Lineer interpolasyon Nedir?
Lineer interpolasyon Nedir?, Lineer interpolasyon Nerededir?, Lineer interpolasyon Hakkında Bilgi?, Lineer interpolasyon Analizi? Lineer interpolasyon ilgili Lineer interpolasyon ile ilgili bilgileri sitemizde bulabilirsiniz. Lineer interpolasyon ile ilgili daha detaylı bilgi almak ve iletişime geçmek için sayfamıza tıklayabilirsiniz. Lineer interpolasyon Ne Anlama Gelir Lineer interpolasyon Anlamı Lineer interpolasyon Nedir Lineer interpolasyon Ne Anlam Taşır Lineer interpolasyon Neye İşarettir Lineer interpolasyon Tabiri Lineer interpolasyon Yorumu
Lineer interpolasyon Kelimesi
Lütfen Lineer interpolasyon Kelimesi İle ilgili Daha Fazla Bilgi Almak İçin Kategoriler Sayfamıza Bakınız. Lineer interpolasyon İlgili Sözlük Kelimeler Listesi Lineer interpolasyon Kelimesinin Anlamı? Lineer interpolasyon Ne Demek? ,Lineer interpolasyon Ne Demektir? Lineer interpolasyon Ne Demektir? Lineer interpolasyon Analizi? , Lineer interpolasyon Anlamı Nedir?,Lineer interpolasyon Ne Demektir? , Lineer interpolasyon Açıklaması Nedir? ,Lineer interpolasyon Cevabı Nedir?,Lineer interpolasyon Kelimesinin Anlamı?,Lineer interpolasyon Kelimesinin Anlamı Nedir? ,Lineer interpolasyon Kelimesinin Anlamı Ne demek?,Lineer interpolasyon Kelimesinin Anlamı Ne demektir?
Lineer interpolasyon Bu Kelimeyi Kediniz Aradınız Ve Bulamadınız
Lineer interpolasyon Kelimesinin Anlamı Nedir? Lineer interpolasyon Kelimesinin Anlamı Ne demek? , Lineer interpolasyon Kelimesinin Anlamı Ne demektir?
Demek Ne Demek, Nedir? Tdk'ye Göre Anlamı
Demek kelimesi, dilimizde oldukça kullanılan kelimelerden birisidir. TDK'ye göre, demek kelimesi anlamı şu şekildedir:
Söylemek, söz söylemek - Ad vermek - Bir dilde karşılığı olmak - Herhangi bir ses çıkarmak - Herhangi bir kanıya, yargıya varmak - Düşünmek - Oranlamak - Ummak, - Erişmek - Bir işe kalkışmak, yeltenmek - Saymak, kabul etmek - bir şey anlamına gelmek - öyle mi, - yani, anlaşılan - inanılmayan, beklenmeyen durumlarda kullanılan pekiştirme veya şaşma sözü
Lineer interpolasyon Bu Kelimeyi Kediniz Aradınız Ve Bulamadığınız İçin Boş Safyadır
Demek Kelimesi Cümle İçerisinde Kullanımı
Eskilerin dediği gibi beşer, şaşar. - Muşmulaya döngel de derler.
Kamer `ay` demektir. - Küt dedi, düştü. - Bu işe herkes ne der? - Güzellik desen onda, zenginlik desen onda. - Bundan sonra gelir mi dersin? - Saat yedi dedi mi uyanırım. - Kımıldanayım deme, kurşunu yersin. Ağzını açayım deme, çok fena olursun. - Yarım milyon dediğin nedir? - Okuryazar olmak adam olmak demek değildir. - Vay! Beni kovuyorsun demek, pekâlâ! Lineer interpolasyon - Demek gideceksin.
