Sophie Germain nedir?, Sophie Germain anlamı nedir?, Sophie Germain ne demektir?

Sophie Germain Nedir?

Sophie Germain Nedir?, Sophie Germain Nerededir?, Sophie Germain Hakkında Bilgi?, Sophie Germain Analizi? Sophie Germain ilgili Sophie Germain ile ilgili bilgileri sitemizde bulabilirsiniz.  Sophie Germain ile ilgili daha detaylı bilgi almak ve iletişime geçmek için sayfamıza tıklayabilirsiniz. Sophie Germain Ne Anlama Gelir Sophie Germain Anlamı Sophie Germain Nedir Sophie Germain Ne Anlam Taşır Sophie Germain Neye İşarettir Sophie Germain Tabiri Sophie Germain Yorumu 

Sophie Germain Kelimesi

Lütfen Sophie Germain Kelimesi İle ilgili Daha Fazla Bilgi Almak İçin Kategoriler Sayfamıza Bakınız. Sophie Germain İlgili Sözlük Kelimeler Listesi Sophie Germain Kelimesinin Anlamı? Sophie Germain Ne Demek? ,Sophie Germain Ne Demektir? Sophie Germain Ne Demektir? Sophie Germain Analizi? , Sophie Germain Anlamı Nedir?,Sophie Germain Ne Demektir? , Sophie Germain Açıklaması Nedir? ,Sophie Germain Cevabı Nedir?,Sophie Germain Kelimesinin Anlamı?,Sophie Germain Kelimesinin Anlamı Nedir? ,Sophie Germain Kelimesinin Anlamı Ne demek?,Sophie Germain Kelimesinin Anlamı Ne demektir?

Sophie Germain Bu Kelimeyi Kediniz Aradınız Ve Bulamadınız

Sophie Germain Kelimesinin Anlamı Nedir? Sophie Germain Kelimesinin Anlamı Ne demek? , Sophie Germain Kelimesinin Anlamı Ne demektir?

Demek Ne Demek, Nedir? Tdk'ye Göre Anlamı

Demek kelimesi, dilimizde oldukça kullanılan kelimelerden birisidir. TDK'ye göre, demek kelimesi anlamı şu şekildedir:

Söylemek, söz söylemek -  Ad vermek -  Bir dilde karşılığı olmak -  Herhangi bir ses çıkarmak -  Herhangi bir kanıya, yargıya varmak -  Düşünmek - Oranlamak  - Ummak, - Erişmek -  Bir işe kalkışmak, yeltenmek -  Saymak, kabul etmek -  bir şey anlamına gelmek -  öyle mi,  - yani, anlaşılan -  inanılmayan, beklenmeyen durumlarda kullanılan pekiştirme veya şaşma sözü

Sophie Germain Bu Kelimeyi Kediniz Aradınız Ve Bulamadığınız İçin Boş Safyadır

Demek Kelimesi Cümle İçerisinde Kullanımı

Eskilerin dediği gibi beşer, şaşar. -  Muşmulaya döngel de derler.

Kamer `ay` demektir. -  Küt dedi, düştü. -  Bu işe herkes ne der? -  Güzellik desen onda, zenginlik desen onda. -  Bundan sonra gelir mi dersin? -  Saat yedi dedi mi uyanırım. - Kımıldanayım deme, kurşunu yersin. Ağzını açayım deme, çok fena olursun. - Yarım milyon dediğin nedir? - Okuryazar olmak adam olmak demek değildir. -  Vay! Beni kovuyorsun demek, pekâlâ! Sophie Germain - Demek gideceksin.

Demek Kelimesi Kullanılan Atasözü Ve Deyimler

- dediği çıkmak - dediğinden (dışarı) çıkmak - dediğine gelmek

 - dedi mi - deme! - demediğini bırakmamak (veya koymamak) - deme gitsin  - demek istemek , - demek ki (veya demek oluyor ki) , - demek olmak , - dememek - der oğlu der - deyip de geçmemek - diyecek yok - dediği çıkmak , {buraya- - dediğinden (dışarı) çıkmak - dediğine gelmek i, - dedi mi , {buraya- - deme! - demediğini bırakmamak (veya koymamak) - deme gitsin , - demek istemek - demek ki (veya demek oluyor ki) - demek olmak - dememek - der oğlu der - deyip de geçmemek - diyecek yok

Sophie Germain

Sophie Germain Nedir? Sophie Germain Ne demek? , Sophie Germain Kelimesi İle ilgili Daha Fazla Bilgi , Almak İçin Kategoriler Sayfamıza Bakınız. İlgili Sözlük Kelimeler Listesi

Sophie Germain Kelimesinin Anlamı? Sophie Germain Ne Demek? Sophie Germain Ne Demektir? ,Sophie Germain Analizi? Sophie Germain Anlamı Nedir? Sophie Germain Ne Demektir?, Sophie Germain Açıklaması Nedir? , Sophie Germain Cevabı Nedir? , Sophie Germain Kelimesinin Anlamı?






Sophie Germain nedir?, Sophie Germain anlamı nedir?, Sophie Germain ne demektir?

Sophie Germain

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Sophie Germain
Doğum1 Nisan 1776(1776-04-01)
Rue Saint-Denis, Paris, Fransa
Ölüm27 Haziran 1831 (55 yaşında)
Paris, Fransa
Diğer ad(lar)ıAuguste Antoine Le Blanc
MeslekMatematikçi, fizikçi ve filozof
İmza

Marie-Sophie Germain (1 Nisan 1776, Paris - 27 Haziran 1831, Paris), Fransız matematikçi, fizikçi ve filozoftur.

İlk başlardaki aile ve toplum baskısına rağmen babasının kütüphanesinde bulunan kitaplar ve Lagrange, Legendre ve Gauss gibi ünlü matematikçiler ile gerçekleştirdiği mektuplaşmalar sayesinde eğitimini tamamladı. elastiklik teorinin öncülerinden biri olarak konuyla ilgili yazdığı tez Paris Academy of Sciences'tan büyük bir ödül kazandırdı. Fermat'nın son teoremi hakkında çalışan matematikçilere kaynak sağladı ve onlara yüzlerce yıllık destek sağladı. Kadın cinsiyetine olan önyargılar sebebi ile kariyerini matematik üzerinden yapamadı fakat bağımsız olarak hayatı boyunca matematik üzerine çalıştı. Matematiğe yaptığı katkılarının hatırasına ölümünden 6 yıl sonra Göttingen Üniversitesi tarafından fahri doktorluk unvanı verildi. Ölümünün yüzüncü yılında bir sokağa ve kız öğrenciler okuluna adı verildi.Ayrıca The Academy of Sciences her yıl The Sophie Germain Prize'ı onun hatırasına verir.

