Eduard Čech
Eduard Čech, 1935 Moskova'daki Birinci Uluslararası Topoloji konferansında
Doğum	29 Haziran 1893(1893-06-29) Stračov, Avusturya-Macaristan İmparatorluğu
Ölüm	15 Mart 1960 (66 yaşında) Prag, Çekoslovak Sosyalist Cumhuriyeti
Defin yeri	Vršovice Mezarlığı 50°4′12″K 14°28′11″D / 50.07000°K 14.46972°D / 50.07000; 14.46972
Milliyet	Çek
Vatandaşlık	Çekoslovakya
Eğitim	Charles Üniversitesi (1912-1920), Turin Üniversitesi (1921-1922),
Mezun olduğu okul(lar)	Charles Üniversitesi
Tanınma nedeni	Čech kohomolojisi, Stone-Čech kompaktlaştırması
Ödüller	Order of the Republic (Czechoslovakia)
Kariyeri
Dalı	Matematik, Topoloji, Diferansiyel geometri
Çalıştığı kurum	Charles Üniversitesi (1922-1923), Masaryk Üniversitesi (1923-1941), Avusturya-Macaristan Ordusu (1915-1918), Charles Üniversitesi (1945-1960)
Tez	O křivkovém a plošném elementu třetího řádu projektivního prostoru (1920)
Doktora danışmanı	Karel Petr
Doktora öğrencileri	Miroslav Fiedler (1955), Ivo Babuška (1955), Vlastimil Dlab (1959), Věra Trnková (1961), Petr Vopěnka (1962), Zdeněk Frolík (1964)
Diğer önemli öğrencileri	Bedřich Pospíšil, Miroslav Fiedler
Etkilendikleri	Guido Fubini

Eduard Čech (Çekçe telaffuz: [ˈɛduart ˈtʃɛx]; 29 Haziran 1893 - 15 Mart 1960) Stračov'da (daha sonra Bohemya, Avusturya-Macaristan, şimdi Çekya) doğmuş Çek bir matematikçi. Araştırma konuları arasında izdüşümsel diferansiyel geometri ve topoloji vardı. Özellikle (topolojide) Stone-Čech kompaktlaştırması olarak bilinen teknik ve Čech kohomolojisi kavramı ile tanınır. 1937'de Tychonoff teoreminin bir kanıtını yayınlayan ilk kişi oldu. Ayrıca Bir uzayın daha yüksek homotopi grupları fikrini ortaya attı.

Hayatı ve çalışmaları[değiştir | kaynağı değiştir]

Eduard Čech'in babası Čenek Čech, bir polis ve annesi Anna Kleplova'ydı. Ebeveyninin dördüncü çocuğu olan Eduard, Bohemya'nın kuzeydoğusundaki Stracov'da doğdu, ancak matematik yeteneğinin ilk kez ortaya çıktığı Hradec Kralove'deki Gymnasium'a katıldı ve bu sırada matematik öğretmeni olmaya karar verdi.

Okul öğretmeni olmak amacıyla 1912'de Prag Charles Üniversitesi Felsefe Fakültesi'ne girdi. Fizikle çok az ilgisi vardı, bu yüzden matematik ve tanımlayıcı geometri alanındaki dersleri seçiyordu. Zaten Alreadyech, derslerinin seviyesinden çok daha ileri matematik metinleri üzerinde çalışıyordu ve Matematik kütüphanesinde çok zaman geçiriyordu.

Çalışmaları Birinci Dünya Savaşı nedeniyle kesintiye uğradı ve üç yıllık çalışmayı tamamlayabilse de 1915'te Avusturya-Macaristan ordusuna alındı. Čech orduda üç yıl geçirdi, ancak bu süre tamamen boşa gitmedi, akademik çalışmaları için İtalyanca, Almanca ve Rusça öğrenme fırsatını yakaladığı için heyecanlıydı. Savaş 1918'de sona erdiğinde Charles Üniversitesi'ne dönebildi ve okullarda matematik öğretmesine izin veren dereceyi tamamladı.

