Moment (matematik) Nedir?
Moment (matematik) Nedir?, Moment (matematik) Nerededir?, Moment (matematik) Hakkında Bilgi?, Moment (matematik) Analizi? Moment (matematik) ilgili Moment (matematik) ile ilgili bilgileri sitemizde bulabilirsiniz. Moment (matematik) ile ilgili daha detaylı bilgi almak ve iletişime geçmek için sayfamıza tıklayabilirsiniz. Moment (matematik) Ne Anlama Gelir Moment (matematik) Anlamı Moment (matematik) Nedir Moment (matematik) Ne Anlam Taşır Moment (matematik) Neye İşarettir Moment (matematik) Tabiri Moment (matematik) Yorumu
Moment (matematik) Kelimesi
Lütfen Moment (matematik) Kelimesi İle ilgili Daha Fazla Bilgi Almak İçin Kategoriler Sayfamıza Bakınız. Moment (matematik) İlgili Sözlük Kelimeler Listesi Moment (matematik) Kelimesinin Anlamı? Moment (matematik) Ne Demek? ,Moment (matematik) Ne Demektir? Moment (matematik) Ne Demektir? Moment (matematik) Analizi? , Moment (matematik) Anlamı Nedir?,Moment (matematik) Ne Demektir? , Moment (matematik) Açıklaması Nedir? ,Moment (matematik) Cevabı Nedir?,Moment (matematik) Kelimesinin Anlamı?,Moment (matematik) Kelimesinin Anlamı Nedir? ,Moment (matematik) Kelimesinin Anlamı Ne demek?,Moment (matematik) Kelimesinin Anlamı Ne demektir?
Moment (matematik) Bu Kelimeyi Kediniz Aradınız Ve Bulamadınız
Moment (matematik) Kelimesinin Anlamı Nedir? Moment (matematik) Kelimesinin Anlamı Ne demek? , Moment (matematik) Kelimesinin Anlamı Ne demektir?
Demek Ne Demek, Nedir? Tdk'ye Göre Anlamı
Demek kelimesi, dilimizde oldukça kullanılan kelimelerden birisidir. TDK'ye göre, demek kelimesi anlamı şu şekildedir:
Söylemek, söz söylemek - Ad vermek - Bir dilde karşılığı olmak - Herhangi bir ses çıkarmak - Herhangi bir kanıya, yargıya varmak - Düşünmek - Oranlamak - Ummak, - Erişmek - Bir işe kalkışmak, yeltenmek - Saymak, kabul etmek - bir şey anlamına gelmek - öyle mi, - yani, anlaşılan - inanılmayan, beklenmeyen durumlarda kullanılan pekiştirme veya şaşma sözü
Moment (matematik) Bu Kelimeyi Kediniz Aradınız Ve Bulamadığınız İçin Boş Safyadır
Demek Kelimesi Cümle İçerisinde Kullanımı
Eskilerin dediği gibi beşer, şaşar. - Muşmulaya döngel de derler.
Kamer `ay` demektir. - Küt dedi, düştü. - Bu işe herkes ne der? - Güzellik desen onda, zenginlik desen onda. - Bundan sonra gelir mi dersin? - Saat yedi dedi mi uyanırım. - Kımıldanayım deme, kurşunu yersin. Ağzını açayım deme, çok fena olursun. - Yarım milyon dediğin nedir? - Okuryazar olmak adam olmak demek değildir. - Vay! Beni kovuyorsun demek, pekâlâ! Moment (matematik) - Demek gideceksin.