Önceki hayatı[değiştir | kaynağı değiştir]

Ailesi[değiştir | kaynağı değiştir]

1 Nisan 1776'da Paris'te, Fransa, Rue Saint-Denis evinde doğdu. Birçok kaynağa göre babası Ambroise-François zengin bir ipek tüccarıydı. Bazı kaynaklara göre ise babası kuyumcuydu. 1789'da orta sınıfı temsilen Etats-Generaux'a (sonradan the Constitutional Assembly olarak değişti) seçildi. Bu sebepten dolayı Sophie ve babası arasında çokça tartışma gerçekleşti ve temel sebebi babası ve onun politik ve filozof arkadaşları temel sebep idi. Gray'e göre babası Ambroise-François'in politik kariyeri sonrasında bankanın müdürü olması sayesinde aile, Sophie Germain'in yetişkin hayatında ona destek olabildi.

Marie-Sophie,ismi Angelique-Ambroise olan küçük bir kardeşe ve ismi Marie-Madeline olan kendinden daha büyük bir kardeşe sahiptir. Annesinin adı da Marie-Madeline idi. Bu Marie ön adlarını temel sebebi Sophie ile aynı sebep olabilirdi. Yeğeni Armand-Jacques (Marie-Madeline'nin oğlu) Sophie'nin ölümünden sonra onun bazı işlerini yayınladı.

Germain'in ailesi onun matematiğe olan bu ani ilgisinin bir kadına yakışmadığını savundu. Geceleri odasında çalışmak isteyen Germain'i engellemeye çalıştılar. Germain'i geceleri ders başında çalışırken uyuyakalmış bir biçimde bulduklarında çok endişelenmeye başladılar. Sonralarında ise annesi bu çalışmalarına gizlice destek verdi.

Matematikle tanışması[değiştir | kaynağı değiştir]

Germain 13 yaşında iken hapishane hisarının devrimsel atmosferi ile sur içinde kalmaya zorlandığını hissetti. Zaman geçirebilmek için babasının kütüphanesine yöneldi ve orada J.E. Montucla's nın L'Histoire des Mathematiques adlı kitabını buldu.

Arşimet'in ölümünün hikâyesi Sophie Germain'i matematiğe yönlendirdi. Germain eğer geometri bu kadar büyüye sahip bir şey ise onun üzerinde çalışmaya değer diye karar verdi. O zamanlarda geometri tamamı ile matematik olarak anılmaktaydı. Bundan sonra babasının kütüphanesindeki tüm matematik kitaplarına odaklandı hatta Latince ve Yunanca alfabelerden oluşan kitapları, Sir Isaac Newton ve Leonhard Euler'ın kitaplarını okuyabilmek için kendini eğitti. Etieene Bezout'un Traited'Arithmetique ve Jacques Atoine-Joseph Cousin'in kitaplarını okudu ve hoşuna gitti. Sonrasında kuzeni onu evinde ziyaret etti ve onu okuması için cesaretlendirdi.

Polytecnique Ekolü[değiştir | kaynağı değiştir]

1974'te Germain 18 yaşında iken the Ecole Polytechnique (okul) açıldı. Bir kadın olarak bu okula gidip derslere girmesi yasaklanmıştı fakat yeni sistem ile 'ders notları soran herkese açık' ibaresi vardı. Bu yeni metot ek olarak yazılı gözlem gerektiyordu. Germain ders notlarını edindi ve yaptıklarını fakülte üyesi olan Joseph Louis Lagrange'a göndermeye başladı. Notlarını korktuğundan dolayı eski bir öğrenci olan Monsieur Antoine-August Le Blanc olarak gönderiyordu ve bunu Gauss'a 'Kadın bilim insanlarıyla alay ediyorlardı' diye açıkladı. Lagrange M. LeBlanc'ın zekasını görünce onunla bir buluşma istedi ve bu Sophie'nin gerçek kimliğini açıklamaya zorladı. Sophie'nin şansına Lagrange onun kadın olmasını umursamadı ve Sophie'nin akıl hocalığını yapmaya başladı. Ayrıca Sophie'nin evini ziyaret etti ve ona moral verdi.

Sayılar teorisi öncesindeki işleri[değiştir | kaynağı değiştir]

Legendre ile mektuplaşmaları[değiştir | kaynağı değiştir]

Germain ilk başlarda 1798'de Adrien-Marie Legendre tarafından yayımlanan Essai sur la theorie des nomber yani sayı teorisi (aritmetik) ile ilgilenmeye başladı. Bu konuyu çalıştıktan sonra Legendre'ye bir mektup yazarak onun sayı teorisi hakkındaki fikirlerini yazdı (sonradan elastiklik oldu). Legendre Germain'in bazı yazılarını 'the Supplement' kitabının ikinci baskısında 'the Theorie des Nombres' olarak yayımladı. Theorie des Nomberes'a zekice yapılmış anlamına gelen tres ingenieuse adını verdi.

Gauss ile Mektuplaşmaları[değiştir | kaynağı değiştir]

Germain'in number teorisine ilgisi Carl Friedrich Gauss'un abidevi çalışması 'Disquistiones Arithmeticae' ile tekrar yenilendi. 3 yıllık çalışma, egzersiz ve kendi teorisini kanıtlama çabalarından sonra M. LeBlanc takma adı ile Gauss'a tekrar mektup yazdı. 21 Kasım 1804'te ilk mektubu Gauss Disquisitiones ve Fermat'ın Son Teoremi hakkında sunulmuştu. Mektupta Germain n=p-1 teoremini kanıtladığını ve p nin asal sayı formu olduğunu ve p=8k+7 olduğunu öne sürdü.Fakat teorisi zayıf varsayımlara dayanıyordu ve Gauss'un cevabında bu teori hakkında bir cevap yoktu.

1807 civarında Fransızlar Gauss'un yaşadığı Braunschweig işgal ediyorlardı. Germain Gauss hakkında endişelendi ve kaderinin Arşimet'e benzeyeceğini düşündüğünden General Pernety'ye yani bir aile dostuna mektup yazarak Gauss'un güvenliğinin sağlanmasını talep etti. General Pernety bir amirle bir tabur gönderdi ve Gauss'un güvenliğini sağladı. Döndüklerinde Gauss iyiydi fakat Sophie isminin söylenmesi onun aklını karıştırmıştı.