Čech, diplomasını aldıktan sonra Prag'daki ortaokullarda öğretmenlik yapmaya başladı, ancak matematik alanında araştırma yapmaya devam etti ve doktora derecesini 1920 yılında Prag Charles Üniversitesi'nde Karel Petr'in danışmanlığında aldı.Yeni bir matematik alanına, yani projektif diferansiyel geometriye olan ilgisi, ilk makalesine Konu 1921'de ortaya çıktı ve aynı yıl Eğitim Bakanlığı'ndan İtalya'ya gitmek ve Torino kentinde Guido Fubini ile çalışmak için burs aldı. Čech, 1921 ile 1922 yılları arasında orada okudu ve izdüşümsel diferansiyel geometri üzerine bir monografi yazmak için ortak projede kendisiyle işbirliği yapmasını isteyen Fubini'yi açıkça etkiledi. Fubini ile yapılan bu ortak çalışma, ilki 1926'da ve ikincisi ertesi yıl olmak üzere iki cilt halinde yayınlandı. İşbirliği açıkça oldukça başarılıydı çünkü 1931'de ortaya çıkan başka bir büyük metni yazarken yine işbirliği yaptılar.

1922'de İtalya'dan ayrıldıktan sonra Čech, habilitasyon tezini yazdı ve Prag Charles Üniversitesi'nde doçent oldu. Bu görevde maaş yoktu, bu nedenle Čech, Prag'daki ortaokullarda yaşamak için yeterli para kazanmak için ders vermeye devam etti. Tomás Masaryk, Çekleri ve Slovakları Avusturya yönetiminden kurtaran siyasi liderdi ve 1918'de Çekoslovakya cumhurbaşkanı seçildi. Çekoslovakya'nın kuruluşundan bir yıl sonra, Brno'da ilk başkanın adını taşıyan Masaryk Üniversitesi adlı yeni bir üniversite kuruldu. Mathias Lerch, 1920'de açıldığında ikinci Çek üniversitesi olan buradaki ilk matematik profesörü oldu. Ancak, Lerch 1922'de öldü ve Čech'in bir sandalye ve kalıcı bir üniversite görevi kazanma fırsatı doğdu. Čech, 1923'te Masaryk Üniversitesi'ne olağanüstü profesör olarak atandı. Orada analiz ve cebir dersleri verdi, 1928'de profesör oldu.

Čech geometri ile ilgileniyordu ama Lerch'in kürsüsü olduğu için Masaryk Üniversitesi'nde analiz kürsüsüne atandı. Masaryk Üniversitesi'nde geometri kürsüsünü elinde tutan Seifert adında başka bir matematik profesörü vardı. Yani:^[1]

Dutiesech, öğretim görevlerinin bir dereceye kadar kendisine zorladığı genişleyen matematiksel ilgileri sayesinde, topolojiyle ilgilenmeye başladı, özellikle de kombinatoryal topoloji konusunda en önde gelen uzmanlardan biri oldu. Yeni dergi Fundamenta mathematicae’de Polonyalı matematikçiler tarafından yazılan topoloji makaleleri onu çok heyecanlandırdı. Topolojiye olan ilk ilgi alanları, 1932'de yayınladığı bir konu olan homoloji teorisiydi ve manifoldlar için dualite teoremlerini kanıtladı. Amacı nokta-küme topolojisini ve cebirsel topolojiyi 1932 tarihli makalesi ile bir araya getirmekti. Bugün Čech homoloji teorisi olarak adlandırılan konuyu tanıtan bu makalede, Čech ayrıca ters limit kavramını da tanıttı.

