Elektromanyetik dalga denklemi Nedir?
Elektromanyetik dalga denklemi Nedir?, Elektromanyetik dalga denklemi Nerededir?, Elektromanyetik dalga denklemi Hakkında Bilgi?, Elektromanyetik dalga denklemi Analizi? Elektromanyetik dalga denklemi ilgili Elektromanyetik dalga denklemi ile ilgili bilgileri sitemizde bulabilirsiniz. Elektromanyetik dalga denklemi ile ilgili daha detaylı bilgi almak ve iletişime geçmek için sayfamıza tıklayabilirsiniz. Elektromanyetik dalga denklemi Ne Anlama Gelir Elektromanyetik dalga denklemi Anlamı Elektromanyetik dalga denklemi Nedir Elektromanyetik dalga denklemi Ne Anlam Taşır Elektromanyetik dalga denklemi Neye İşarettir Elektromanyetik dalga denklemi Tabiri Elektromanyetik dalga denklemi Yorumu
Elektromanyetik dalga denklemi Kelimesi
Lütfen Elektromanyetik dalga denklemi Kelimesi İle ilgili Daha Fazla Bilgi Almak İçin Kategoriler Sayfamıza Bakınız. Elektromanyetik dalga denklemi İlgili Sözlük Kelimeler Listesi Elektromanyetik dalga denklemi Kelimesinin Anlamı? Elektromanyetik dalga denklemi Ne Demek? ,Elektromanyetik dalga denklemi Ne Demektir? Elektromanyetik dalga denklemi Ne Demektir? Elektromanyetik dalga denklemi Analizi? , Elektromanyetik dalga denklemi Anlamı Nedir?,Elektromanyetik dalga denklemi Ne Demektir? , Elektromanyetik dalga denklemi Açıklaması Nedir? ,Elektromanyetik dalga denklemi Cevabı Nedir?,Elektromanyetik dalga denklemi Kelimesinin Anlamı?,Elektromanyetik dalga denklemi Kelimesinin Anlamı Nedir? ,Elektromanyetik dalga denklemi Kelimesinin Anlamı Ne demek?,Elektromanyetik dalga denklemi Kelimesinin Anlamı Ne demektir?
Elektromanyetik dalga denklemi Bu Kelimeyi Kediniz Aradınız Ve Bulamadınız
Elektromanyetik dalga denklemi Kelimesinin Anlamı Nedir? Elektromanyetik dalga denklemi Kelimesinin Anlamı Ne demek? , Elektromanyetik dalga denklemi Kelimesinin Anlamı Ne demektir?
Demek Ne Demek, Nedir? Tdk'ye Göre Anlamı
Demek kelimesi, dilimizde oldukça kullanılan kelimelerden birisidir. TDK'ye göre, demek kelimesi anlamı şu şekildedir:
Söylemek, söz söylemek - Ad vermek - Bir dilde karşılığı olmak - Herhangi bir ses çıkarmak - Herhangi bir kanıya, yargıya varmak - Düşünmek - Oranlamak - Ummak, - Erişmek - Bir işe kalkışmak, yeltenmek - Saymak, kabul etmek - bir şey anlamına gelmek - öyle mi, - yani, anlaşılan - inanılmayan, beklenmeyen durumlarda kullanılan pekiştirme veya şaşma sözü
Elektromanyetik dalga denklemi Bu Kelimeyi Kediniz Aradınız Ve Bulamadığınız İçin Boş Safyadır
Demek Kelimesi Cümle İçerisinde Kullanımı
Eskilerin dediği gibi beşer, şaşar. - Muşmulaya döngel de derler.
Kamer `ay` demektir. - Küt dedi, düştü. - Bu işe herkes ne der? - Güzellik desen onda, zenginlik desen onda. - Bundan sonra gelir mi dersin? - Saat yedi dedi mi uyanırım. - Kımıldanayım deme, kurşunu yersin. Ağzını açayım deme, çok fena olursun. - Yarım milyon dediğin nedir? - Okuryazar olmak adam olmak demek değildir. - Vay! Beni kovuyorsun demek, pekâlâ! Elektromanyetik dalga denklemi - Demek gideceksin.