Olaydan 3 hafta sonra Germain gerçek kimliğini Gauss'a açıkladı ve Gauss cevap olarak; 'Benim saygın mektup arkadaşım M. LeBlanc'ın değişerek bu ünlü insan haline gelmesi. Hele o bir kadın iken ve onun cinsiyetinden dolayı bizim geleneklerimizin ve önyargılarımızının önündeki engelleri aşarak bir erkek gibi Number's teorideki karışık problemler ile uğraşması ve bunlara ek olarak bu engellerden bu kadar gizli bir şekilde geçebilmesi ve Sophie'nin şüphesiz olarak en asil cesarete sahip olması ve olagandışı zeki ve üstün zekalı olması karşısındaki şaşkınlık ve hayranlığımı nasıl açıklayabilirim.'

Gauss'un Olbers'e mektuplarında Germain'i samimi bir şekilde övdüğü görülür. 1807'deki aynı mektupta Sophie xn + yn 'nin h2 + nf2'nin formu olduğunundan bahseder ve ayrıca x + y 'nin de bu formda olduğunu belirtir. Gauss ise karşıt bir örnekle cevap verir: 1511 + 811 ifadesi h2 + 11f2 olarak yazılabilir fakat 15 + 8 yazılamaz.

Gauss Germain'i sıkça düşünse de mektuplara cevapları sıklıkla gecikirdi ve genellikle onun işlerini ayrıntılı olarak gözden geçirmezdi. Sonunda Sayılar Teorisi'ne ilgisi azaldı ve 1809'da mektuplaşmayı kestiler. Arkadaşlıklarına rağmen Germain ve Gauss hiçbir zaman tam olarak tanışmadı.

Elastiklik alanındaki çalışmaları[değiştir | kaynağı değiştir]

Récherches sur la théorie des surfaces élastiques, 1821

Germain'nin the Academy Prize'ı kazanmak için ilk teşebbüsü[değiştir | kaynağı değiştir]

Germain'in Gauss ile mektuplaşmaları kesilince ilgisini the Paris Academy of Sciences tarafından düzenlenen Ernst ile alakalı yarışmaya yöneltti.

Yarışmanın konusu Chladni'nin titreşen metal plakalar deneyi ile alakalı idi. The Academy konuyu 'elastik yüzeylerin titreşimi karşılaştırmaları ve teoriyi deneysel kanıtlar ile göstererek matematiksel bir teori ortaya koymak' olarak açıkladı. Lagrange'ye göre problemi çözümü 2 yarışmacının ortak çalışmasından geçiyordu. Bunlar Denis Poisson ve Germain'di. Sonrasında Poisson Akademi'ye seçildi ve yarışmacı olmak yerine jüri oldu ve Germain yarışmanın tek adayı oldu. 1809'da işe koyulan Germain, Legendre destekleri, denklemleri, referansları ve son araştırmaları üstüne yoğunlaştı. 1811'inin kış başlarında kağıdını teslim etti ve ödülü kazanamadı. Yargılama komisyonu 'doğru denklemler ile ilerleme adımlarının kurulmadığını' belirtti. Ayrıca 'deney beceriksiz bir şekilde sunuldu' dedi. Lagrange Germain'in yaptıklarını kullanarak denklemi 'doğru özel farzetmeler' ile tamamladı.

Ödülü kazanmak için sonraki denemeleri[değiştir | kaynağı değiştir]

2 yıl içinde yarışmanın konusu genişletildi ve Germain tekrar denemeye karar verdi. İlk başta Legendre ona destek vermeye devam etmeyi önerdi fakat sonradan tüm yardımı yapmayı reddetti. Germain'in 1813'teki isimsiz yayımlanan ve özellikle ikincil türevi içeren gelişigüzel çalışması matematiksel hatalar ile doluydu ve sadece onur ödülü aldı çünkü 'teorinin ana ilkeleri kurulmamıştı. (elastik yüzey teorisi). Kapsam bir kez daha genişletildi ve 3. kez olarak Germain tekrar çalışmalara başladı. Bu sefer Poisson ile mektuplaşmaya başladı ve 1814'te elastiklik hakkındaki çalışmalarını yayınlayan Poisson Germain'in yardımlarından bahsetmedi. (Birlikte bu konu üzerinde çalışmış olmaları ve Akademi Komisyonunun bilmesine rağmen.)

Germain 3. kağıdını 'Rrecherches sur la therie des surfaces elastiques' adında kendi adıyla 8 Haziran 1816'da yayımladı ve the Paris Academy of Sciences ödülünü kazanan ilk kadın oldu. Ödül seremonisinde ödülünü almak için gözükmedi. Germain'in the Prix Extraordinaire ödülünü almasına rağmen akademi yine de tam olarak tatmin olmadı. Sophie sonunda doğru diferansiyel denklemi elde etti fakat metodunda büyük deneysel hataları içeriyordu ve Euler'den gelen yanlış denkleme güvenmişti ve bu yüzden yanlış sınırları kullanmasına neden oldu. İşte Germain'in son denklemi;[1]

burada bir sabittir.

Akademi yarışını kazanmış olmasına rağmen halen juriye katılamıyordu bunun sebebi ise Akademi'nin kadınları dışlama mantığı ve eşlerinden kaynaklıyordu. Bu gelenek kırıldıktan 7 yıl sonra Germain Akademinin sekreteri olan Joseph Fourier ile arkadaşlık kurdu ve Joseph ona müsabakalara katılma bileti sağladı.

Elastiklik üzerindeki sonraki çalışmaları[değiştir | kaynağı değiştir]

Germain 1821'de kendi parası ile ödülü kazanan makalesini yayımladı ve Poisson karşıt olarak sunmak istedi. Makalesinde metodundaki birkaç hatayı belirtti.

1826'da yeniden revize edilmiş makalesini the Academy'ye sundu. Andrea Del Centina'ya göre revizyonu yaptığı çalışmayı açıklayıcı denemeler yani 'varsayımları açıklayıcı yöntemler' içeriyordu. Bu çalışma the Academy'i aksi ve beceriksiz bir konuma soktu çünkü onlar makaleyi 'yetersiz ve önemsiz' olarak bekliyorlardı. Onlar bir kadının 'profesyonel meslektaşlarını tehdit etmemesi adına basitçe Germain'in çalışmasını reddetti. Sonrasında Germain'in çalışmasını gözden gerirmek için atanmış Augustin-Louis Cauchy ona çalışmasını yayımlamasını önerdi ve Germain onun önerisini takip etti.