Demek Kelimesi Kullanılan Atasözü Ve Deyimler
- dediği çıkmak - dediğinden (dışarı) çıkmak - dediğine gelmek
- dedi mi - deme! - demediğini bırakmamak (veya koymamak) - deme gitsin - demek istemek , - demek ki (veya demek oluyor ki) , - demek olmak , - dememek - der oğlu der - deyip de geçmemek - diyecek yok - dediği çıkmak , {buraya- - dediğinden (dışarı) çıkmak - dediğine gelmek i, - dedi mi , {buraya- - deme! - demediğini bırakmamak (veya koymamak) - deme gitsin , - demek istemek - demek ki (veya demek oluyor ki) - demek olmak - dememek - der oğlu der - deyip de geçmemek - diyecek yok
Moment (matematik)
Moment (matematik) Nedir? Moment (matematik) Ne demek? , Moment (matematik) Kelimesi İle ilgili Daha Fazla Bilgi , Almak İçin Kategoriler Sayfamıza Bakınız. İlgili Sözlük Kelimeler Listesi
Moment (matematik) Kelimesinin Anlamı? Moment (matematik) Ne Demek? Moment (matematik) Ne Demektir? ,Moment (matematik) Analizi? Moment (matematik) Anlamı Nedir? Moment (matematik) Ne Demektir?, Moment (matematik) Açıklaması Nedir? , Moment (matematik) Cevabı Nedir? , Moment (matematik) Kelimesinin Anlamı?
Matematik bilimi içinde moment kavramı fizik bilimi için ortaya çıkartılmış olan moment kavramından geliştirilmiştir. Bir bir reel değişkenin reel-değerli fonksiyon olan f(x)in c değeri etrafında ninci momenti şöyle ifade edilir:
Sıfır değeri etrafında olan momentler en basit olarak bir fonksiyonun momenti diye anılır.
Olasılık kuramı ve istatistik bilim dalları için momentlerin ilgili olduğu fonksiyonlar bir rassal değişken için olasılık yoğunluk fonksiyonu ile ilgilidir. Bir olasılık yoğunluk fonksiyonun sıfır etrafındaki ninci momenti Xnin matematiksel beklentidir. Ortalama μ etrafındaki momentler merkezsel momentler olarak adlandırılır; bunlar bir fonksiyonun şeklini betimlerler.
Eğer f bir olasılık yoğunluk fonksiyonu ise, o halde yukarıda verilmiş olan entegralin değeri olasılık dağılımınin ninci moment Riemann-Stieltjes entegrali tarafından şöyle verilir:
Burada X bu dağılımı gösteren bir rassal değişken ve E bir beklenti operatörüdür.
Eğer
ise momentin mevcut olmadığı kabul edilir. Eğer herhangi bir nokta etrafında ninci moment belirlenebilirse, o halde (n - 1)inci moment de bulunur ve her bir nokta etrafında daha-alt derecelerdeki momentler de bulunur.
Sıfır etrafindaki birinci moment, eğer anlamlı ise, Xin matematiksel beklentisi yani μ olarak yazılan Xin olasılık dağılımının ortalamasıdır. Daha yüksek dereceler için merkezsel momentler sıfır etrafında momentlerden daha ilgi çekicidir.
Bir rassal değişken olan Xin olasılık dağılımının ninci merkezsel momenti şudur:
Böylece birinci merkezsel moment 0 olur.
İkinci merkezsel moment varyans σ2 olur; bunun pozitif kare kökü standart sapma σ olur.
Normalize edilmiş ninci merkezsel moment veya standardize edilmis moment ninci merkezsel moment bolu σn olur; yani t = (x - μ)/σ ifadesinin ninci momentidir. Bu normalize edilmiş momentler boyutsuz niceliklerdir ve herhangi bir dogrusal ıskala değişiminden etkilenmeden bir dağılımı temsil edebilirler.
Üçüncü merkezsel moment bir dağılımın simetrik olmaması ölçüsüdür. Herhangi bir simetrik dağılım için üçüncü merkezsel moment, eğer tanımlanabilirse, 0 olur. Normalize edilmiş üçüncü merkezsel moment γ ile yazılıp çarpıklık adı ile anılır. Sol tarafa çarpıklık gösteren (yani sol kuyruğu daha ağır basan) bir dağılım negatif çarpıklık gösterir. Sağ tarafa çarpıklık gösteren (yani sağ kuyruğu daha ağır basan) bir dağılım pozitif çarpıklık gösterir.