1932'de Zürih'teki Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nde Čech, bir alanın daha yüksek homotopi grupları kavramını tanıttı. Bunlar bağımsız olarak Hurewicz tarafından araştırıldı. İki yıl sonra Čech, homoloji konusundaki çalışmasını yerel homolojiye genişletti. İnech'in Moskova'daki bir kombinatoryal topoloji konferansındaki sonuçları hakkında konuşmasını duyan Lefschetz, onu Princeton'u ziyaret etmeye davet etti ve Čech 1935-36 oturumunda ziyaret etti.

Čech, Aleksandrov ve Urysohn'un çalışmalarından etkilendi ve 1936'da Brno'da 3 yılda 26 makale üreten bir topoloji semineri düzenledi. Bu makalelerden biri, Čech'in bugün düzenli topolojik uzayların Stone-Čech kompaktlaştırması olarak adlandırılan şeyi tanıtan bikompakt uzaylar (1937) üzerine makalesi idi. Bikompakt uzaylarda, Tikhonov'un 1930'da ortaya koyduğu belirli topolojik uzayları araştırdı ve Čech'in yorumu genel topolojinin ve ayrıca bazı fonksiyonel analiz dallarının çok önemli bir aracı haline geldi.^[2]

Čech'in Brno semineri ancak Çek üniversiteleri 2. Dünya Savaşı'nın başında kapatıldığında sona erdi. Ancak Čech, savaşa rağmen seminer çalışmalarını sürdürmeye çalıştı ve 1941 yılına kadar öğrencilerinden biri olan B. Pospisl'in evinde buluşmaya devam etti. Bu noktada Pospisl, Gastapo tarafından tutuklandı ve seminer artık devam edemezdi. Aslında Pospisl, 1944'te Naziler tarafından hapishaneden serbest bırakıldı, ancak kısa bir süre sonra öldü.

Čech, II. Dünya Savaşı sırasında karşılaştığı zorluklara rağmen, daha sonra yeniden yazıp 1959'da yayınladığı Topolojik Uzaylar kitabı üzerinde çalışmak için çok zaman harcadı. 1945'te, II.Dünya Savaşı'nın sona ermesinden sonra, Čech Prag Charles Üniversitesi'ne döndü. ve idari bir kariyere başladı. Savaş başlamadan önce Čech, Brno'daki okul öğretmenleri için kurslar düzenlemeye başlamıştı. Matematik öğretiminin her düzeyde geliştirilmesine tutkuyla inandı ve okullarda matematiğin öğretilme şeklini geliştirmeye karar verdi. Savaş bittikten sonra da bu ilgisini sürdürdü ve okul öğretmenleriyle olan deneyimlerini bir dizi okul matematik ders kitabı düzenlemek için kullandı. Okul reformlarına katıldı ve görevi okul düzeyinde matematik için yeni bir müfredat tasarlamak olan bir komisyona başkanlık etti.

Čech, 1947'de Çek Bilimler Akademisi Matematiksel Araştırma Enstitüsü Direktörü, 1950'de Merkez Matematik Enstitüsü Direktörü ve 1952'de Çek Akademisi Direktörü oldu. Ancak o yıl, Prag Charles Üniversitesi'ne geri döndü. orada yeni Matematik Enstitüsü. 1950'lerde matematiksel ilgisi diferansiyel geometriye yöneldi ve savaş yıllarındaki bir boşluktan sonra yeniden yayınlamaya başladı ve bu konuda 17 makale yazdı. 1956'da Prag Charles Üniversitesi Matematik Enstitüsü'nün ilk müdürü olarak atandı. Ancak sağlığı bozulmaya başladı ama;^[1]

Čech'in karakterinin bazı ayrıntıları hakkında Koutnik aşağıdaki ifadeleri yazmıştır:^[1]

İvo Babuška, Vlastimil Dlab, Zdeněk Frolík, Věra Trnková ve Petr Vopěnka Čech'in doktora öğrencileri olmuştur.

