Sıfır (karmaşık analiz) nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) anlamı nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) ne demektir?

Sıfır (karmaşık analiz)

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Matematiğin bir alt dalı olan karmaşık analizde, holomorf bir f fonksiyonunun sıfırı veya kökü f(a) = 0 eşitliğini sayılan karmaşık a sayısına verilen bir addır.^[1] Başka bir deyişle, holomorf fonksiyonların sıfır değerini aldığı karmaşık sayılara o fonksiyonun sıfırları adı verilir.

Sıfırın derecesi[değiştir | kaynağı değiştir]

Eğer f holomorf fonksiyonu, a noktasında sıfır değeri almayan holomorf bir g fonksiyonu kullanılarak

f(z)=(z-a)g(z)\,

şeklinde yazılabiliyorsa, o zaman a 'ya f 'nin basit sıfırı veya derecesi 1 olan sıfırı adı verilir. Bu tanım genelleştirilebilir: Eğer a noktasında sıfır değeri almayan holomorf bir g fonksiyonu kullanılarak, holomorf bir f fonksiyonu

f(z)=(z-a)^{n}g(z)\,

şeklinde yazılabiliyorsa, o zaman a, f 'nin derecesi n olan sıfırıdır. Bu terimler bu halleriyle kesin bir kullanıma sahip değildirler. Sıfırlarından bahsedilen holomorf bir fonksiyon varsa, a, n'yinci dereceden bir sıfırdır demekle f'nin a noktasındaki sıfır derecesi n'dir demek verilen tanıma denk gelen ifadelerdir. Bir değişkenli holomorf bir f fonksiyonun sıfırlarının oluşturduğu $Z_{f}$ kümesine F 'nin sıfır kümesi adı verilir; yani $Z_{f}=\{a\in \mathbb {C} :f(a)=0\}$ .

Sıfırların varlığı ve özellikleri[değiştir | kaynağı değiştir]

Karmaşık düzlemdeki holomorf bir polinomun sıfırlarının varlığını kanıtlayan teorem cebirin temel teoremidir. Bu durum, gerçel sıfırlar göz önüne alındığında doğru olmayabbilri. Örneğin, f(x) = x² + 1 fonksiyonu her ne kadar gerçel katsayılara sahipse de, bu fonksiyona sıfır değerini aldıracak gerçel bir kök bulunmamaktadır.

Polinomlar için geçerli bu durum karmaşık düzlemdeki tüm fonksiyonlar için geçerli olmayabilir. Mesela, her tam fonksiyon sıfıra sahip olmayabilir. Buna basit bir örnek olarak karmaşık üstel fonksiyon verilebilir. Üstel fonksiyon, karmaşık düzlemde, 0 değeri hariç her değeri sonsuz kere alır. Ancak, sabit olmayan bir tam fonksiyonun almadığı değer sayısı da Picard teoreminin sayesinde en fazla 1 olabilir.

Belli noktalarda, sonlu veya sonsuz sayıda, sıfıra sahip bir fonksiyon oluşturmak içinse Blaschke çarpımları kullanılır. bir fonksiyonun karmaşık düzlemdeki açık bir alt kümesindeki sıfır sayısını bulmak için ise genelde Rouché teoremi kullanılır. Karmaşık analizin sıfırları ilgilendiren önemli teoremleri arasında Jensen formülü ve Weierstrass çarpanlara ayırma teoremi de vardır.

Bir değişkenli holomorf fonksiyonların sıfırları hakkındaki önemli bir özellik, bu sıfırların korunmalı olmasıdır. Yani, f 'yi sıfır yapan bir a karmaşık sayısı etrafında öyle küçük bir daire bulanabilir ki bu daire içindeki tüm noktalar arasından sadece a f 'yi sıfır yapar. Bu korunmalı özellik durumu, tek karmaşık değişkenli holmorf fonksiyonlar için geçerlidir. Daha fazla karmaşık değişkene sahip holmorf fonksiyonların bu özelliği yoktur.

Ayrıca bakınız[değiştir | kaynağı değiştir]

Not ve kaynaklar[değiştir | kaynağı değiştir]

^ Kök terimi daha çok polinomlar bahis konusu olduğunda kullanılmaktadır.

Conway, John (1986). Functions of One Complex Variable I. Springer. ISBN 0-387-90328-3.
Conway, John (1995). Functions of One Complex Variable II. Springer. ISBN 0-387-94460-5.

Dış bağlantılar[değiştir | kaynağı değiştir]

"https://tr.wikipedia.org/ansiklopedi/Sıfır_(karmaşık_analiz)&oldid=32553267" sayfasından alınmıştır

Kategori:

Gizli kategori:

ISBN sihirli bağlantısını kullanan sayfalar

Sıfır (karmaşık analiz) nedir?Sıfır (karmaşık analiz) anlamı nedir?Sıfır (karmaşık analiz) ne demektir?

