Totient Nedir?
Totient Nedir?, Totient Nerededir?, Totient Hakkında Bilgi?, Totient Analizi? Totient ilgili Totient ile ilgili bilgileri sitemizde bulabilirsiniz. Totient ile ilgili daha detaylı bilgi almak ve iletişime geçmek için sayfamıza tıklayabilirsiniz. Totient Ne Anlama Gelir Totient Anlamı Totient Nedir Totient Ne Anlam Taşır Totient Neye İşarettir Totient Tabiri Totient Yorumu
Totient Kelimesi
Lütfen Totient Kelimesi İle ilgili Daha Fazla Bilgi Almak İçin Kategoriler Sayfamıza Bakınız. Totient İlgili Sözlük Kelimeler Listesi Totient Kelimesinin Anlamı? Totient Ne Demek? ,Totient Ne Demektir? Totient Ne Demektir? Totient Analizi? , Totient Anlamı Nedir?,Totient Ne Demektir? , Totient Açıklaması Nedir? ,Totient Cevabı Nedir?,Totient Kelimesinin Anlamı?,Totient Kelimesinin Anlamı Nedir? ,Totient Kelimesinin Anlamı Ne demek?,Totient Kelimesinin Anlamı Ne demektir?
Totient Bu Kelimeyi Kediniz Aradınız Ve Bulamadınız
Totient Kelimesinin Anlamı Nedir? Totient Kelimesinin Anlamı Ne demek? , Totient Kelimesinin Anlamı Ne demektir?
Demek Ne Demek, Nedir? Tdk'ye Göre Anlamı
Demek kelimesi, dilimizde oldukça kullanılan kelimelerden birisidir. TDK'ye göre, demek kelimesi anlamı şu şekildedir:
Söylemek, söz söylemek - Ad vermek - Bir dilde karşılığı olmak - Herhangi bir ses çıkarmak - Herhangi bir kanıya, yargıya varmak - Düşünmek - Oranlamak - Ummak, - Erişmek - Bir işe kalkışmak, yeltenmek - Saymak, kabul etmek - bir şey anlamına gelmek - öyle mi, - yani, anlaşılan - inanılmayan, beklenmeyen durumlarda kullanılan pekiştirme veya şaşma sözü
Totient Bu Kelimeyi Kediniz Aradınız Ve Bulamadığınız İçin Boş Safyadır
Demek Kelimesi Cümle İçerisinde Kullanımı
Eskilerin dediği gibi beşer, şaşar. - Muşmulaya döngel de derler.
Kamer `ay` demektir. - Küt dedi, düştü. - Bu işe herkes ne der? - Güzellik desen onda, zenginlik desen onda. - Bundan sonra gelir mi dersin? - Saat yedi dedi mi uyanırım. - Kımıldanayım deme, kurşunu yersin. Ağzını açayım deme, çok fena olursun. - Yarım milyon dediğin nedir? - Okuryazar olmak adam olmak demek değildir. - Vay! Beni kovuyorsun demek, pekâlâ! Totient - Demek gideceksin.
Demek Kelimesi Kullanılan Atasözü Ve Deyimler
- dediği çıkmak - dediğinden (dışarı) çıkmak - dediğine gelmek
- dedi mi - deme! - demediğini bırakmamak (veya koymamak) - deme gitsin - demek istemek , - demek ki (veya demek oluyor ki) , - demek olmak , - dememek - der oğlu der - deyip de geçmemek - diyecek yok - dediği çıkmak , {buraya- - dediğinden (dışarı) çıkmak - dediğine gelmek i, - dedi mi , {buraya- - deme! - demediğini bırakmamak (veya koymamak) - deme gitsin , - demek istemek - demek ki (veya demek oluyor ki) - demek olmak - dememek - der oğlu der - deyip de geçmemek - diyecek yok
Totient
Totient Nedir? Totient Ne demek? , Totient Kelimesi İle ilgili Daha Fazla Bilgi , Almak İçin Kategoriler Sayfamıza Bakınız. İlgili Sözlük Kelimeler Listesi
Totient Kelimesinin Anlamı? Totient Ne Demek? Totient Ne Demektir? ,Totient Analizi? Totient Anlamı Nedir? Totient Ne Demektir?, Totient Açıklaması Nedir? , Totient Cevabı Nedir? , Totient Kelimesinin Anlamı?
Totient (kısaca φ, n) sayılar teorisinde, bir tam sayının o sayıdan daha küçük ve o sayı ile aralarında asal olan sayma sayı sayısını belirten fonksiyondur. Genellikle Euler Totient ya da Euler'in Totienti olarak adlandırılan Totient, İsviçreli matematikçi Leonhard Euler tarafından yaratılmıştır. Totient fonksiyonu, Yunan harflerinden ile simgelendiği için Fi fonksiyonu olarak da anılabilir.
Örneğin, ; zira 10 ile dört sayma sayısı, hem 10'dan küçüktür, hem de 10 ile arasında asaldır: 1, 3, 7 ve 9.
Euler fonksiyonu, Euler Fermat teoreminde de kullanılır. Şöyle ki:
, a ile n aralarında asal ise. Dolayısıyla, , n'in bir tam katıdır.
Örneğin, , için sırasıyla , 10'un bir tam katıdır.
Totient fonksiyonu ayrıca RSA kriptografi sisteminde de kilit rol oynamaktadır.