Elastiklik üzerine bir sonraki çalışması ölümünden sonra 1831 yılında 'Memorie sur la courbure des surfaces' olarak yayımlandı. Çalışması esnasında Ortalama Eğiklik prensibini kullandı.

Sayılar teorisinden sonraki çalışmaları[değiştir | kaynağı değiştir]

Yenilenen ilgi[değiştir | kaynağı değiştir]

Germain'in en iyi işin "sayılar teorisi"siydi, en önemli katkısını da Fermat'ın Son Teorem'iyle uğraşarak sağladı. 1815'te elastiklik konusundan sonra the Academy Fermat'ın teorisinin ispatına bir ödül koydu ve bu Germain'in ilgisini tekrar Sayılar Teorisi'e uyandırdı ve 10 yıl mektup alamadıktan sonra tekrar Gauss'a yazdı.

Mektupta, Germain teorinin öncelikli alanı olduğunu fakat aklında yine de aynı zamanda elastiklik üzerine çalışmak olduğunu belirtti. Fermat'ın Son Teorem'inin çözümü için bir ana taslak stratejisi geliştirdi ve bunun için içine özel durumların olduğu ispatlar koydu. Germain'in Gauss'a gönderdiği mektup onun ispat yönünde önemli adımlar attığını içeriyordu. Gauss'a bu teorinin takibe değer olup olmadığını sordu fakat Gauss hiçbir zaman cevaplamadı.

Fermat'ın Son Teoremi üzerine çalışmaları[değiştir | kaynağı değiştir]

Fermat'ın Son Teoremi 2 parçaya ayrılabilir. İlki tüm p leri içeren ve herhangi bir x,y ve z'ye bölünmeyendir. İkincisi ise tüm p leri kapsayan ve en az 1 tane x,y veya z'ye bölünebilendir.Germain bunu şu şekilde önerdi ve adı 'Sophie Germain's Theorem' olarak değiştirildi.

P 'yi tek bir asal olarak kabul edelim. Eğer ikinci bir asal var ise P = 2Np + 1 (N herhangi bir pozitif tam sayı ve 3 ile bölünebilir) yani;

1. eğer xp + yp + zp = 0 (mod P) sonrasında xyz pye bölünebilir, ve
2. p, pinci güç kalanı değildir. (mod P).

Sonrasında ilk durum Fermat'ın Son Teori'sine göre p'yi doğruladı.

Germain bulmuş olduğu birinci sonucu kullanarak 100'den küçük bütün asal sayıların durumunu kanıtladı. Andrea Del Centina'ya göre 'p<197'ye kadar tüm üsleride göstermişti. L.E. Dickson sonrasında Germain'in teorisini kullanarak Fermat'ın Son Teoremini 1700'den küçük tüm asal sayıları kanıtladı.

Remarque sur l'impossibilite de satisfaire en nombres entiers a l'equation xp + yp = zp adlı yayınlanmamış el yazmasında Germain Fermat'ın Son Teoremi için karşıt örnekler gösterdi. Örneğin p>5 40 hane uzunluğunda bir sayı olmalı ve hayalde çok büyük olmalıydı. Sophie bu çalışmasını yayımlamadı.Onun en parlak teoremi Legendre'nin tezindeki dipnotlarda yani Fermat'ın Son Teoreminin ispatlanması için p=5 de kullanıldı. Germain ayrıca Legendre'nin bazı çalışmalarını kanıtladı ve bazılarını kanıtlamaya yakınlaştı. Del Centina bu durumu '200 yıl sonra bile onun fikirleri hala merkezde' sözüyle anlatdı fakat en nihayetinde onun çalışması işe yaramıyordu.

Filozofi alanındaki çalışmaları[değiştir | kaynağı değiştir]

Matematik çalışmalarına ek olarak Germain felsefe ve psikoloji alanında çalıştı. Germain doğruları sınıflandırmak ve onları psikoloji ve sosyolojinin birer kuralı halinde genellendirmek istiyordu. Felsefe alanındaki çalışmaları Auguste Comte tarafından sıkça övgü ile anılmıştır.

Pensées diverses ve Considérations générales sur l'état des sciences et des lettres, aux différentes époques de leur culture yayımlanmış olan iki felsefi eseri ölümünden sonra yayımlanmıştır. Kuzeni Herbette'nin çabaları sayesinde felsefe yazıları toplanabilmiş ve yayımlanmıştır. Pensees kitabında bilimin tarihini ve matematiği yorumlayarak açıklamıştır. In Considerations, Comte ile ortak çalışması, Sophie insanlık ile bilim arasında hiçbir farklılık bulunmadığını öne sürmüştür.

Son yılları[değiştir | kaynağı değiştir]

1829 yılında göğüs kanseri olduğunu öğrendi. Çekmiş olduğu acılara rağmen işine devam etti. 1831'de Crelle'nin gazetesinde elastik yüzeylerin eğriliği hakkındaki yazısını denkleminde y ve z'yi bulmak adına bir not adı altında yayımladı. Mary Gray'in kayıtlarına göre 'Annales de chimie et de physique' adlı inceleme yazısını yayımlayarak denge yasasının bulunması ve elastik cisimlerin hareketi hakkında yeni keşiflerin olmasına yol açmış oldu. 27 Temmuz 1831'de 13 rue de Savoie evinde öldü.

Mezar ve anıtı[değiştir | kaynağı değiştir]

Germain'in bedeni Paris'teki Pere Lachaise Cemetery ufalanan işaretli mezar taşında ebediyetini devam ettirmektedir. Yaşamının yüzüncü yılında öldükten sonra, bir sokak ve bir kızlar okuluna onun adı verilmiş. Ayrıca öldüğü eve bir hatırlatıcı bir plaka takılmıştır. Okul evi the Paris City Council tarafından görevlendirilmiştir.

Sayılar teorisindeki onur ödülleri[değiştir | kaynağı değiştir]

E. Dubouis Sophie'nin asalını θ'nın θ=kn+1 olduğu yer olarak tanımladı ve n'i θ üzerinden xn = yn + 1 (mod θ) olarak açıkladı ve x ve y'nin n sayısının asalı olduğunu ve bu işlemin çözümünün olmadığını söyledi. Sophie Germain'in asalı p, 2p + 1 gibi bir asal ve Sophie Germain eğritliği olarak açıklayıp k1 ve k2 normal eğilimde maximum ve minimum noktalar olduğunu açıkladı.