Demek Kelimesi Kullanılan Atasözü Ve Deyimler
- dediği çıkmak - dediğinden (dışarı) çıkmak - dediğine gelmek
- dedi mi - deme! - demediğini bırakmamak (veya koymamak) - deme gitsin - demek istemek , - demek ki (veya demek oluyor ki) , - demek olmak , - dememek - der oğlu der - deyip de geçmemek - diyecek yok - dediği çıkmak , {buraya- - dediğinden (dışarı) çıkmak - dediğine gelmek i, - dedi mi , {buraya- - deme! - demediğini bırakmamak (veya koymamak) - deme gitsin , - demek istemek - demek ki (veya demek oluyor ki) - demek olmak - dememek - der oğlu der - deyip de geçmemek - diyecek yok
Lineer interpolasyon
Lineer interpolasyon Nedir? Lineer interpolasyon Ne demek? , Lineer interpolasyon Kelimesi İle ilgili Daha Fazla Bilgi , Almak İçin Kategoriler Sayfamıza Bakınız. İlgili Sözlük Kelimeler Listesi
Lineer interpolasyon Kelimesinin Anlamı? Lineer interpolasyon Ne Demek? Lineer interpolasyon Ne Demektir? ,Lineer interpolasyon Analizi? Lineer interpolasyon Anlamı Nedir? Lineer interpolasyon Ne Demektir?, Lineer interpolasyon Açıklaması Nedir? , Lineer interpolasyon Cevabı Nedir? , Lineer interpolasyon Kelimesinin Anlamı?
Lineer interpolasyon, lineer polinomlar kullanarak, verilerin bilindiği noktalardan yeni verilerin üretilmesini sağlayan bir eğri uydurma metodudur.
Koordinatları ve olan bilinen iki nokta arasındaki düz çizgi, lineer interpolant olarak isimlendirilir. aralığındaki bir x değeri için, düz çizgi üzerindeki y değeri aşağıdaki denklem ile verilir:
Bu denklem, geometrik olarak sağdaki figürden türetilebilir. Lineer interpolasyon, polinom interpolasyonun n = 1'e ait özel çözümüdür.
Yukarıdaki denklem x'e ait bir bilinmeyen olan y değeri için çözülürse:
Bu formül, aralığı için lineer interpolasyon formülüdür. Aralığın dışında ise, formül lineer ekstrapolasyon formülü haline gelir.
Bu formül, aynı zamanda, ağırlıklı ortalama (İng. "weighted average") olarak düşünülebilir. Ağırlıklar değer aralığı uç noktalarından bilinmeyen noktaya olan uzaklıkla ters orantılıdır. Bir başka deyişle, yakın bir nokta uzak bir noktaya göre daha fazla ağırlığa (etkiye) sahiptir.
Ağırlıklar, ve olarak ifade edilebilir. Bu terimler, bilinmeyen noktadan, değer aralığı uç noktalarına olan normalize uzaklıktır. Terimlerin toplamı 1'e eşit olduğundan, yukarıda elde edilen lineer interpolasyon formülü şu şekilde türetilebilir:
(x0, y0), (x1, y1), ..., (xn, yn)'den oluşan bir data setinin lineer interpolasyonu, dataya ait nokta çiftlerinden oluşan lineer interpolantların uç uca eklenmesi olarak tanımlanır. Bu, türevi (genellikle) süreksiz, diferansiyellenebilirlik sınıfı olan bir sürekli eğriyi üretir.
Lineer interpolasyon, sıkça, iki noktada değeri bilinen bir f fonksiyonunun bir değerini yaklaşık olarak hesaplamakta kullanılır. Bu yaklaşıma ait hata (İng. "error") aşağıdaki gibi tanımlanır:
Bu denklemde, p lineer interpolasyonun polinomudur:
Hata sınırları, eğer f sürekli bir ikinci türeve sahipse, Rolle teoremi kullanılarak aşağıdaki gibi hesaplanabilir:
Görüleceği üzere, bir fonksiyona ait iki nokta arasındaki bir yaklaşımın niteliği, fonksiyonun ikinci türevine bağlıdır. Dolayısıyla, sert ve çok kıvrımlara sahip bir fonksiyon, az kıvrımlara sahip bir fonksiyona göre, lineer interpolasyonla, daha az bir nitelikte bir (kötü) yaklaşımı üretilebilir.
