Eksiklik Teoremi Nedir?
Eksiklik Teoremi Nedir?, Eksiklik Teoremi Nerededir?, Eksiklik Teoremi Hakkında Bilgi?, Eksiklik Teoremi Analizi? Eksiklik Teoremi ilgili Eksiklik Teoremi ile ilgili bilgileri sitemizde bulabilirsiniz. Eksiklik Teoremi ile ilgili daha detaylı bilgi almak ve iletişime geçmek için sayfamıza tıklayabilirsiniz. Eksiklik Teoremi Ne Anlama Gelir Eksiklik Teoremi Anlamı Eksiklik Teoremi Nedir Eksiklik Teoremi Ne Anlam Taşır Eksiklik Teoremi Neye İşarettir Eksiklik Teoremi Tabiri Eksiklik Teoremi Yorumu
Eksiklik Teoremi Kelimesi
Lütfen Eksiklik Teoremi Kelimesi İle ilgili Daha Fazla Bilgi Almak İçin Kategoriler Sayfamıza Bakınız. Eksiklik Teoremi İlgili Sözlük Kelimeler Listesi Eksiklik Teoremi Kelimesinin Anlamı? Eksiklik Teoremi Ne Demek? ,Eksiklik Teoremi Ne Demektir? Eksiklik Teoremi Ne Demektir? Eksiklik Teoremi Analizi? , Eksiklik Teoremi Anlamı Nedir?,Eksiklik Teoremi Ne Demektir? , Eksiklik Teoremi Açıklaması Nedir? ,Eksiklik Teoremi Cevabı Nedir?,Eksiklik Teoremi Kelimesinin Anlamı?,Eksiklik Teoremi Kelimesinin Anlamı Nedir? ,Eksiklik Teoremi Kelimesinin Anlamı Ne demek?,Eksiklik Teoremi Kelimesinin Anlamı Ne demektir?
Eksiklik Teoremi Bu Kelimeyi Kediniz Aradınız Ve Bulamadınız
Eksiklik Teoremi Kelimesinin Anlamı Nedir? Eksiklik Teoremi Kelimesinin Anlamı Ne demek? , Eksiklik Teoremi Kelimesinin Anlamı Ne demektir?
Demek Ne Demek, Nedir? Tdk'ye Göre Anlamı
Demek kelimesi, dilimizde oldukça kullanılan kelimelerden birisidir. TDK'ye göre, demek kelimesi anlamı şu şekildedir:
Söylemek, söz söylemek - Ad vermek - Bir dilde karşılığı olmak - Herhangi bir ses çıkarmak - Herhangi bir kanıya, yargıya varmak - Düşünmek - Oranlamak - Ummak, - Erişmek - Bir işe kalkışmak, yeltenmek - Saymak, kabul etmek - bir şey anlamına gelmek - öyle mi, - yani, anlaşılan - inanılmayan, beklenmeyen durumlarda kullanılan pekiştirme veya şaşma sözü
Eksiklik Teoremi Bu Kelimeyi Kediniz Aradınız Ve Bulamadığınız İçin Boş Safyadır
Demek Kelimesi Cümle İçerisinde Kullanımı
Eskilerin dediği gibi beşer, şaşar. - Muşmulaya döngel de derler.
Kamer `ay` demektir. - Küt dedi, düştü. - Bu işe herkes ne der? - Güzellik desen onda, zenginlik desen onda. - Bundan sonra gelir mi dersin? - Saat yedi dedi mi uyanırım. - Kımıldanayım deme, kurşunu yersin. Ağzını açayım deme, çok fena olursun. - Yarım milyon dediğin nedir? - Okuryazar olmak adam olmak demek değildir. - Vay! Beni kovuyorsun demek, pekâlâ! Eksiklik Teoremi - Demek gideceksin.
Demek Kelimesi Kullanılan Atasözü Ve Deyimler
- dediği çıkmak - dediğinden (dışarı) çıkmak - dediğine gelmek
- dedi mi - deme! - demediğini bırakmamak (veya koymamak) - deme gitsin - demek istemek , - demek ki (veya demek oluyor ki) , - demek olmak , - dememek - der oğlu der - deyip de geçmemek - diyecek yok - dediği çıkmak , {buraya- - dediğinden (dışarı) çıkmak - dediğine gelmek i, - dedi mi , {buraya- - deme! - demediğini bırakmamak (veya koymamak) - deme gitsin , - demek istemek - demek ki (veya demek oluyor ki) - demek olmak - dememek - der oğlu der - deyip de geçmemek - diyecek yok
Eksiklik Teoremi
Eksiklik Teoremi Nedir? Eksiklik Teoremi Ne demek? , Eksiklik Teoremi Kelimesi İle ilgili Daha Fazla Bilgi , Almak İçin Kategoriler Sayfamıza Bakınız. İlgili Sözlük Kelimeler Listesi
Eksiklik Teoremi Kelimesinin Anlamı? Eksiklik Teoremi Ne Demek? Eksiklik Teoremi Ne Demektir? ,Eksiklik Teoremi Analizi? Eksiklik Teoremi Anlamı Nedir? Eksiklik Teoremi Ne Demektir?, Eksiklik Teoremi Açıklaması Nedir? , Eksiklik Teoremi Cevabı Nedir? , Eksiklik Teoremi Kelimesinin Anlamı?