Sophie'nin herhangi bir x ve y nin kimliği için belirtmek isteği temek kimlik {x,y} ile

Eleştiriler[değiştir | kaynağı değiştir]

Aldığı övgü ve eleştiriler[değiştir | kaynağı değiştir]

Vesta Petrovich 1821'de ödülü kazanan Germain'in tezi hakkında 'kibardan farklıya doğru menzillenme' demişti ve eğitilmiş insanın topluma karşı sorumluluğu olduğunu belirtmişti. Halen bile bazı eleştirilere göre aldığı ödül ona fazlaydı. 1821'deki tezinde Cauchy 'yapılan iş ve yazarın ismi ve konunun önemi matematikçilerin ilgisini çekmişti' diye yorumlamıştı.Germain bunlara ek olarak H. J. Mozans'ın kitabında 'Bilimde Kadın' diye geçmiştir. Marilyn Bailey Ogilvie'de Germain'in biyografisinin 'kesinliği olmayan ve güvenilmez notlar ve kaynakçalardan' oluştuğunu belirtmişti. Tüm bunlara rağmen matematikçi Claude-Louis Navier tarafından tırnak içinde gösterilmiş ve 'yapılan işin birçok erkeğin okuyabileceği fakat bir kadının yazabileceği bir iş' olarak değerlendirmesi ise olumlu bir övgü olarak hatırlanmıştı.

Germain akranları bunlara ek olarak onun yaptığı işler hakkında birkaç güzel şey de söylemişti. Osen Sophie'yi 'Baron de Prony onu 19. yüzyılın Hypatia'sı (eski bir yunan filozof, matematikçi ve astronom olan kadın) olarak adlandırmaktaydı' demiştir. J.J. Biot ise Journal de Savants adlı makalesinde matematik ve diğer cinsiyetler arasında kalan kadın olarak yazmıştı. Gauss ise onun hakkında çokça iyi şey düşünmüş ve Avrupa kültürünün bir matematikçi kadın için ne kadar zor olabileceğini ve karşılaştığı zorlukların neler olabileceğini düşünmüştü.

Modern zamanlarda yapılan övgü ve eleştiriler[değiştir | kaynağı değiştir]

Modern bakış açısı Germain'i genel olarak büyük bir matematikçi olarak kabullenmiş onun şansın yardımı gerçekleşen eğitiminin, büyük bir içten gelen başarı isteği ile gerçekleştiğini vurgulamıştır. Gray'in açıkladığı gibi 'Germain'in elastiklik hakkındaki çalışmaları genelde kesinlik eksikliği sebebi ile çok sıkıntı çekmesine ve onun yaptığı işlerin analizinin tam olarak yapılamaması ve bir temel bilgi eksikliğine atfedilmişti. Petrovich bunalra ek olarak 'Bu büyük dezavantaja rağmen o genç takdire şayan bir mucize gerçekleştirerek kendi akranı matematikçiler içinde olmaya hak kazanmıştır.

Germain'in titreşim teorisindeki problemlerinin anlaşılmaması, Gray tarafından 'Germain'in yaptığı iş elastiklik teorisindeki ana konuların gelişimi ile alakalıydı' demiştir. Mozans ise Eiffel kulesinin yapımına katkıda bulunan 72 mimar ve bilim adamı arasında Germain'in isminin olmadığını ve inşaata olan desteğinin gözden kaçırıldığını veya dikkate alınmadığını söylemiştir. Mozans 'Sophie neden listenin içinde yok? Kadın olduğu için mi? Öyle gözüküyor' diyerek de bu olaya sitem etmiştir.

Sayılar teorisindeki önceki çalışmaları ile alakalı J. H. Sampson ' O cebirsel matematikteki şekilsel akıllıca kullanırken, aslında the Disqusitiones'i anladığına dair çok az kanıt var iken, onun bizim zamanımıza kadar gelen ve sadece üstünkörü uğraşılan konulardı.' Gray bunlara ek olarak 'Sempatik matematikçilerin onun yaptığı işe övgü etme yatkınlığı yerine direkt eleştiri sağlayan ve onun matematik öğrenmesini sakatlamak istememişlerdir. Bu halde bile Marilyn Bailey Ogilvie ' Sophie Germain'in yaratıcılığı onu saf ve uygulanabilir matematiğini ortaya çıkardı ve hayali ve provakatif birkaç sorun hakkında çözümlere ulaştırdı. Petrovich'in öne sürdüğü şey ise 'Sophie'nin alıştırma alışkanlığından yoksun oluşu ona özel bir öngörü ve yaklaşım yolu vermemiştir' olmuştur. Louis Bucciarelli ve Nancy Dworsky, Germain'in bibliyografisini yazanlar olayı şöyle özetlemiştir. 'Tüm kanıtlar Sophie Germain'in matematiksel mükemmelliğine bu sıkı alıştırma eksinliği olan bir erkeğin ulaşamayacağı yönündedir.'

Popüler kültürde Germain[değiştir | kaynağı değiştir]

Germain 2001 yılında David Auburn'un Proof adlı oyununda referans alınmış ve sözleri alıntılanmıştır.Genç matematikçilerin destekçisi ve onlar için mücadele edenlerden Catherine ise Germain'in çalışmalarından çokça esinlenmiştir. Ayrıca John Madde'in film uyarlamalarından aynı oyundaki bir konuşmada Catherine (Gwyneth Paltrow) ve Hal (Jake Gyllenhaal) tarafından seslendirilmiştir.

Arthur C. Clarke ve Frederik Pohl'un yazmış olduğu 'The Last Theorem' adlı hayali çalışmada, Sophie Germain Fermat'ın Son Teoremini çözen Ranjit Subramanian'a adlı karaktere ilham veren kişi olmuştur.