Demek Kelimesi Kullanılan Atasözü Ve Deyimler
- dediği çıkmak - dediğinden (dışarı) çıkmak - dediğine gelmek
- dedi mi - deme! - demediğini bırakmamak (veya koymamak) - deme gitsin - demek istemek , - demek ki (veya demek oluyor ki) , - demek olmak , - dememek - der oğlu der - deyip de geçmemek - diyecek yok - dediği çıkmak , {buraya- - dediğinden (dışarı) çıkmak - dediğine gelmek i, - dedi mi , {buraya- - deme! - demediğini bırakmamak (veya koymamak) - deme gitsin , - demek istemek - demek ki (veya demek oluyor ki) - demek olmak - dememek - der oğlu der - deyip de geçmemek - diyecek yok
Elektromanyetik dalga denklemi
Elektromanyetik dalga denklemi Nedir? Elektromanyetik dalga denklemi Ne demek? , Elektromanyetik dalga denklemi Kelimesi İle ilgili Daha Fazla Bilgi , Almak İçin Kategoriler Sayfamıza Bakınız. İlgili Sözlük Kelimeler Listesi
Elektromanyetik dalga denklemi Kelimesinin Anlamı? Elektromanyetik dalga denklemi Ne Demek? Elektromanyetik dalga denklemi Ne Demektir? ,Elektromanyetik dalga denklemi Analizi? Elektromanyetik dalga denklemi Anlamı Nedir? Elektromanyetik dalga denklemi Ne Demektir?, Elektromanyetik dalga denklemi Açıklaması Nedir? , Elektromanyetik dalga denklemi Cevabı Nedir? , Elektromanyetik dalga denklemi Kelimesinin Anlamı?
Elektromanyetik dalga denklemi, elektromanyetik dalgaların bir ortam boyunca ya da bir vakum ortamı içerisinde yayılmasını açıklayan, ikinci dereceden bir kısmi diferansiyel denklemdir. Denklemin, ya elektrik alanı E ya da manyetik alan B cinsinden yazılan homojen formu şöyledir:
burada
Ortamdaki ışık hızıdır ve ∇2 Laplace operatörüdür. Işık hızı, bir vakum ortamı içerisinde c = c0 = 299,792,458 metre/saniye'dir.[1] Elektromanyetik dalga denklemi, Maxwell denklemleri'nden türetilmiştir. Ayrıca, B nin, manyetik akı yoğunluğu" veya manyetik indüksiyon olarak da adlandırılabildiği bilinmelidir.
Maxwell, 1864'teki "Elektromanyetik Alanın Mekanik Teorisi" isimli makalesinde, Ampère'in devre yasası üzerine 1861'deki yayınladığı Kuvvetin fiziksel çizgileri isimli makalesinin 3. kısmında yaptığı hatayı düzeltti. 1864'teki Electromagnetic Theory of Light[2] başlıklı yayınının Part VI kısmında Maxwell, yer değiştirme akımını elektromanyetizmanın diğer bazı denklemleriyle birleştirerek, hız (ışık hızına eşit) bileşenli bir dalga denklemi buldu. Bunu şöyle yorumladı:
Modern fizikte; çok daha kullanışlı olan ve Ampère devre yasasının düzeltilmiş hali ile Faraday indüksiyon yasasının birleştirilmesi sonucu elde edilen yöntem, Maxwell'in elektromanyetik dalga denklemi çıkarımlarının yerini almıştır.
Modern yöntemi kullanarak, bir vakum ortamı içindeki elektromanyetik dalganın denklemini bulmak için; öncelikle, Maxwell denklemlerinin modern 'Heaviside (iyonosfer)' formuyla başlamalıyız. Bir vakum ortamı içinde ve yüksüz bir boşlukta, bu denklemler şöyledir:
Burada ρ = 0'dır, çünkü boşlukta yük yoğunluğu yoktur.
Rotasyonel denklemlerin rotasyonelini alırsak:
Vektör formunu kullanarak:
'nin boşlukta herhangi bir vektör fonksiyonu olduğu yerde, dalga denklemine dönüşür:
burada
boşluktaki ışık hızını temsil eder.
Bu rölativistik denklemler karşı değişkin (kontravaryant) formda yazılmış şekli şöyledir:
burada elektromanyetik dört-potansiyeli şu şekildedir:
burada
d'Alembertian operatörüdür. (Kare kutu, bir yazım hatası değildir, bu operatörün sembolüdür.)
Elektromanyetik dalga denklemi iki şekilde düzeltilmiştir; türev ile eşdeğişkin türevi değiştirilmiştir ve eğilmeye bağlı yeni bir terim eklenmiştir.
burada Ricci eğilme tensörü ve noktalı virgül eş değişkin türevlenmesini ifade eder.
Lorenz gösterge (gauge) koşuşunun eğri uzay-zamanda genelleştirilmesi şöyle varsayılır:
Yerelleştirilmiş zamana bağlı değişen yük ve akım yoğunlukları boşlukta elektromanyetik dalga kaynağı gibi davranırlar. Maxwell denklemleri kaynakları olan dalga denklemleri şeklinde yazılabilir. Kaynakların dalga denklemlerine eklenmesi kısmi diferansiyel denklemlerini homojen olmayan denklemlere dönüştürür.
Elektromanyetik dalga denkleminin genel çözümü aşağıdaki dalgaların doğrusal süperpozisyonuyla bulunur:
ve
burada
g fonksiyonu genellikle sinüs dalgası şeklinde olsa da her zaman sinüsoidal ya da periyodik olmak zorunda değildir. Uygulamada, herhangi bir gerçek elektromanyetik dalga uzayda ve zamana sonlu olacağı için g sonsuz bir periyodikliğe sahip olamaz. Sonuç olarak, Fourier ayrışma teorisi üzerinden, gerçek bir dalga sonsuz sayıda sinüsoidal frekansların süperpozisyonundan oluşmalıdır.