Lineer interpolasyon, genellikle bir değer tablosundaki ara boşlukları doldurmak için kullanılır. Örneğin, bir ülkenin 1970, 1980, 1990 ve 2000 yılındaki nüfusunu veren bir tablodan, 1994 senesi nüfusunu tahmin etmek, lineer interpolasyon ile mümkün olabilir.
Yanı sıra, bilgisayar grafik uygulamalarında lineer interpolasyon sıklıkla kullanılır. Lineer interpolasyon, bu konunun teknik jargonunda, bazen lerp olarak adlandırılır. Bu terim, İngilizcede fiil ya da isim olarak kullanılabilir: ör. "Bresenham's algorithm lerps incrementally between the two endpoints of the line."
Lerp fonksiyonu, tüm modern bilgisayar grafik işlemcilerinin donanımına yükleniktir. Sıklıkla, bunlar daha karmaşık fonksiyonların yapıtaşı olarak kullanılır: örneğin, bir bilineer interpolasyon üç lerp ile tamamlanır. Bu fonksiyonun kullanılmasına, (kaynakları kullanma seviyesi olarak) ucuz ve kolay olduğu için, sürekli fonksiyonlarda hızlıca arabul için çok fazla maddeye (elemana ya da data noktasına) ihtiyaç duymadan doğruluk seviyesi yüksek bir başvuru çizelgesi yaratılmasında başvurulabilir.
Eğer bir C0 fonksiyonu yetersiz ise, örneğin C0'dan daha çalkantısız data değerleri üreten bir process varsa, lineer interpolasyon çoğunlukla bağ interpolasyonu ile ya da bazı hallerde polinom interpolasyon yer değiştirir.
Lineer interpolasyon, buraya kadar sadece bir konumsal boyutlu (İng. "spatial dimension") data noktaları için açıklandı. İki konumsal boyut için (düzlem), lineer interpolasyon bilineer interpolasyona; üç konumsal boyut için (hacim) trilineer interpolasyona evrilir. Dikkat edilmesi gereken husus ise, bu interpolantların artık konumsal koordinatların lineer fonksiyonu olmadığıdır. Aksine, lineer fonksiyonların çarpımlarından müteşekkildirler.
Lineer interpolasyonun diğer dönüşmüş tanımlarına, üçgensel ve dörtyüzlü meşlerde, örneğin Bézier yüzeyleri'nde rastlanabilir. Bu dönüşümler, çok-boyutlu parçalı lineer fonksiyon olarak adlandırılır (en alt figüre bakınız).
Antik dönemlerden beri lineer interpolasyon kullanılmaktadır. Başlıca kullanım gereği astronomi data setlerindeki boşlukların doldurulmasıdır.
Babilli astronom ve matematikçilerin Seleukos Mezopotamyası'nda (milattan önce son üç yüzyıl) ve Yunan astronom ve matematikçi Hipparkos'un (M.Ö. 200 civarı) lineer interpolasyon kullanmış olduğu düşünülmektedir.
Lineer interpolasyonun bir tanımı/açıklaması Ptolemy'in Almagest adlı eserinde (M.S. 200 civarı) yer alır.
Pek çok library, lerp fonksiyonunu içerir: ör. verilen iki girdiden (v0,v1) kapalı birim aralık [0,1] içinde yer alan bir parametre (t) için interpolasyon çıktı edilebilir:
// Imprecise method which does not guarantee v = v1 when t = 1, due to floating-point arithmetic error.
// This form may be used when the hardware has a native Fused Multiply-Add instruction.
float lerp(float v0, float v1, float t) {
return v0 + t*(v1-v0);
}
// Precise method which guarantees v = v1 when t = 1.
float lerp(float v0, float v1, float t) {
return (1-t)*v0 + t*v1;
}
Bu lerp fonksiyonu alpha blending için (parametre t, alpha değeridir) sıklıkla kullanılan bir fonksiyondur. Bu formülasyon, bir vektörün çoklu bileşenlerinin harmanlanması için genişletilebilir (ör. konumsal olarak x, y, z eksenlerinde veyahut r, g, b renk bileşenlerinde).