Montel teoremi nedir?, Montel teoremi anlamı nedir?, Montel teoremi ne demektir?

Montel teoremi

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Matematiğin bir alt dalı olan karmaşık analizde, Montel teoremi holomorf fonksiyon aileleriyle ilgili bir teoremdir. İsmini Paul Montel adlı matematikçiden almıştır ve şunu ifade etmektedir:

Karmaşık sayılardan oluşan bir açık küme üzerinde tanımlı bir holomorf fonksiyonlar ailesi ancak ve ancak bu aile yerel sınırlı ise normaldir.

Teorem, karmaşık analizin her boyutunda geçerlidir ancak dikkat edilmesi gereken normal ailenin her boyutta nasıl tanımlandığıdır. Eğer sadece karmaşık düzlem üzerindeki sonuca bakılıyorsa teorem şu şekilde de ifade edilebilir: ${\mathcal {F}}$ karmaşık düzlemdeki açık bir D kümesi üzerinde tanımlı, bu kümenin her noktasının civarında karmaşık türevlenebilir bir fonksiyon ailesiyse şu sonuçlar vardır:

${\mathcal {F}}$ 'deki her dizinin tıkız altkümelerde düzgün yakınsayan bir altdizisi vardır.
D 'deki her x noktasının bir N komşuluğu ve bir B sınırı vardır öyle ki ${\mathcal {F}}$ 'deki bütün fonksiyonlar N üzerine sınırlandığında bu fonksiyonların karmaşık normu en fazla B olabilir.

Her normal ailenin yerel olarak sınırlı olacağı sonucu kolaylıkla elde edilebilir: Eğer ${\mathcal {F}}$ , x noktasında yerel sınırlı değilse, o zaman herhangi bir n tam sayısı için x 'ten 1/n uzaklığındaki her noktada normu en az n olan bir f_n fonksiyonu vardır. Her n için bulunan bu f_n ler bir fonksiyonlar dizisi olarak alınırsa, o zaman bu dizinin düzgün yakınsak olan bir alt dizisi olamaz. Teoremin aslında güçlü olan yanı diğer önermesidir ve şu şekilde de anlatılabilir: Karmaşık sayılardan oluşan açık bir D kümesi üzerinde tanımlı ve yerel sınırlı olan her holomorf fonksiyonlar dizisinin bir alt dizisi vardır öyle ki bu altdizi D üzerinde tanımlı holomorf bir fonksiyona tıkız olarak yakınsar.

Teoremin kanıtının ilk başta kullandığı araçlar Cauchy integral formülü ve eşsürekliliktir. Daha sonra Arzelà–Ascoli teoremi tekrar tekrar kullanılarak tıkız yakınsaklık elde edilir.^[1]

Bu teoremin bir diğer ismi de Stieltjes–Osgood teoremidir ve bu isim de Thomas Joannes Stieltjes ve William Fogg Osgood adlı matematikçilere atıfla verilmiştir.^[2]

Ayrıca bakınız[değiştir | kaynağı değiştir]

Montel uzayı

Notlar[değiştir | kaynağı değiştir]

^ Hartje Kriete (1998). Progress in Holomorphic Dynamics (İngilizce). CRC Press. s. 164. 23 Ekim 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 1 Mart 2009.
^ Reinhold Remmert, Leslie Kay (1998). Classical Topics in Complex Function Theory (İngilizce). Springer. s. 154. 23 Ekim 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 1 Mart 2009.

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]

Conway, John B. (1978). Functions of One Complex Variable I (İngilizce). Springer-Verlag. ISBN 0-387-90328-3.
Schiff, J. L. (1993). Normal Families (İngilizce). Springer-Verlag. ISBN 0-387-97967-0.

Bu makale PlanetMath'deki Montel's theorem maddesinden GFDL lisansıyla faydalanmaktadır.

"https://tr.wikipedia.org/ansiklopedi/Montel_teoremi&oldid=32581998" sayfasından alınmıştır

Kategori:

Montel teoremi nedir?Montel teoremi anlamı nedir?Montel teoremi ne demektir?