Ek olarak, geçerli bir çözüm için, dalga vektörü ve açısal frekans birbirinden bağımsız değildir; dağılım ilişkisine uymak zorundadırlar:
burada k dalga numarasıdır ve λ dalgaboyudur.
Dalga denkleminin en kolay çözümleri, elimizde tek frekanslı sinüsoidal dalga formlarının olduğunu varsaymamız sonucu olarak ortaya çıkar.
burada
Bir normal (yüzeye dik) birim vektör tarafından tanımlanan bir düzlem düşünün.
Dalga denklemlerinin düzlemsel yayılan dalga çözümleri şu şekildedir:
ve
burada
Bu çözümler, normal vektör yönünde ilerleyen düzlemsel dalgalar içindir. Eğer z yönünü yönü olarak tanımlarsak ve x yönünü yönü olarak tanımlarsak, Faraday yasasına göre manyetik alan çizgileri y yönünde olur ve elektrik alanla şu ilişki içerisindedir: . Elektrik alanın ve manyetik alanın diverjansı sıfır olduğu için ilerleme yönünde herhangi bir alan yoktur.
Bu çözüm, doğrusal polarize dalga denklemlerinin çözümüdür. Ayrıca alanların normal vektör etrafında döndüğü dairesel polarize çözümler de vardır.
Maxwell denklemleri vakum ortamında doğrusal oldukları için çözümler sinisoidlerin süperpozisyonuna ayrıştırılabilirler. Bu, diferansiyel denklemlerin çözümü için kullanılan Fourier dönüşümünün temelidir. Elektromanyetik dalga denkleminin sinüsoidal çözümü şu şekli alır:
ve
burada
Dalga vektörü açısal frekansla şu ilişki içerisindedir:
burada k dalga numarasıdır ve λ dalga boyudur.
Elektromanyetik spektrum, dalga enerjilerinin (büyüklüklerinin), dalga boyunun bir fonksiyonu olarak grafiğinin çizilmesidir.
Monokromatik alanların zamanla şu şekilde değiştiğini varsayalım: . Eğer Maxwell denklemlerini B ifadesini yok etmek için kullanırsak, elektromanyetik dalga denklemi E için Helmholtz denklemine indirgenmiş olur.
Yukarıda verildiği gibi k = ω/c. Alternatif olarak, E ifadesi de B için yok edilebilir ve şu elde edilir:
Frekansı ω olan bir elektromanyetik alan bu iki denklemin toplamı olarak yazılabilir. Helmholtz denkleminin üç boyutlu çözümleri katsayıları küresel Bessel fonksiyonlarıyla orantılı olan küresel harmoniklerin açılım şeklinde ifade edilebilr. Ancak, bu açılımları E ve B ifadelerinin her bir vektörel bileşenine uygularsak çözümlerimiz diverjansları sıfır olan sonuçlar vermeyebilir. (∇ • E = ∇ • B = 0). Bu nedenle katsayılar üzerinde bazı sınırlamalara ihtiyaç duyarız.
Çok kutuplu açılım bu zorluğu, eğer E veya B ifadeleri yerine r • E' veya r • B ifadelerini küresel harmoniklerde açarsak, önleyecektir. Bu açılımlar yine Helmholtz denklemlerini E ve B için çözecektir. Divejansı sıfır olan bir alan F için ∇2 (r • F) = r • (∇2 F). Genel bir elektromanyetik alan için çıkan ifadeler:
burada ve (l, m) derecedemn elektrik çok kutuplu alanlardır, ve buna karşılık gelen manyetik çok kutuplu alanlardır ve aE(l,m) ve aM(l,m) açılım katsayılarıdır. Çok kutuplu alanlar şu şekilde verilir:
burada hl(1,2)(x) Küresel Hankel fonksiyonlarıdır, El(1,2) ve Bl(1,2) sınır koşulları kullanılarak belirlenir, normalize edilmiş vektör küresel harmoniktir, yani:
Elektromanyetik alanın çok kutuplu açılımının küresel simetrisi olan birçok alanda uygulamasının olduğu görüyoruz. Örnek olarak, anten çizgesi veya nükleer gama ışını verilebilir. Bu uygulamalarda, birisi uzak alanda yayılan güçle ilgilidir. Bu bölgelerde E ve B alanları şunların asimptotudur:
Zaman-ortalamalı yayılan gücün açısal dağılımı şöyle bulunur:
Elektromanyetik dalga denklemleri için başka küresel ve silindirik olarak simetrik olan analitik çözümler de bulmak mümkündür.
Küresel koordinatlarda dalga denklemi çözümleri aşağıdaki gibi yazılabilir:
ve
Bunlar küresel Bessel fonksiyonu olarak yeniden yazılabilir.
Silindirik koordinatlarda dalga denklemi çözümleri sıradan tam sayı derecesinden Bessel fonksiyonudur.