Sophie Germain Ödülü[değiştir | kaynağı değiştir]

Sophie Germain ödülü (Prix Sophie Germain) yıldan yıla Sophie Germain adına kurulan fon ile Paris'teki Academy of Sciences tarafından takdim edilmektedir. Temel amacı Fransız matematikçileri onurlardırmak ve çalışmaları sırasında onlara destek sağlayabilecek fonlar oluşturmaktır. Bu ödül, 2003'te 8000 € civarındaydı ve Institut de France'nin himayesi altında verilmekteydi. Son kazananları arasında;

  • 2003: Claire Voisin, the Institute of Mathematics of Jussieu University'nin araştırma müdürü, Denis Diderot
  • 2004: Henri Brekstycki, the EHESS 'deki araştırma merkezinin araştırma müdürü
  • 2005: Jean-François Le Gall, UPMC'de profesör, the Department of Mathematics ve the Ecole Normalde Superieure in Paris ugulamaları tarafından desteklenmiştir.
  • 2006: Michael Harris, Jussieu University'de eğitim veren matematik profesörü, Denis Diderot
  • 2007: Ngô Bảo Châu, University of Paris-Sud in Orsay'de matematik bölümünde profesör
  • 2008: Hakan Eliasson, the Institute of Mathematics of Jussieu University'de profesör
  • 2009: Nessim Sibony, the University of Paris-Sud in Orsay'de profesör
  • 2010: Guy Henniart, the University of Paris-Sud in Orsay, Matematik Bölümü
  • 2011: Yves Le Jan, the University of Paris-Sud in Orsay, Matematik Bölümü

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]

  1. ^ "Arşivlenmiş kopya". 18 Ekim 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 25 Aralık 2014. 
  • Bell, Eric Temple (1937). Men of Mathematics. Simon and Schuster. reprinted as Bell, Eric Temple (1986). Men of Mathematics. Simon and Schuster. ISBN 0-671-62818-6.
  • Case, Bettye Anne; Leggett, Anne M. (2005). Complexities: Women in Mathematics. Princeton University Press. ISBN 0-691-11462-5.
  • Cipra, Barry (2008). "A Woman Who Counted". Science 319 (5865): 899. doi:10.1126/science.319.5865.899a.
  • Del Centina, Andrea (2005). "Letters of Sophie Germain preserved in Florence". Historia Mathematica 32 (1): 60–75.doi:10.1016/j.hm.2003.11.001.
  • Del Centina, Andrea (2008). "Unpublished manuscripts of Sophie Germain and a revaluation of her work on Fermat's Last Theorem". Archive for History of Exact Sciences 62 (4): 349–392. doi:10.1007/s00407-007-0016-4.
  • Dickson, Leonard Eugene (1919). History of the Theory of Numbers, Volume II: Diophantine Analysis. Carnegie Institution. Reprinted as Dickson, Leonard Eugene (2013).History of the Theory of Numbers, Volume II: Diophantine Analysis. Dover Publications. ISBN 978-0-486-15460-2.
  • Dunnington, G. Waldo (1955). Carl Friedrich Gauss: Titan of Science. A study of his life and work. Hafner. Reprinted as Dunnington, G. Waldo; Jeremy Gray; Fritz-Egbert Dohse (2004). Carl Friedrich Gauss: Titan of Science. Mathematical Association of America. ISBN 978-0-88385-547-8.
  • Gray, Mary W. (2005). "Sophie Germain". In Bettye Anne Case; Anne M. Leggett. Complexities: Women in Mathematics. Princeton University Press. pp. 68–75. ISBN 0-691-11462-5.
  • Gray, Mary (1978). "Sophie Germain (1776-1831)". In Louise S. Grinstein; Paul Campbell. Women of Mathematics: A Bibliographic Sourcebook. Greenwood. pp. 47–55.ISBN 978-0-313-24849-8.
  • Mackinnon, Nick (1990). "Sophie Germain, or, Was Gauss a feminist?". The Mathematical Gazette 74 (470): 346–351. doi:10.2307/3618130.
  • Moncrief, J. William (2002). "Germain, Sophie". In Barry Max Brandenberger. Mathematics, Volume 2: Macmillan Science Library. Macmillan Reference USA. ISBN 978-0-02-865563-5.
  • Mozans, H. J. (pseud.) (1913). Women in Science: With an Introductory Chapter on Women's Long Struggle for Things of the Mind. D. Appleton. pp. 154–157.
  • Ogilvie, Marilyn Bailey (1990). Women in Science: Antiquity Through the Nineteenth Century : a Biographical Dictionary with Annotated Bibliography. MIT Press. ISBN 978-0-262-65038-0.
  • Osen, Lynn M. (1974). Women in Mathematics. MIT Press. pp. 83–94. ISBN 978-0-262-65009-0.
  • Petrovich, Vesna Crnjanski (1999). "Women and the Paris Academy of Sciences". Eighteenth-Century Studies 32 (3): 383–390. JSTOR 30053914.
  • Sampson, J. H. (1990). "Sophie Germain and the Theory of Numbers". Archive for History of Exact Sciences 41 (2): 157–161. doi:10.1007/BF00411862.JSTOR 41133883.
  • Ullmann, D. (2007). "Life and work of E.F.F. Chladni". European Physical Journal – Special Topics 145 (1): 25–32. doi:10.1140/epjst/e2007-00145-4.
  • Waterhouse, William C. (1994). "A counterexample for Germain". American Mathematical Monthly 101 (2): 140–150. doi:10.2307/2324363. JSTOR 2324363.

