De Moivre formülü Nedir?
De Moivre formülü Nedir?, De Moivre formülü Nerededir?, De Moivre formülü Hakkında Bilgi?, De Moivre formülü Analizi? De Moivre formülü ilgili De Moivre formülü ile ilgili bilgileri sitemizde bulabilirsiniz. De Moivre formülü ile ilgili daha detaylı bilgi almak ve iletişime geçmek için sayfamıza tıklayabilirsiniz. De Moivre formülü Ne Anlama Gelir De Moivre formülü Anlamı De Moivre formülü Nedir De Moivre formülü Ne Anlam Taşır De Moivre formülü Neye İşarettir De Moivre formülü Tabiri De Moivre formülü Yorumu
De Moivre formülü Kelimesi
Lütfen De Moivre formülü Kelimesi İle ilgili Daha Fazla Bilgi Almak İçin Kategoriler Sayfamıza Bakınız. De Moivre formülü İlgili Sözlük Kelimeler Listesi De Moivre formülü Kelimesinin Anlamı? De Moivre formülü Ne Demek? ,De Moivre formülü Ne Demektir? De Moivre formülü Ne Demektir? De Moivre formülü Analizi? , De Moivre formülü Anlamı Nedir?,De Moivre formülü Ne Demektir? , De Moivre formülü Açıklaması Nedir? ,De Moivre formülü Cevabı Nedir?,De Moivre formülü Kelimesinin Anlamı?,De Moivre formülü Kelimesinin Anlamı Nedir? ,De Moivre formülü Kelimesinin Anlamı Ne demek?,De Moivre formülü Kelimesinin Anlamı Ne demektir?
De Moivre formülü Bu Kelimeyi Kediniz Aradınız Ve Bulamadınız
De Moivre formülü Kelimesinin Anlamı Nedir? De Moivre formülü Kelimesinin Anlamı Ne demek? , De Moivre formülü Kelimesinin Anlamı Ne demektir?
Demek Ne Demek, Nedir? Tdk'ye Göre Anlamı
Demek kelimesi, dilimizde oldukça kullanılan kelimelerden birisidir. TDK'ye göre, demek kelimesi anlamı şu şekildedir:
Söylemek, söz söylemek - Ad vermek - Bir dilde karşılığı olmak - Herhangi bir ses çıkarmak - Herhangi bir kanıya, yargıya varmak - Düşünmek - Oranlamak - Ummak, - Erişmek - Bir işe kalkışmak, yeltenmek - Saymak, kabul etmek - bir şey anlamına gelmek - öyle mi, - yani, anlaşılan - inanılmayan, beklenmeyen durumlarda kullanılan pekiştirme veya şaşma sözü
De Moivre formülü Bu Kelimeyi Kediniz Aradınız Ve Bulamadığınız İçin Boş Safyadır
Demek Kelimesi Cümle İçerisinde Kullanımı
Eskilerin dediği gibi beşer, şaşar. - Muşmulaya döngel de derler.
Kamer `ay` demektir. - Küt dedi, düştü. - Bu işe herkes ne der? - Güzellik desen onda, zenginlik desen onda. - Bundan sonra gelir mi dersin? - Saat yedi dedi mi uyanırım. - Kımıldanayım deme, kurşunu yersin. Ağzını açayım deme, çok fena olursun. - Yarım milyon dediğin nedir? - Okuryazar olmak adam olmak demek değildir. - Vay! Beni kovuyorsun demek, pekâlâ! De Moivre formülü - Demek gideceksin.
Demek Kelimesi Kullanılan Atasözü Ve Deyimler
- dediği çıkmak - dediğinden (dışarı) çıkmak - dediğine gelmek
- dedi mi - deme! - demediğini bırakmamak (veya koymamak) - deme gitsin - demek istemek , - demek ki (veya demek oluyor ki) , - demek olmak , - dememek - der oğlu der - deyip de geçmemek - diyecek yok - dediği çıkmak , {buraya- - dediğinden (dışarı) çıkmak - dediğine gelmek i, - dedi mi , {buraya- - deme! - demediğini bırakmamak (veya koymamak) - deme gitsin , - demek istemek - demek ki (veya demek oluyor ki) - demek olmak - dememek - der oğlu der - deyip de geçmemek - diyecek yok
De Moivre formülü
De Moivre formülü Nedir? De Moivre formülü Ne demek? , De Moivre formülü Kelimesi İle ilgili Daha Fazla Bilgi , Almak İçin Kategoriler Sayfamıza Bakınız. İlgili Sözlük Kelimeler Listesi
De Moivre formülü Kelimesinin Anlamı? De Moivre formülü Ne Demek? De Moivre formülü Ne Demektir? ,De Moivre formülü Analizi? De Moivre formülü Anlamı Nedir? De Moivre formülü Ne Demektir?, De Moivre formülü Açıklaması Nedir? , De Moivre formülü Cevabı Nedir? , De Moivre formülü Kelimesinin Anlamı?