Sıfır (karmaşık analiz) nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) anlamı nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) ne demektir? Nedir? :Sıfır (karmaşık analiz) nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) anlamı nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) ne demektir? ile ilgili Sıfır (karmaşık analiz) nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) anlamı nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) ne demektir? burada bulabilirsiniz. Detaylar için sitemizi geziniz Sıfır (karmaşık analiz) nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) anlamı nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) ne demektir? Ne Demektir? Sıfır (karmaşık analiz) nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) anlamı nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) ne demektir? Açıklaması Nedir? Sıfır (karmaşık analiz) nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) anlamı nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) ne demektir? Cevabı Nedir? Sıfır (karmaşık analiz) nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) anlamı nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) ne demektir? Kelimesinin Anlamı? Sıfır (karmaşık analiz) nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) anlamı nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) ne demektir? konusu Nedir Ne, yaşantımızda sık kullanılan kelimelerden birisi olarak karşımıza çıkar. Hem sosyal medyada hem de gündelik yaşantıda kullanılan ne kelimesi, uzun yıllardan beri dilimizdedir. Sıfır (karmaşık analiz) nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) anlamı nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) ne demektir? Türk Dil Kurumu na (TDK) göre farklı anlamları olan ne kelimesi, Türkçe de tek başına ya da çeşitli cümleler eşliğinde kullanılabilir. Sıfır (karmaşık analiz) nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) anlamı nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) ne demektir? Ne kelimesi ne demek, TDK ya göre anlamı nedir sorularının cevabını arayanlar için bildiris.com doğru adres! Peki, ne kelimesi ne demek, TDK ye göre anlamı nedir? Sıfır (karmaşık analiz) nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) anlamı nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) ne demektir? Ne kelimesinin kökeni ne, ne kelimesinin kaç anlamı var? Sıfır (karmaşık analiz) nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) anlamı nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) ne demektir? İşte TDK bilgileri ile merak edilenler
Sıfır (karmaşık analiz) nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) anlamı nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) ne demektir? Açıklaması? :Sıfır (karmaşık analiz) nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) anlamı nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) ne demektir? Açıklama Bir Terim Kavram Ya Da Başka Dilsel Olgunun Daha İyi Anlaşılması İçin Yapılan Ek Bilgidir.Sıfır (karmaşık analiz) nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) anlamı nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) ne demektir? Söz Konusu Bilgi Açıklanacak Sözcükten Daha Uzun Olur Sıfır (karmaşık analiz) nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) anlamı nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) ne demektir? Açıklama İle İlgili Durumun Kanıtı Şu Şekilde Doğrulanabilir Sıfır (karmaşık analiz) nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) anlamı nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) ne demektir? Bir Sözlükteki Tanım İlgili Sözcük Yerine Kullanılabilirse, Bu Bir Açıklamadır. Sıfır (karmaşık analiz) nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) anlamı nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) ne demektir? Yani Aynı Bağlam İçinde Hem Sözcük Hem De Tanım Kullanılırsa Ve Anlamsal Açıdan Bir Sorun Oluşturmuyorsa Bu Bir Açıklamadır.
Sıfır (karmaşık analiz) nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) anlamı nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) ne demektir? Gerçek mi? :Sıfır (karmaşık analiz) nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) anlamı nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) ne demektir? ile ilgili Sıfır (karmaşık analiz) nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) anlamı nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) ne demektir? burada bulabilirsiniz. Detaylar için sitemizi geziniz Gerçek anlam Sıfır (karmaşık analiz) nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) anlamı nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) ne demektir? sözcüklerin birincil anlamı ile (varsa) bu anlamla doğrudan ilişkili olan anlamlarıdır. Gerçek anlam, temel anlam ile yan anlamların bileşkesidir. Sıfır (karmaşık analiz) nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) anlamı nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) ne demektir? Bir sözcüğün mecaz olmayan tüm anlamlarını kapsar.
Sıfır (karmaşık analiz) nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) anlamı nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) ne demektir? Hakkında? :Sıfır (karmaşık analiz) nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) anlamı nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) ne demektir? ile ilgili Sıfır (karmaşık analiz) nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) anlamı nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) ne demektir? burada bulabilirsiniz. Sıfır (karmaşık analiz) nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) anlamı nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) ne demektir? Detaylar için sitemizi geziniz Sıfır (karmaşık analiz) nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) anlamı nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) ne demektir? Bu sayfada Hakkında nedir Hakkında ne demek Hakkında ile ilgili sözler cümleler bulmaca kısaca Hakkında anlamı tanımı açılımı Hakkında hakkında bilgiler Sıfır (karmaşık analiz) nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) anlamı nedir?, Sıfır (karmaşık analiz) ne demektir? resimleri Hakkında sözleri yazıları kelimesinin sözlük anlamı nedir almanca ingilizce türkçe çevirisini bulabilirsiniz