mi , {buraya- - deme! - demediğini bırakmamak (veya koymamak) - deme gitsin , - demek istemek - demek ki (veya demek oluyor ki) - demek olmak - dememek - der oğlu der - deyip de geçmemek - diyecek yok
Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir
Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Nedir? Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Ne demek? , Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Kelimesi İle ilgili Daha Fazla Bilgi , Almak İçin Kategoriler Sayfamıza Bakınız. İlgili Sözlük Kelimeler Listesi
Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Kelimesinin Anlamı? Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Ne Demek? Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Ne Demektir? ,Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Analizi? Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Anlamı Nedir? Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Ne Demektir?, Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Açıklaması Nedir? , Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Cevabı Nedir? , Ters trigonometrik fonksiyonlar anlamı nedir Kelimesinin Anlamı?
Bu madde hiçbir kaynak içermemektedir. (Şubat 2017) (Bu şablonun nasıl ve ne zaman kaldırılması gerektiğini öğrenin) |
Matematikte ters trigonometrik fonksiyonlar, tanım kümesinde bulunan trigonometrik fonksiyonların ters fonksiyonudur.
arcsin, arccos, arctan sırasıyla sin−1, cos−1, tan−1 olarak gösterilir. Fakat bu dönüşüm, sin2(x) gibi yaygın kullanılan ifadelerde karmaşaya neden olabilir. Buradaki sayısal kuvvet, ters çarpan ile ters fonksiyon arasında bir karmaşa meydana getirir.
Bilgisayar programlama dillerinde, arcsin, arccos, arctan fonksiyonları genellikle asin, acos, atan olarak adlandırılır. Çoğu programlama dili de atan2 fonksiyonunu iki argümanlı olarak kullanır ve y / x'in arctanjantını (−π, π] aralığında y ve x olarak ifade eder.
Altı trigonometrik fonksiyondan hiçbiri birebir fonksiyon değildir, terslerinin alınmasında kısıtlamalar vardır. Bu yüzden ters fonksiyonların değerleri, asıl fonksiyonların tanım kümesinin alt kümesidir
Örneğin çok değerli fonksiyonlarda, yalnızca karekök fonksiyonu , y2 = x olarak tanımlanabilir. y = arcsin(x) fonksiyonu sin(y) = x olarak ifade edilebilir. sin(y) = x'yi ifade eden birçok y sayısı vardır. Örneğin sin(0) = 0, fakat sin(π) = 0, sin(2π) = 0, vb. arcsin fonksiyonu da çok değerlidir: arcsin(0) = 0, fakat arcsin(0) = π, arcsin(0) = 2π, vb. Yalnızca tek bir değer belirtildiğinde, fonksiyon kısıtlanır. Bu kısıtlama ile, tanım kümesindeki her bir x için arcsin(x) ifadesi yalnızca tek bir değere karşılık gelir, bu da asıl değer olarak adlandırılır. Bu özellikler tüm ters trigonometrik fonksiyonlarda uygulanır.
Aşağıdaki tabloda ters trigonometrik fonksiyonların asılları listelenmiştir.
Fonksiyon | Genel gösterim | İfade | x değer aralığı | Asıl değer aralığı (radyan) |
Asıl değer aralığı (derece) |
---|---|---|---|---|---|
arcsinüs | y = arcsin x | x = sin y | −1 ≤ x ≤ 1 | −π/2 ≤ y ≤ π/2 | −90° ≤ y ≤ 90° |
arckosinüs | y = arccos x | x = cos y | −1 ≤ x ≤ 1 | 0 ≤ y ≤ π | 0° ≤ y ≤ 180° |
arctanjant | y = arctan x | x = tan y | tüm reel sayılar | −π/2 < y < π/2 | −90° < y < 90° |
arckotanjant | y = arccot x | x = cot y | tüm reel sayılar | 0 < y < π | 0° < y < 180° |
arcsekant | y = arcsec x | x = sec y | x ≤ −1 or 1 ≤ x | 0 ≤ y < π/2 or π/2 < y ≤ π | 0° ≤ y < 90° or 90° < y ≤ 180° |
arckosekant | y = arccsc x | x = csc y | x ≤ −1 or 1 ≤ x | −π/2 ≤ y < 0 or 0 < y ≤ π/2 | -90° ≤ y < 0° or 0° < y ≤ 90° |
Eğer x bir karmaşık sayı olursa, y değer aralığı yalnızca gerçel kısımda olur.
Negatif argümanlar:
Karşıt argümanlar:
Eğer yalnızca bir sinüs tablosu varsa:
Burada bir karmaşık sayının karekökü kullanılırsa, bunun pozitif gerçel kısmı (veya kare negatif gerçel ise sanal kısım) seçilir.
Tanjant yarım açı formülünden, , aşağıdakiler elde edilebilir;
x in reel ve karmaşık değerlerinin türevleri şöyledir:
x in yalnızca reel değerleri şöyledir:
Örnek bir türev: eğer ise;
Bir noktadaki türevin integrali ve sabit değeri, ters trigonometrik fonksiyonların belirli integrallarinin ifadesini verir:
x 1'e eşit olduğunda, integraller tanım kümesini belirsiz integral ile kısıtlar, fakat yine de iyi tanımlıdırlar.
Sinüs ve kosinüs gibi fonksiyonların ters trigonometrik fonksiyonları sonsuz seriler kullanılarak hesaplanabilir, şöyle ki:
Leonhard Euler, arctanjant için daha kullanışlı bir seri buldu:
(n = 0 için toplamdaki terimin boş çarpım (ki bu 1'dir) olduğuna dikkat edin.)
Alternatif olarak bu şöyle de ifade edilebilir;
Bu logaritmik biçimler karmaşık düzlemde bulunur.
Sinüsün üstel biçimi şöyledir;
Böylece ifade şöyle olur:
Burada aşağıdaki gibi bir değişken değiştirme uygulanırsa;
Eşitlik şöyle olur;
(yukarıdaki eşitliğin pozitif kısmı alınırsa)