Montel teoremi nedir?, Montel teoremi anlamı nedir?, Montel teoremi ne demektir? Nedir? :Montel teoremi nedir?, Montel teoremi anlamı nedir?, Montel teoremi ne demektir? ile ilgili Montel teoremi nedir?, Montel teoremi anlamı nedir?, Montel teoremi ne demektir? burada bulabilirsiniz. Detaylar için sitemizi geziniz Montel teoremi nedir?, Montel teoremi anlamı nedir?, Montel teoremi ne demektir? Ne Demektir? Montel teoremi nedir?, Montel teoremi anlamı nedir?, Montel teoremi ne demektir? Açıklaması Nedir? Montel teoremi nedir?, Montel teoremi anlamı nedir?, Montel teoremi ne demektir? Cevabı Nedir? Montel teoremi nedir?, Montel teoremi anlamı nedir?, Montel teoremi ne demektir? Kelimesinin Anlamı? Montel teoremi nedir?, Montel teoremi anlamı nedir?, Montel teoremi ne demektir? konusu Nedir Ne, yaşantımızda sık kullanılan kelimelerden birisi olarak karşımıza çıkar. Hem sosyal medyada hem de gündelik yaşantıda kullanılan ne kelimesi, uzun yıllardan beri dilimizdedir. Montel teoremi nedir?, Montel teoremi anlamı nedir?, Montel teoremi ne demektir? Türk Dil Kurumu na (TDK) göre farklı anlamları olan ne kelimesi, Türkçe de tek başına ya da çeşitli cümleler eşliğinde kullanılabilir. Montel teoremi nedir?, Montel teoremi anlamı nedir?, Montel teoremi ne demektir? Ne kelimesi ne demek, TDK ya göre anlamı nedir sorularının cevabını arayanlar için bildiris.com doğru adres! Peki, ne kelimesi ne demek, TDK ye göre anlamı nedir? Montel teoremi nedir?, Montel teoremi anlamı nedir?, Montel teoremi ne demektir? Ne kelimesinin kökeni ne, ne kelimesinin kaç anlamı var? Montel teoremi nedir?, Montel teoremi anlamı nedir?, Montel teoremi ne demektir? İşte TDK bilgileri ile merak edilenler
Montel teoremi nedir?, Montel teoremi anlamı nedir?, Montel teoremi ne demektir? Açıklaması? :Montel teoremi nedir?, Montel teoremi anlamı nedir?, Montel teoremi ne demektir? Açıklama Bir Terim Kavram Ya Da Başka Dilsel Olgunun Daha İyi Anlaşılması İçin Yapılan Ek Bilgidir.Montel teoremi nedir?, Montel teoremi anlamı nedir?, Montel teoremi ne demektir? Söz Konusu Bilgi Açıklanacak Sözcükten Daha Uzun Olur Montel teoremi nedir?, Montel teoremi anlamı nedir?, Montel teoremi ne demektir? Açıklama İle İlgili Durumun Kanıtı Şu Şekilde Doğrulanabilir Montel teoremi nedir?, Montel teoremi anlamı nedir?, Montel teoremi ne demektir? Bir Sözlükteki Tanım İlgili Sözcük Yerine Kullanılabilirse, Bu Bir Açıklamadır. Montel teoremi nedir?, Montel teoremi anlamı nedir?, Montel teoremi ne demektir? Yani Aynı Bağlam İçinde Hem Sözcük Hem De Tanım Kullanılırsa Ve Anlamsal Açıdan Bir Sorun Oluşturmuyorsa Bu Bir Açıklamadır.
Montel teoremi nedir?, Montel teoremi anlamı nedir?, Montel teoremi ne demektir? Gerçek mi? :Montel teoremi nedir?, Montel teoremi anlamı nedir?, Montel teoremi ne demektir? ile ilgili Montel teoremi nedir?, Montel teoremi anlamı nedir?, Montel teoremi ne demektir? burada bulabilirsiniz. Detaylar için sitemizi geziniz Gerçek anlam Montel teoremi nedir?, Montel teoremi anlamı nedir?, Montel teoremi ne demektir? sözcüklerin birincil anlamı ile (varsa) bu anlamla doğrudan ilişkili olan anlamlarıdır. Gerçek anlam, temel anlam ile yan anlamların bileşkesidir. Montel teoremi nedir?, Montel teoremi anlamı nedir?, Montel teoremi ne demektir? Bir sözcüğün mecaz olmayan tüm anlamlarını kapsar.
Montel teoremi nedir?, Montel teoremi anlamı nedir?, Montel teoremi ne demektir? Hakkında? :Montel teoremi nedir?, Montel teoremi anlamı nedir?, Montel teoremi ne demektir? ile ilgili Montel teoremi nedir?, Montel teoremi anlamı nedir?, Montel teoremi ne demektir? burada bulabilirsiniz. Montel teoremi nedir?, Montel teoremi anlamı nedir?, Montel teoremi ne demektir? Detaylar için sitemizi geziniz Montel teoremi nedir?, Montel teoremi anlamı nedir?, Montel teoremi ne demektir? Bu sayfada Hakkında nedir Hakkında ne demek Hakkında ile ilgili sözler cümleler bulmaca kısaca Hakkında anlamı tanımı açılımı Hakkında hakkında bilgiler Montel teoremi nedir?, Montel teoremi anlamı nedir?, Montel teoremi ne demektir? resimleri Hakkında sözleri yazıları kelimesinin sözlük anlamı nedir almanca ingilizce türkçe çevirisini bulabilirsiniz