Fonksiyonun yukarıda verilen tanımına göre ve eğer p bir asal sayıysa . Bunun yanında, totient fonksiyonunun çarpım özelliği de vardır: m ve n aralarında asallarsa . (Bu yargının ispatının anahattı: A,B ve C kümeleri sırasıyla m,n ve mn ile aralarında asal ve modlarının kalan kümesi olsun. Bu durumda, Çinlilerin kalan teoreminden yararlanılırsa göürülür ki, AxB ve C arasında eşleme olur.) Yani, fonksiyonunun değeri aritmetiğin temel teoremi kullanılarak hesaplanabilir. Öyleyse,
için
Yukarıdaki formül bir Euler Çarpımı'dır ve genellikle
şeklinde yazılır.
Yani yazıyla ifade edersek, 36'nın asal çarpanları 2 ve 3'tür. 36'nın yarısı olan 18 tane sayı 2 ile bölünür, dolayısıyla 36 ile aralarında asal değildir. Kalan 18 sayının da 3'te biri 3 ile bölünür. Bu durumda 36 sayı içerisinde 36 ile aralarında asal olan sadece 12 sayı kalır.
İlk birkaç değer aşağıdaki tabloda ve grafikte gösterilmiştir:
+0 | +1 | +2 | +3 | +4 | +5 | +6 | +7 | +8 | +9 | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0+ | 1 | 1 | 2 | 2 | 4 | 2 | 6 | 4 | 6 | |
10+ | 4 | 10 | 4 | 12 | 6 | 8 | 8 | 16 | 6 | 18 |
20+ | 8 | 12 | 10 | 22 | 8 | 20 | 12 | 18 | 12 | 28 |
30+ | 8 | 30 | 16 | 20 | 16 | 24 | 12 | 36 | 18 | 24 |
40+ | 16 | 40 | 12 | 42 | 20 | 24 | 22 | 46 | 16 | 42 |
50+ | 20 | 32 | 24 | 52 | 18 | 40 | 24 | 36 | 28 | 58 |
60+ | 16 | 60 | 30 | 36 | 32 | 48 | 20 | 66 | 32 | 44 |
70+ | 24 | 70 | 24 | 72 | 36 | 40 | 36 | 60 | 24 | 78 |
80+ | 32 | 54 | 40 | 82 | 24 | 64 | 42 | 56 | 40 | 88 |
90+ | 24 | 72 | 44 | 60 | 46 | 72 | 32 | 96 | 42 | 60 |
sayısı aynı zamanda dairesel grup olan Cnnin olası generatörlerine eşittir. Bu nedenleCnin her elemanı, bir dairesel altgrup oluşturur. Cnnin algrupları Cd formundadır, eğer d böler n (d | n şeklinde yazılır). Böylece
Buradaki toplam nnin tüm d pozitif bölenlerine kadar genişler.
Şimdi Möbius formülünü, bu toplamı değiştirmek ve için bir formül daha elde etmek için kullanabiliriz:
Burada, μ pozitif tam sayılarda tanımlanan Möbius fonksiyonudur.
Euler'in teoremine göre, eğer a ile n aralarında asallarsa, yani ebob(a, n) = 1,
Bu durum Lagrange'ın teoremini ve anın nin mod n'e göre tam sayı grubuna ait olmasını takip eder. (Ancak ve ancak a ile n aralarında asallarsa).
Burada gösterilen iki fonksiyon da
nın sonucudur.
(n)yi içeren bir Dirichlet Serisi
öyle ki ζ(s) Rienmann Zeta Fonksiyonudur. Bunun ispatı aşağıda gösterildiği gibidir:
Lambert serisi fonksiyonu,
öyle ki |q|<1 için ıraksar.
Bu durumun nedeni
yani
nin fonksiyon olarak büyümesi ilginç bir sorudur; çünkü küçüknler için in nden küçük olacağı düşüncesi tam olarak doğru değildir. Asimptotik olarak,
(herhangi bir ε > 0 ve n > N(ε) için)
Aslında
ele alınırsa,
yazılabilir. p|ni sağlayan p asal sayıları için)
Asal sayı teoremi'nden εnin yerine aşağıdakinin yazılabileceği gösterilebilir:
de ortalama olarak ne yakındır.
Yani
ndan rastgele seçilen iki pozitif sayının aralarında asal olma olasılığı n sonsuza yaklaşırken a yaklaşır. Bununla ilgili bir sonuç da,
ile gösterilir; çünkü , formül bu şekilde de ifade edilebilir.
Burada m > 1 bir pozitif tam sayıdır ve ω(m) min asal sayı çarpanlarını ifade eder. (Bu formül nden küçük ve m ile aralarında asal olan doğal sayıların sayısını gösterir.)
fonksiyonunu içeren bazı eşitsizlikler:
ve
n asal sayısı için, açıkça .
n birleşik sayısı için
Rastgele büyüklükteki n için, bu sınırlar halen geliştirilememeiştir ya da daha kesin olmak gerekirse:
fonksiyonu ile fonksiyonunu birleştiren birkaç eşitsizlik:
Ford, her k ≥ 2 tam sayısı için φ(x) = m eşitliğinin tam olarak k sağlayanı bulunması durumunu sağlayan bir m sayısının bulunduğunu ispatladı. Ne yazık ki, k = 1 için herhangi bir m bulunamamıştır, Carmichal'ın Totient Fonksiyonu Konjektürü'ne göre, bu durumda böyle bir min varolmadığına inanılır.