Bu maddede birçok sorun bulunmaktadır. Lütfen sayfayı geliştirin veya bu sorunlar konusunda tartışma sayfasında bir yorum yapın.
|
Eksiklik Teoremi, Kurt Gödel'in 1931 yılında doktorasında verdiği "Principia Mathematica Gibi Dizgelerin Biçimsel Olarak Karar Verilemeyen Önermeleri Üzerine" başlıklı makalesinde 4. önerme olarak geçer. Sezgisel olarak matematikte belitlere (aksiyom) dayanan her sistemin tutarlı olması dahilinde eksik olması gerektiğini bildirir.
Ünlü Alman matematikçi David Hilbert, matematikteki tüm ispatların, belli bir sabit yöntem veya yöntemler bütünü ile, yani aksiyomatik bir sistem vasıtasıyla, elde edilebileceğini düşünüyordu ve bu doğrultuda çalışmalarına başladı. Temel aritmetikteki tüm doğruları, aksiyomlarından türetebilir ise, matematikteki tüm doğruları da bu aksiyom yapılarından elde edebilecekti.
Hilbert'in çağdaşı olan Gödel bunun olanaksızlığını gösterdi. Bunu kısaca şu şekilde yaptı: Bu önerme ispatlanamaz ifadesini (G) aritmetik sisteminde formülize etti. Aynı şekilde G ifadenin değilini (Bu önerme ispatlanabilir) de formül ile ifade etti. Daha sonra, G ifadesinin aritmetik olarak doğruluğu hesaplanabilir ise, G ifadesinin değilinin de doğruluğunun hesaplanabileceğini gösterdi.
Gödel buradan şu iki sonuca varmıştır:
Gödel, bu teoremle Hilbert'in programı'nda sorduğu "Matematik tam mıdır?" sorusuna hayır yanıtını verir. Hilbert, matematiği paradokslardan ve tutarsızlıklardan kurtarmak amacıyla, sınırlı ve tam bir aksiyomlar kümesi ile tüm mevcut teoremlere sağlam bir zemin kurmayı amaçlamış ve gerçel analiz gibi karmaşık sistemlerin bu zemin üzerine oturmuş daha basit sistemler ile kanıtlanabileceğini önermişti. Tüm matematiğin tutarlılığını basit aritmetiğe indirgemeyi amaçlayan bu çaba, eksiklik teoremi ile boşa çıkmıştır.
İşin ilginç tarafı, bu G ifadesi sistemin içine bir aksiyom olarak yerleştirilse bile, yeni bir Gödel cümlesi çıkartılabilir. Yani ne kadar aksiyom eklersek ekleyelim, böyle bir sistemde doğruluğu ya da yanlışlığı ispatlanamayacak bir Gödel cümlesi bulunacaktır.
Gödel'in ifadesiyle: "Her -tutarlı yinelgen tamdeyimler sınıfı K'ya öyle yinelgen r sınıf-imleri tekabül eder ki, bu durumda, ne vGnr ne de ~(vGnr), Flg(K)'ya ait olur (Burada v, r'nin bağsız değişken idir)."
Daha sade bir anlatımla, "Sayı kuramının bütün tutarlı ilksavlı formülasyonları karar verilemeyen önermeler içerir."
Bu önermeyi biraz açacak olursak, tutarlı biçimsel bir dizge (sistem) kurallara ve belitlere dayanıyorsa bu dizge kesinlikle karar verilemeyen (ne doğru ne de yanlış olduğu kanıtlanabilen) önermeler içerecektir. Gödel'in ikinci teoremi, her biçimsel dizgenin sayılar kuramına eşbiçimli (izomorfik) olduğunu söyler. Bu durumda bu teoremle, sayı kuramının her formülasyonunun eksik olması gerektiği kanıtlanmıştır.
Bu karar verilemeyen önermeler için en çok bilinen örnekler, sayılar kuramında Seçim Beliti, geometride Pararlellik Beliti, mantıkta Eubulides Paradoksu'dur.
En çarpıcı ve yalın olanı Eublides Paradoksu'dur. "Bu önerme yanlıştır" önermesi karar verilemez bir önermedir. Önerme yanlış olduğu varsayılırsa doğru olduğunu ama doğru olduğu varsayılırsa yanlış olduğunu gösteriyor. Bu tür kendi hakkında konuşan önermelere "kendine-göndergeli önerme" terimi ilk Douglas R. Hofstadter 1989'da Türkiye'de Kabalcı yayınlarından çıkan "Gödel, Escher, Bach" kitabında kullanmıştır.
Pek açık olmayan bir örnek ise Paralellik Belitidir. Euclides (Öklit) M.Ö. 300'de yazmış olduğu ve hala geçerli olan geometri kitabı Elementlerde tüm geometriyi sezgisel olarak 5 belite dayandırır. Bu 5 belitten sonuncusunun diğer dördünden farklı olduğu göze çarpmış ve matematikçiler bu beliti kanıtlamak için çok uğraşlar vermişlerdir ama kimse başaramamıştır. Daha sonra Lobachevsky, Bolyai ve gizlice Gauss birbirlerinden habersiz bu beş belitin tersinin alınarak da başka bir geometriye ulaşılabileceğini gösterdiler. Belit Playfair'in versiyonuyla "Bir doğrunun dışındaki bir noktadan geçen ve o doğruya paralel olan sadece ve sadece bir doğru bulunur." önermesidir. Bu önermenin tersi olan "... en az iki doğru bulunur" önermesi Hiperbolik geometri (ya da Lobachevsky-Bolyai-Gauss Geometrisi) diye yeni bir geometriye kapı açmıştır.
Bu örnekle Gödel'in bu teoreminin aslında matematikte dizgeleri (sistemleri) dallara ayırarak yeni kapılar araladığı görülebilir.