4-10 Eylül 1935'te Moskova'da düzenlenen Birinci Uluslararası Topolojik Konferansı'na katıldı. Orada iki sunum yaptı: "Erişilebilirlik ve homoloji" ve "Farklı katsayı gruplarına sahip Betti grupları".^[3]

1960 yılında Prag'da öldü.^[4]

Yayınları[değiştir | kaynağı değiştir]

• Čech, E. (1935), "Les groupes de Betti d'un complexe infini", Fundamenta Mathematicae, 25 (1), ss. 33-44, doi:10.4064/fm-25-1-33-44, 3 Mart 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 3 Ocak 2021 
• Čech, E. (1936), "Multiplications on a complex", Ann. of Math., 37 (3), ss. 681-697, doi:10.2307/1968483, hdl:10338.dmlcz/501047, JSTOR 1968483 
• Čech, E. (1937), "On bicompact spaces", Ann. of Math., 38 (4), ss. 823-844, doi:10.2307/1968839, hdl:10338.dmlcz/100459, JSTOR 1968839 

Ayrıca bakınız[değiştir | kaynağı değiştir]

• Čech kapanış operatörü
• Čech kohomolojisi
• Stone-Čech kompaktlaştırması
• Tychonoff teoremi

Notlar[değiştir | kaynağı değiştir]

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]

• M. Katetov & P. Simon (Ed.), The Mathematical legacy of Eduard Cech (Basel, 1993).
• P. S. Aleksandrov & S. P. Finikov, Eduard Cech: Obituary (Rusça), Uspekhi matematicheskikh nauk 16 (1) (1961),119-126.
• B. Balcar, V. Koutnik & P Simon, Eduard Cech, (1893-1960), Czechoslovak Math. J. 43 (118) (3) (1993), 567-575.
• B. Balcar, V. Koutnik & P Simon, Eduard Cech, (1893-1960), Acta Univ. Carolin. Math. Phys. 34 (2) (1993), 5-6.
• B. Balcar, V. Koutnik & P Simon, Eduard Cech, (1893-1960), Math. Slovaca 43 (3) (1993), 381-392.
• M. Cenkl, Eduard Cech, The Cech centennial, Contemp. Math. 181 (Providence, R.I., 1995), x-xi.
• Z. Frolik, The personality of Eduard Cech (thoughts on the occasion of his unattained eightieth birthday) (Çekçe), Pokroky Mat. Fyz. Astronom. 18 (1973), 237-247.
• J. J. Gray, Eduard Cech, The Mathematical Intelligencer 16 (4) (1994), 48-49.
• M. Katetov, J. Novak & A. Svec, Akademik Eduard Cech, Casopis pro pestovani matematiky 85 (1966), 477-491.
• I. Kolár, J. Rosicky & F. Sik, 100th anniversary of birthday of Eduard Cech, Arch. Math. (Brno) 29 (1-2) (1993), i-ii.
• I. Kolár, 100th anniversary of birthday of Eduard Cech, Geometry and physics, Rend. Circ. Mat. Palermo (2) Suppl. 37 (1994), 13-14.
• I. Kolar, Thoughts on Eduard Cech's work in differential geometry (Çekçe), Pokroky Mat. Fyz. Astronom. 25 (6) (1980), 306-312.

Dış bağlantılar[değiştir | kaynağı değiştir]

Wikimedia Commons'ta Eduard Čech ile ilgili ortam dosyaları bulunmaktadır.

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Eduard Čech", MacTutor Matematik Tarihi arşivi 
• "Author: Čech, Eduard". 14 Şubat 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 25 Şubat 2021. DML-CZ: Czech Digital Mathematics Library (Çek Dijital Matematik Kitaplığından) yayınların listesi 
• Mathematics Genealogy Project'te Eduard Čech
• "Čech, Eduard". MathSciNet Author profile. 9 Ağustos 2018 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 25 Şubat 2021. 
• "Čech, Eduard". zbMATH entry. 7 Şubat 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 25 Şubat 2021. 
• Internet Archive'daki Eduard Čech tarafından oluşturulan ya da hakkındaki eserler