Sophie Germain nedir?, Sophie Germain anlamı nedir?, Sophie Germain ne demektir? Nedir? :Sophie Germain nedir?, Sophie Germain anlamı nedir?, Sophie Germain ne demektir? ile ilgili Sophie Germain nedir?, Sophie Germain anlamı nedir?, Sophie Germain ne demektir? burada bulabilirsiniz. Detaylar için sitemizi geziniz Sophie Germain nedir?, Sophie Germain anlamı nedir?, Sophie Germain ne demektir? Ne Demektir? Sophie Germain nedir?, Sophie Germain anlamı nedir?, Sophie Germain ne demektir? Açıklaması Nedir? Sophie Germain nedir?, Sophie Germain anlamı nedir?, Sophie Germain ne demektir? Cevabı Nedir? Sophie Germain nedir?, Sophie Germain anlamı nedir?, Sophie Germain ne demektir? Kelimesinin Anlamı? Sophie Germain nedir?, Sophie Germain anlamı nedir?, Sophie Germain ne demektir? konusu Nedir Ne, yaşantımızda sık kullanılan kelimelerden birisi olarak karşımıza çıkar. Hem sosyal medyada hem de gündelik yaşantıda kullanılan ne kelimesi, uzun yıllardan beri dilimizdedir. Sophie Germain nedir?, Sophie Germain anlamı nedir?, Sophie Germain ne demektir? Türk Dil Kurumu na (TDK) göre farklı anlamları olan ne kelimesi, Türkçe de tek başına ya da çeşitli cümleler eşliğinde kullanılabilir. Sophie Germain nedir?, Sophie Germain anlamı nedir?, Sophie Germain ne demektir? Ne kelimesi ne demek, TDK ya göre anlamı nedir sorularının cevabını arayanlar için bildiris.com doğru adres! Peki, ne kelimesi ne demek, TDK ye göre anlamı nedir? Sophie Germain nedir?, Sophie Germain anlamı nedir?, Sophie Germain ne demektir? Ne kelimesinin kökeni ne, ne kelimesinin kaç anlamı var? Sophie Germain nedir?, Sophie Germain anlamı nedir?, Sophie Germain ne demektir? İşte TDK bilgileri ile merak edilenler
Sophie Germain nedir?, Sophie Germain anlamı nedir?, Sophie Germain ne demektir? Açıklaması? :Sophie Germain nedir?, Sophie Germain anlamı nedir?, Sophie Germain ne demektir? Açıklama Bir Terim Kavram Ya Da Başka Dilsel Olgunun Daha İyi Anlaşılması İçin Yapılan Ek Bilgidir.Sophie Germain nedir?, Sophie Germain anlamı nedir?, Sophie Germain ne demektir? Söz Konusu Bilgi Açıklanacak Sözcükten Daha Uzun Olur Sophie Germain nedir?, Sophie Germain anlamı nedir?, Sophie Germain ne demektir? Açıklama İle İlgili Durumun Kanıtı Şu Şekilde Doğrulanabilir Sophie Germain nedir?, Sophie Germain anlamı nedir?, Sophie Germain ne demektir? Bir Sözlükteki Tanım İlgili Sözcük Yerine Kullanılabilirse, Bu Bir Açıklamadır. Sophie Germain nedir?, Sophie Germain anlamı nedir?, Sophie Germain ne demektir? Yani Aynı Bağlam İçinde Hem Sözcük Hem De Tanım Kullanılırsa Ve Anlamsal Açıdan Bir Sorun Oluşturmuyorsa Bu Bir Açıklamadır.
Sophie Germain nedir?, Sophie Germain anlamı nedir?, Sophie Germain ne demektir? Gerçek mi? :Sophie Germain nedir?, Sophie Germain anlamı nedir?, Sophie Germain ne demektir? ile ilgili Sophie Germain nedir?, Sophie Germain anlamı nedir?, Sophie Germain ne demektir? burada bulabilirsiniz. Detaylar için sitemizi geziniz Gerçek anlam Sophie Germain nedir?, Sophie Germain anlamı nedir?, Sophie Germain ne demektir? sözcüklerin birincil anlamı ile (varsa) bu anlamla doğrudan ilişkili olan anlamlarıdır. Gerçek anlam, temel anlam ile yan anlamların bileşkesidir. Sophie Germain nedir?, Sophie Germain anlamı nedir?, Sophie Germain ne demektir? Bir sözcüğün mecaz olmayan tüm anlamlarını kapsar.
Sophie Germain nedir?, Sophie Germain anlamı nedir?, Sophie Germain ne demektir? Hakkında? :Sophie Germain nedir?, Sophie Germain anlamı nedir?, Sophie Germain ne demektir? ile ilgili Sophie Germain nedir?, Sophie Germain anlamı nedir?, Sophie Germain ne demektir? burada bulabilirsiniz. Sophie Germain nedir?, Sophie Germain anlamı nedir?, Sophie Germain ne demektir? Detaylar için sitemizi geziniz Sophie Germain nedir?, Sophie Germain anlamı nedir?, Sophie Germain ne demektir? Bu sayfada Hakkında nedir Hakkında ne demek Hakkında ile ilgili sözler cümleler bulmaca kısaca Hakkında anlamı tanımı açılımı Hakkında hakkında bilgiler Sophie Germain nedir?, Sophie Germain anlamı nedir?, Sophie Germain ne demektir? resimleri Hakkında sözleri yazıları kelimesinin sözlük anlamı nedir almanca ingilizce türkçe çevirisini bulabilirsiniz