Matematikte de Moivre formülü, 18. yüzyıl Fransız matematikçisi Abraham de Moivre anısına isimlendirilmiş ve herhangi bir karmaşık sayı (özellikle herhangi bir gerçel sayı x ve herhangi bir tam sayı n) için şu ifadenin geçerli olduğunu önerir:
Bu formülün önemi (burada önünde i sanal birim ifade ile verilmiş olan) karmaşık sayılar ile trigonometri arasındaki bağlantıyı açıklamasındadır.
Bu formülde "cos x + i sin x" bazen "cis x" olarak kısaltılabilir.
Formülün sol tarafi binom teoremi kullanarak açılıp gerçel kısmına ve sanal kısmına yeni şekil verilirse, cos(nx) ve sin(nx) için yalnızca sin(x) ve cos(x) kullanan uygulamalı matematikde çok önemli ifadeler elde edilir.
Bu formülün diğer bir uygulaması ise De Moivre sayısı adı verilen birimin köklerini (yani 1in köklerini) karmaşık sayılar (yani zn = 1 ise zkarmaşık sayıları) ile ifade edilmesini sağlamasıdır
Tarihi olarak başka şekilde ispat edilmekle beraber, de Moivre'in formülü Euler formülünü kullanarak hemen şöyle ispat edilebilir:
ve üstel yasaya göre
O halde Euler formülü ile,
Üç değişik hal ele alınabilir:
Eğer n > 0 ise, matematiksel tümevarım ile şöyle ilerleyebiliriz.
Eğer n = 1 ise, sonuç açıkça geçerlidir. Hipotezimiz için, sonucun bir tam sayı olan k için geçerli olduğunu varsayalım. Yani varsayımımız şu olsun:
Şimdi n = k + 1 halini ele alalım:
Bundan, eğer sonucun, n = k için geçerli olması halinde, n = k + 1 için de geçerli olduğu anlamına varılır. Öyle ise, matematik endüksiyon prensipine göre, tüm pozitif tam sayılar için (yani n≥1 için) bu sonuç geçerli olur.
Eğer n = 0 ise, olduğu için ve konvansiyonel olarak olarak verildiği için, bu formül geçerlidir.
Eğer n < 0 ise, n = -m olduğu zaman bir pozitif tam sayı m ele alsın. O halde
Böylelikle, teorem nin tüm tam sayı değerleri için geçerlidir.
Karmaşık sayıların eşitliğini gösterdiği için bu denklemin hem gerçel kısımları hem de sanal kısımları ayrı ayrı birbirine eşit olmalıdır. Eğer x (ve bundan dolayı ve ) gerçel sayılar ise, o zaman bu kısımların özdeşlikleri (taraf değiştirilerek) şöyle yazılabilir:
Bu denklemler xin karmaşık değerleri için geçerlidir. Buna neden, her iki tarafın da x in holomorf fonksiyonları olması ve gerçel eksende birbiriyle çakışan bu şekildeki iki fonksiyonun karmaşık düzeyde de mutlaka birbiriyle çakışması gereğidir.
Bu denklemlerin örnek ifadeleri olarak ve için şu sonuçlar çıkarılır:
için formülün sağ tarafı gerçekte değerli Çebişev polinomu olan ifadesinin n(cosx) değeridir.
Bu formül yukarıda verilen hallerden daha geniş hallerde de geçerlidir. Eğer z ve w karmaşık sayılarsa, o halde
bir çokludeğerli fonksiyon olur ve
ise bir çokludeğerli fonksiyon olmaz. Böylece
ifadesi sunun bir parcasidir .
Bu formül bir karmaşık sayı için ninci kökleri bulmak için kullanılabilir. Eğer bir karmaşık sayı ise bu polar koordinatlı olarak şu şekilde yazılabilir:
O halde
olur. Burada tam sayıdır. için tane değişik kök bulmak için nin den e aralığını incelemek gerekir.