Normal dağılımdan çok fazla farklı olmayan dağılımlar için medyan μ - γσ/6 değerine yaklaşık olur ve mod ise μ - γσ/2 ifadesine yaklaşıktır.
Dördüncü merkezsel moment dağılımın ince ve sivri mi yoksa kalın ve basık mı olduğunun ölçüsüdür ve bu niteliği ayırt etmek için aynı varyansı gösteren bir normal dağılım ile karşılaştırma yapılır. Dördüncü merkezsel moment, bir dörtlü üstelin matematiksel beklentisi olduğu için, eğer tanımı yapılabilirse, (sadece dejenere nokta dağılım hariç) her zaman pozitif değer alır. Bir normal dağılım için dördüncü merkezsel moment 3σ4 olur.
Basıklık ölçüsü olarak kullanılan basıklık fazlalığı katsayısı κ, normalize edilmiş dördüncü merkezsel moment eksi 3 olarak tanımlanır. (Gelecek kısımda gösterildiği gibi, bu ölçü dördüncü kümülant bölü varyans kare olarak da tanımlanır.) Bazı otoriteler bu şekilde normal dağılımı koordinatların orijinine koymak için kullanılan eksi 3 terimini tenkit etmektedirler. Eğer bir dağılım ortalama değerinde bir doruk ve iki tarafında uzun kuyruklar gösterirse, dördüncü moment değeri büyük olur ve basıklık ölçüsü κ pozitiftir; aksi halde dördüncü moment değeri küçük ve basıklık ölçüsü κ negatif olur. Böylece sınırlanmış dağılımlarda basıklık düşüktür.
Basıklık ölçüsü hiç sınırsız bir şekilde pozitif olması mümkündür ve κ değeri mutlaka γ2 - 2; değerine eşit veya bu değerden büyük olmalıdır. κ değeri ile γ2 - 2; değeri eşitliği ise ancak ve ancak Bernoulli dağılımı için doğrudur. Normal dağılımdan çok farklı şekil göstermeyen sınırsız çarpıklık gösteren dağılımlar için κ değeri γ2 ile 2γ2 arasında bulunur.
Bu eşitsizlik terimin ispat etmek için önce şu terimi ele alalım:
Bunda T = (X - μ)/σ olur. Bu bir karenin matematiksel bekleyişidir. a değeri ne olursa olsun bu non-negatiftir ve ayni zamanda a ifadesinde bir kuadratik denklem olur. Bu da ispati istenilen ifadedir.
Birinci moment ve ikinci ve üçüncü normalize edilmemiş merkezsel momentler doğrusaldırlar; yani eğer X ve Y istatistiksel olarak bağımsız rassal değişkenlerse, o halde
ve
ve
eşitlikleri gerçektir. (Bu şartlar yalnız bağımsızlık şartına değil daha zayıf şartlar altında bulunan değişkenler için de gerçek olabilir.) Birinci şart her zaman doğru olup ikinci şart da doğru olursa bu değişkenler arasında korelasyon yoktur.
Bunun doğruluğunu anlamak için bu momentlerin ilk üç kümülant olduklarını ve dördüncü kümülantin ise basıklık katsayısı κ çarpı σ4 olduğunu anlamak yeterlidir.
Bütün kümülantlar momentlerin polinomlarıdır yani faktoriyel momentlerdir. Merkezsel momentler sıfır etrafındaki momentlerin polinomlarıdır ve bunun aksi de doğrudur.
Bir anakütle için momentler bir örneklem k-inci momenti kullanılarak kestirimi yapılabilirler. Örneklem k-inci momenti şöyle ifade edilir:
ve bu anakütleden rassal örneklem ile seçilmiş X1,X2,..., Xn örneklem değerlerine uygulanır.
Bu bir yansız kestirimdir. Çünkü herhangi bir n büyüklükte bir örneklem için örneklem momentinin matematiksel beklenen değerinin anakütle k-inci momentine eşit olduğu hemen gösterilebilir.