Boreas, Mübareke şehristanı, Princess of China, Artsakh FC, The Great Escape, Akçahisar Kuşatması (1478), Yusuf İsa Halim, Beden, Polistes duckei, Aşiyan Müzesi, Villasor, Akçahisar Kuşatması (1467), Stelai Muharebesi, Amphioctopus mototi, Senfonik şiir, HK CSKA Moskova, Çamlıca Kulesi, Orhan Gülle, Aloksiprin, Akçahisar Kuşatması (1450), Glu Mobile, 2013 FA Community Shield, Sirenayka Emirliği, Mary Martin, Cristin Milioti, Akçaabat, Bakcell, I. İoannis (Trabzon imparatoru), Mihalis Konstandinu, Journal of Radioanalytical and Nuclear Chemistry, Adaçal Tepesi, Taşkesen, Bayburt, Optik disk sürücüsü, Yıldırım Bosnaspor, Alanya Süleymaniye Camii, Montemagno Monferrato, Herbert Brenon, Ajan tabanlı modelleme, Sittaford Malikanesinin Gizemi, Bisfosfonat, 25 Mart, Paul van Dyk, Folignolu Angela, Matematiksel beklenti, Telliturna, Doug, Ivielum, Müminun Suresi, Derin paket inceleme, Maratha İmparatorluğu, Adetten kesilme, Taşoluk, Çamaş, 1928 Yaz Olimpiyatlarında futbol, Kripton izotopları, Daniel Šarić, Dijital eşitsizlik, Popping, Merv, South China Morning Post, Madaba Haritası, Kırmızı Başlıklı Kız (film), Kayseri Devlet Tiyatrosu, Blinding Lights, Perseus (matematikçi), NGC 6058, Penn Müzesi, Sullivans Travels, Ali Erdemir, Aivilik İnuitçesi, Aykut Kence, San Giovanni in Fiore, Joanna Pacula, Fovizm, Tokina, Amerika Jeoloji Derneği, Problemli kumar oynama, Gürpınar, Osmiyum, Rúben Fernandes, Sinemaskop, Taşhanlı, Galip Ulsoy, Kitabı Mukaddes, Lila Downs, Airbus A330, Mark Rutte, Chemistry World, Tarsiyer, PGC 1000714, Benedikten tarikatı, Doğrusal germe, Genelkurmay İstihbarat Başkanlığı, Last Night a D.J. Saved My Life, İstanbul Murat Paşa Camii, Airbus A300, Yeniköy, Bayburt, Haliç Tersaneleri, Petalacte, Moe Greene, Psychotria alba,
Fosforışıl Nedir?, Fosfatsız Nedir?, Ali Çelebi Kimdir?, Tülin Keçeci Güngör Kimdir?, Edanur Altıntaş Kimdir?, Yrd Doç Dr Birsel Aybek Kimdir? Yrd Doç Dr Birsel Aybek Nereli Yrd Doç Dr Birsel Aybek Kaç Yaşında?, Fosfatlı Nedir?, Topsuz Nedir?, Sovyetler Birliği bayrağı Anlamı Nedir, Sovyetler Birliği bayrağı Nasıl Oluştu, Sovyetler Birliği bayrağı Tarihi, Sovyetler Birliği bayrağı Renkleri, Sovyetler Birliği bayrağı Tasarımı, Aslan Sezgin Kimdir?, Topraksız Nedir?, Şener Pul Kimdir?, Topraksı Nedir?, Serap Çakır Kimdir?, Selma Karaman Kimdir?, Formaliteci Nedir?, Yavuz Tellioğlu Kimdir?, Toprakçıl Nedir?, Forgetful Nedir?, Sırbistan-Karadağ bayrağı Anlamı Nedir, Sırbistan-Karadağ bayrağı Nasıl Oluştu, Sırbistan-Karadağ bayrağı Tarihi, Sırbistan-Karadağ bayrağı Renkleri, Sırbistan-Karadağ bayrağı Tasarımı, Toprak Rengi Nedir?, For Nedir?, İsmail Aybars Aksoy Kimdir?, Nail Çiler Kimdir?, Toprak Altı Nedir?, Fonolojik Nedir?, Bekir Sıtkı Tarım Kimdir?, İhsan Sarıyar Kimdir?, Topolojik Nedir?, Hasan Bitmez Kimdir?, Topoğrafik Nedir?, Sancak-ı Şerif Anlamı Nedir, Sancak-ı Şerif Nasıl Oluştu, Sancak-ı Şerif Tarihi, Sancak-ı Şerif Renkleri, Sancak-ı Şerif Tasarımı, Lütfi İlteriş Öney Kimdir?, Ufuk Değerliyurt Kimdir?, Folklorik Nedir?, Rana Berk Kimdir?, Toplum Dışı Nedir?, Fokurdak Nedir?, Toplum Bilimsel Nedir?, Fodulca Nedir?, Ayla Bedirhan Çelik Kimdir?, Harun Özgür Yıldızlı Kimdir?, Samara bayrağı Anlamı Nedir, Samara bayrağı Nasıl Oluştu, Samara bayrağı Tarihi, Samara bayrağı Renkleri, Samara bayrağı Tasarımı, Figen Yıldırım Kimdir?, Flüoresan Nedir?, Ayhan Özçelik Kimdir?, Toplanık Nedir?, İzzet Kaplan Kimdir?, Mühip Kanko Kimdir?, Prensin Bayrağı Anlamı Nedir, Prensin Bayrağı Nasıl Oluştu, Prensin Bayrağı Tarihi, Prensin Bayrağı Renkleri, Prensin Bayrağı Tasarımı, Recep Bozdemir Kimdir?, Ali Topçu Kimdir?, Toparlakça Nedir?, Hurşit Çetin Kimdir?, Fadik Temizyürek Kimdir?, Toparlağımsı Nedir?, Toparlacık Nedir?, Osmanlı bayrağı Anlamı Nedir, Osmanlı bayrağı Nasıl Oluştu, Osmanlı bayrağı Tarihi, Osmanlı bayrağı Renkleri, Osmanlı bayrağı Tasarımı, Ülkü Doğan Kimdir?, Mehmet Akif Perker Kimdir?, Necmi Özgül Kimdir?, Top Sakallı Nedir?, Hasan Daşkın Kimdir?, Hasan Memişoğlu Kimdir?, Nazi Almanyası bayrağı Anlamı Nedir, Nazi Almanyası bayrağı Nasıl Oluştu, Nazi Almanyası bayrağı Tarihi, Nazi Almanyası bayrağı Renkleri, Nazi Almanyası bayrağı Tasarımı, Fitopatolojik Nedir?, Öztürk Keskin Kimdir?, Şeref Baran Genç Kimdir?, Tonla Nedir?, Nuran Ergen Kılıç Kimdir?, Fitne Kumkuması Nedir?, Filiz Orman Akın Kimdir?, Tombulca Nedir?, Fitne Fücur Nedir?, Zürriyetsiz İsminin Anlamı Nedir?, Fitilsiz Nedir?, Natalia Cumhuriyeti Bayrağı Anlamı Nedir, Natalia Cumhuriyeti Bayrağı Nasıl Oluştu, Natalia Cumhuriyeti Bayrağı Tarihi, Natalia Cumhuriyeti Bayrağı Renkleri, Natalia Cumhuriyeti Bayrağı Tasarımı, Zürriyetli İsminin Anlamı Nedir?, Mustafa Süleyman Kurtar Kimdir?, Züppe İsminin Anlamı Nedir?, Fitilci Nedir?, Dağıstan Budak Kimdir?, Yrd Doç Dr Bilge Gökçen Röhlig Kimdir? Yrd Doç Dr Bilge Gökçen Röhlig Nereli Yrd Doç Dr Bilge Gökçen Röhlig Kaç Yaşında?, Zümrüdi İsminin Anlamı Nedir?, Tolgasız Nedir?, Fitçi Nedir?, Hatice Gül Bingöl Kimdir?, Gökhan Baylan Kimdir?, Zülüflü İsminin Anlamı Nedir?, Tolgalı Nedir?, Fişlik Nedir?, Kampuçya Halk Cumhuriyeti bayrağı Anlamı Nedir, Kampuçya Halk Cumhuriyeti bayrağı Nasıl Oluştu, Kampuçya Halk Cumhuriyeti bayrağı Tarihi, Kampuçya Halk Cumhuriyeti bayrağı Renkleri, Kampuçya Halk Cumhuriyeti bayrağı Tasarımı, Toleranssız Nedir?, Züllü İsminin Anlamı Nedir?, Fişli Nedir?, Fişeksiz Nedir?, Zülcelâl İsminin Anlamı Nedir?, Sözdar Akdoğan Kimdir?, Murat Turna Kimdir?, Fahri Özkan Kimdir?,